Elastischer Stoß

Lodhur · Anmeldungsdatum: 02.11.2005 Beiträge: 32

Hy,

ich hab grad Probleme mit ner Aufgabe zum elastischen Stoß.

Die lautet:

Ein Güterwagen (Masse m1, Geschwindigkeit v1) stößt elastisch gegen einen ruhenden Güterwagen der Masse m2= 14t. Die Geschwindigkeiten der beiden Wagen nach dem Stoß betragen u1= 0,2 m/s und u2= 2 m/s.

a) Welche Masse hat der stoßende Güterwagen?
b) Wie groß war die Geschwindigkeit des Wagens vor dem Stoß?

So, zuerst hab ich

nach m1 umgestellt.

Aber da ist ja noch ne andere Variable. Muss ich nun auch noch nach dieser umstellen und das einsetzten oder gibt es da noch ne andere Möglichkeit?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo,

du hast zwei Unbekannte, nämlich m_1 und v_1.

Um die zu bestimmen, brauchst du zwei Gleichungen.
Die hast du auch, denn du weißt, dass sowohl der Impulserhaltungssatz als als der Energieerhaltungssatz gilt.

Ich vermute, du hast deine Gleichung irgendwie aus dem Impulserhaltungssatz abgeleitet und dabei die Bezeichnungen verändert.
Darum kann ich deiner Gleichung nicht so ganz ansehen, ob sie richtig gemeint ist.

Ich würde vorschlagen, mit v_2 die Geschwindigkeit des zweiten Wagens vor dem Stoß zu bezeichnen (dann ist v_2 = 0), und die Geschwindigkeit des zweiten Wagens nach dem Stoß wie im Aufgabentext mit u_2.

Lodhur · Anmeldungsdatum: 02.11.2005 Beiträge: 32

Die Formel hab ich aus dem Impulserhaltungssatz und dem Energieerhaltungssatz abgeleitet aber die .steht auch unter "elastischer Stoß" im Tafelwerk!

Ach ja die Zahlen die nach den Buchstaben stehen sind keine Faktoren sondern bezeichner. Ich wusste nicht wie ich die als Fußnote hinkriege!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Dass du mit

dasselbe wie

meinst, habe ich verstanden.

Deine Formel aus dem Tafelwerk passt nicht so recht zu den Variablenbezeichungen in der Aufgabe. Oder hast du dich vielleicht zusätzlich beim Eingeben vertippt? Ich habe es noch nicht geschafft, sie nachzuvollziehen.
Sicher (egal, ob sie richtig oder falsch ist) ist sie nicht der praktischste Weg, um das auszurechnen, was du hier brauchst.

Ich empfehle:
1.) Stelle sicher, dass du die Formeln so ansetzt, dass die Bezeichnungen zur Aufgabenstellung passen.
2.) Gewinne aus IES und EES eine praktischere Formel, in der nur noch eine deiner Unbekannten steht (wie folgt):

Sicher ist, dass du aus den zwei Gleichungen für Impulserhaltungssatz und Energieerhaltungssatz viel einfacher m_1 (die Masse des ersten Wagens) und v_1 (die Geschwindigkeit des ersten Wagens vor dem Stoß) gewinnen kannst, wenn du das Zusammenschmeißen der beiden Gleichungen nutzt, um eine dieser beiden Größen loszuwerden.

Also würde ich konkret in der a) den Impulserhaltungssatz nach v_1 auflösen und in den Energieerhaltungssatz einsetzen. Dann erhältst du eine Gleichung, in der die einzige Unbekannte dein gesuchtes m_1 ist.

Gast

Die von dir angegebene Formel aus dem Tafelwerk ist nur "die halbe Wahrheit", darunter steht nämlich bestimmt noch die Formel für u2. In der stehen dann nochmal m1, m2, v1 und v2 drin, so dass du dann zwei Formeln hast, aber bei deinen beiden Unbekannten bleibst. Damit solltest du das Gleichunssystem lösen können.

Einfacher kommst du aber wahrscheinlich, wenn du von den beiden Erhaltungssätzen direkt ausgehst:

Oder (besser zu rechnen) mit dem EES etwas umgeschrieben. (*Nicht wirklich Energieerhaltungssatz, sondern vielmehr die Gleichung die entsteht, wenn man den EES umstellt und durch den umgestellten IES teilt.)

Wobei letztere Beziehung schon ausreicht, um die Geschwindigkeit vor dem Stoß zu berechnen. (v1 ... alles andere ist ja gegeben)
Mit dem IES kannst du dann auf die Masse des Wagens m1 schließen.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Lieber Gast, mit deinem Ansatz für IES und EES bin ich einverstanden,
aber nicht mit deinem umgeschriebenen EES !

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Warum nicht? Wenn man bei einem elastischen Stoß den EES durch den IES in geeigneter Weise teilt, kommt man auf das Ergebnis. (Natürlich entspricht das nicht mehr dem allgemeinen EES - von daher ist die Bezeichnung vielleicht unschön gewählt, die Gleichung ist aber für den elastischen Stoß durchaus stimmig.) Das hat auch Bruce vor kurzem hier schonmal gepostet.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Danke, para, du hast recht!

Das, was Gast als "umgeformten EES" bezeichnet hat, ist in der Tat eine Vereinfachung, die es erleichtert, dieses Problem zu lösen. Ich würde diese neue zweite Gleichung, die man aus IES und EES gewinnen kann, allerdings lieber anders nennen, z.B. "Umkehrung der Relativgeschwindigkeit zweier Körper beim elastischen Stoß".

An diese Vereinfachung hatte ich bisher gar nicht gedacht. Mit ihr könnte man ja die Aufgabe noch viel schneller lösen, indem man zuerst v_1 aus ihr ausrechnet und das dann in den Impulserhaltungssatz einsetzt, um m_1 zu bestimmen.

Da die Aufgabe das umgekehrt abfragt (erst m_1, dann v_1), halte ich es nicht für unmöglich, dass die Aufgabe den anderen Weg vorschlägt, bei dem man (mit ein bisschen mehr rechnen, zugegeben) durchkommt, ohne dass man den Vereinfachungstrick kennt (oder findet).

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden