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SaintJo
Gast
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 SaintJo Verfasst am: 27. Mai 2015 19:46 Titel: Translatorische Beschleunigung des Pendels |
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Meine Frage:
Ich habe eine Frage zu einem Pendel mit einer Punktmasse. Und zwar habe ich unten bei dem Links mal eins gezeichnet. Auf das Pendel Wirken die eigene Gewichtskraft mit der Masse Mp, die Fliegkraft FZ in radialer Richtung und die tangentiale Trägheitskraft FT. Ich würde jetzt gerne einmal die tangentiale Beschleunigung des Pendels xP'' errechnen, was ich unten im zweiten Bild der Galerie getan habe.
Einmal geschah dies über das Gleichgewicht mit d'Alembert, das andere Mal über die Geometrische Zwangsbedingung des Pendels, die ich zweimal abgeleitet habe. Warum sind beide Ergebnisse verschieden, dass kann doch eigentlich nicht sein?
Außerdem passiert etwas sehr komisches wenn man eine Kraft FX am Gelenk einführt die unbekannter Größe ist. Dann kann man ja die erste Gleichung die ich aufgeschrieben habe nach Fx auflösen und aus der zweiten xp'' einsetzen. Dann negieren sich aber diverse Kräfte, sodas FZ beispielsweise wegfällt.
Meine Ideen:
http://imgur.com/Ren8nGv,gWEeuAL#0 |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 28. Mai 2015 21:21 Titel: |
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das kann schon sein. du solltest mal betrachten was du mit dalembert aufgeführt hast.
Du betrachtest zwei Trägheitskräfte, tangential und radial.
Du gehst davon aus das der Körper tangential beschleunigt, daher deine tangentiale Trägheitskraft. Du gehst davon aus der Körper radial beschleunigt daher deine zentrifugalkraft und du gehst davon aus auf den Körper wirke die Gewichtskraft.
Dein Gleichungssystem zeigt dir jetzt das die Zentrifugalkraft in x gleich der tangentialen Trägheitskraft in x ist.
das heißt die effektive Beschleunigung in x ist 0, beide Trägheitskräfte addiert löschen sich aus.
in y erhälts du das beide trägheitskräfte der Gewichtskraft entsprechend somit entspricht die beschleunigung gleich g.
Wie solls auch anders sein, wenn nur die Gewichtskraft auf den Körper einwirkt dann gibts ne senkrechte gesamtträgheitskraft und der Körper fliegt einfach nach unten.
Das du dann noch unsinnige werte für die Zentrifugalkraft einsetzt die keinen sinn machen wenn der Köper einfach nach unten fliegt ändert nichts an der Gesamtträgheitskraft die zeigt standhaft senkrecht nach oben jediglich definierst du damit wieviel du davon als Zentrifugalkraft betrachtest oder als tangentiale Trägheitskraft und verwandelst damit dein Gleichungssystem in eine Ungleichung weil Zentrifugalkraft und tangentiale Trägheitskraft die Gewichtskraft ergeben.
Die Gewichtskraft ist gegeben die Zentrifugalkraft ergibt sich nach deinen Gleichungen aus dieser. Wenn du da aber die Bahngeschwindigkeit einsetzt und den Radius zu deinen drehpunkt ergibt das eine Ungleichung weil der Krümmungsradius eigentlich durch die Gewichtskraft bestimmt wird in diesem Fall.
| Zitat: |
unsinnig für das was du eigentlich beschreibens willsd. Du kannsd zum Beispiel eine Masse die im Einfluss der Gravitationskraft steht auch in eine tangentiale Beschleunigung und in eine radiale Beschleunigung zerlegen. damit würdest du die Bewegung der Masse durch gravitation mit hilfe der Krümmungsradien und der Bahngeschwindigkeit beschreiben, dann würde deine vorgehensweise Sinn machen. damit ergibt sich aber dann die Zentrifugalkraft aus der wirkenden Gewichtskraft
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Stell dir vor du hast nen Körper der fliegt einfach nach unten die Dalembert trägheitskraft zeigt nach oben. jetzt kannsd du aber diese Trägheitskraft aus verschieden Trägheitskräften zusammensetzen und genau das tust du. ist aber eigentlich sinnlos.
du solltest dich stattdessen fragen, warum fliegt denn der Körper in deinem Beispiel eigentlich nicht nach unten.
Wie war das gibts da denn nicht noch ne Lagerkraft die die radiale Komponente der Gewichtskraft aufhebt??
Wenn man mit Dalembert arbeitet oder auch mit Newton Axiomen muß man zumindest alle Kräfte die auf einen Körper wirken auch eintragen weil sonst kommt Käse raus.
MFG |
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