radfahrer mit konstanter geschwindigkeit...

fragefuzie · Gast

hier eine kleine aufgabe, die wahrscheinlich gar nicht schwer ist, aber meine kompetenzen weit uebersteigt:

ein radfahrer faehrt reibungsfrei mit konstanter geschwindigkeit V0 auf einer geraden straße. ab der zeit t=0 beschleunigt er, so dass die rotationsbewegung der raeder mit der winkelbeschleunigung alpha=k*t (k: konstante>0) erfolgt. der radius der raeder sei r.
a) nach welcher zeit haben die raeder die dreifache winkelgeschwindigkeit erreicht?
b) welchen weg hat dabei der radfahrer zurueckgelegt?

irgendwelche vorschlaege?
danke fuer die hilfe

fragefuzie

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Aus v0 kannst Du ja die Winkelgeschwindigkeit Omega der Räder vor der Beschleunigung ausrechnen, weil Du ja auch r gegeben hast. Wie hängt Geschwindigkeit mit der Winkelgeschwindigkeit zusammen? Genau!
So, dann hast Du die Winkelbeschleunigung. Also kannst Du sagen:

und dann eben die Zeit ausrechnen. Das wär dann schonmal die a)
Für die b) gibt's wieder verschiedene Möglichkeiten. Man könnte aus der Winkelbeschleunigung erst mal eine normale Beschleunigung ausrechnen und dann wieder ganz normal die Strecke berechnen. Ich schätze aber, dass das hier anders gemeint ist: Du kannst ja aus dem omega0 und der Winkelbeschleunigung wieder einen Winkel ausrechnen, wie weit das Rad (eigentlich die Räder...) in der Zeit gedreht wurde (kennst Du die Formel dafür?) und wenn Du das mit r multiplizierst, dann hast Du wieder eine Strecke raus.
Das sollte vielleicht schon mal als kleiner Ansatz zum Weiterknoblen reichen. Wenn nicht, dann einfach nochmal posten...

Gruß
Marco

Gast

Stolperfrage, ist die Winkelbeschleunigung nun konstant oder veränderlich ? Genau genommen wäre sie seiner Formulierung nach, veränderlich proportional t.

fragefuzie · Gast

erstmal vielen dank fuer deine schnelle hilfe.

der ansatz klingt gut, werde mich mit dem jetzt mal auf loesungssuche begeben. beim ueberlegen kam mir der gedanke, ob ich einfach frei gewaehlte werte einsetzen kann oder ob die fragestellung eigentlich gar nicht auf konkrete werte zielt!?

@gast: so wie ich das verstehe, ist die konstant.

gruß&dank

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wird schon kein Tippfehler sein. Sonst wäre das Beispiel ja zu trivial.
Big Laugh

So eine Superbeschleunigung hatte ich mal als mir ein Hund nachrannte und mir ins Wadl beissen wollte...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Also ich hatte es als Tippfehler aufgefaßt... Aber wenn nicht, dann sehen die Bewegungsgleichungen natürlich etwas anders aus. Wäre vielleicht hilfreich, wenn der Fragesteller das nochmal klarstellen könnte. Sonst wäre aber die Integration der gegeben Formel jetzt auch nicht so problematisch...

Gruß
Marco