Schweredruck auf eine Dampfblase

Stevy1986 · Anmeldungsdatum: 17.05.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo liebes Physikerboard,

folgende Aufgabe wurde mir gestellt:

Am Boden eines Kochtopfes, der 11 cm hoch mit Wasser gefüllt ist, entsteht beim Kochen eine
kugelförmige Blase aus Wasserdampf von 137 °C mit 4,1 mm Durchmesser. Auf welchen Wert
ändert
sich der Durchmesser, wenn die Blase an die Oberfläche steigt und sich dabei auf 100 °C abkühlt?

Meine Ideen:
Die Lösung der Aufgabe an sich ist jetzt kein großes Problem für mich.
Ich nehme da ganz einfach die Zustandsgleichung für ideale Gase und gehe mal davon aus das die Masse m der Blase konstant ist, da die Aufgabe auch nichts anderes hergibt.

Der vollständigkeit halber gebe ich hier nochmal die Formel an mit der ich die Aufgabe lösen will:

und

Die Frage die sich mir die ganze Zeit nun noch stellt ist:

Von welchem Schweredruck bzw. welche höhe nehme ich bei der Berechnung des Schweredrucks an?

Ganz simpel 110mm - 4,1mm ?
Aber meine Idee war das der Schweredruck des Wassers ja allseitig auf die Blase einwirkt...

Rechnet man da mit einem Mittelwert? Nimmt man die vollen 11cm Wasser? Oder ehr Idee 1?

Wenn ich von einer Wassersäule = 10,59cm ausgehe und folgende weitere Werte annehme:

V1= 36,08695121 mm³
T1= 410,15 K
P1= 102365 PA (ps ist rund 1040 PA)

V2= errechnet durch umstellen 33,16849766 mm³
T2= 373,15 K
P2= 101325 PA

Wäre meine Lösung dann für den Blasendurchmesser d = 3,986 mm

Ist das richtig Gedacht oder bin ich da irgendwo komplett falsch unterwegs?

Vielen Dank für eure Hilfe.

EDIT:

Die Dichte des Wassers hatte ich erstmal mit 1000 kg/m³ angenommen.
Das wäre für 100 °C heißes Wasser auch nicht so optimal, wenn ich das anpasse sollte der Größenunterscheid noch größer werden...?!