Ideale Induktivität beim Anlegen des Wechselstroms

Scherzo · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 81

Guten Abend an Alle,

ich beschäftige mich seit Kurzem wieder mit den Grundlagen der Elektrotechnik und hätte eine Frage bezüglich einer idealen Spule in einem Wechselstromkreis.

Der Strom- und Spannungsverlauf sowie der Stromkreis sind in den Anhängen aufgeführt.

Frage:
Mich interessiert der Bereich vom Anschalten des Wechselstrom bei

und dem Maximalwert von

. Wenn ich den Wechselstrom anschalte und dieser befindet sich bei

existiert laut Diagramm bereits ein negativer Strom

. Wie ist das möglich, wenn die Spannung den Wert

besitzt?

Ansatz:
Die Spannung besitzt einen idealen sinusförmigen Verlauf. Mit dem Induktionsgesetz

ergibt sich für den Strom

. Wenn ich jetzt

einsetze bekomme ich einen negativen Wert, in Abhängigkeit von

und

, ohne das überhaupt eine Spannung anliegt, da

wegen dem

. Ist der Bereich bis

am Anfang eventuell gar nicht definiert?

P.S.

, da es keinen Gleichstromanteil gibt.

Viele Grüße

Scherzo

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3405

Scherzo · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 81

Hallo Michael,

vielen Dank für Deine Antwort.

Zu a) und b)
Ich gebe jetzt als Spannung folgenden Verlauf vor:

Zu c)
Ich nehme einen Anfangsstrom von

an, da im Stromkreis zum Zeitpunkt

immer nur die Spannung

anliegt.

Wenn ich jetzt die DGL aufstelle

komme ich doch auf

für den Bereich von

. Wenn ich jetzt einen Anfangsstrom von

annehme, müsste die Inegrationsvariable

sein. Der Strom würde dann aber nie negativ werden und ich erhalte nie das oben angehängte Diagramm.

Was für einen Denkfehler mache ich hier?

Viele Grüße

Scherzo

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Abgesehen von begrifflichen Unsicherheiten (die Integrationskonstante ist keine Variable) sind Deine Überlegungen vollkommen korrekt, sofern die Spannung zum Zeitpunkt ihres Nulldurchgangs eingeschaltet wird und es sich tatsächlich um eine ideale Induktivität handelt. In der Praxis gibt es die natürlich nicht, so dass sich der eingeschwungne Zustand nach einiger Zeit einstellt. Beim Schalten im Spannungsmaximum erfolgt kein Ausgleichsvorgang.

Der In-Rush-Effekt ist besonders kritisch beim Einschalten von Trafos, deren Eisenkern ja nur für den Nennbetrieb ausgelegt ist.