Senkrechter Wurf

xeryk · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 40

Hallo!

Ich benötige bitte ganz dringend eure Hilfe!!! :

Ein stein fällt frei aus 45m Höhe. Ein zweiter wird gleichzeitg aus derselben höhe mit v0= 10 m/s senkrecht nach unten geworfen.
a) Um wieviel Sekunden trifft der zweite stein früher am boden auf als der erste?
b) Mit welchen Geschwindigkeiten v1 bzw v2 treffen die beiden steine am boden auf?

LÖSUNG:
zu a) v = -gt = 10m/s=-10m/s²*t
-> t= -1s
b) ?

2.) Ein Ball wird mit v0 senkrecht nach unten geworfen. Nach welcher Zeit ist seine Geschwindigkeit doppelt so groß? Welchen Weg hat er dann zurückgelegt?

Keine Ahnung wie das geht...

3.) Ein Stein wird vom Boden aus mit der Geschwindigkeit 16m/s senkrecht nach oben geworfen.
a) Wie hoch stiegt er? LÖSUNG: s= v0*t- 1/2gt² ; V=0=v0-gt -> t=v0/g in das erste einsetzten s=12,8 m

Kann aber nicht sein, oder?

b)Nach welcher zeit schlägt er wieder am Boden auf? Welche Geschwindigkeit hat er dabei?
LÖSUNG:
v=0=v0-gt
t= v0/g = 16m/s / 10m/s² = 1,6s

Und dann muss ich dazu Diagramme zeichnen, aber ich denke, dass meine Ergebnisse nicht richtig sein können...

4.)Ein Ball wird mit der Anfangsgeschwindigkeit v0 senkrecht nach oben geworfen.
a) Bestimmen Sie Zeitpunkt und Höhe über ser Abwurfstelle, bei denen die Geschwindigkeit des Balles gerade den halben Wert der Anfangsgeschwinsigkeit besitzt.
b) Zu welchem Zeitpunkt befindet sich der Ball in der halben Steighöhe. Welche Geschwindigkeit hat er dort?

ICH BITTE EUCH: HELFT MIR BEIM LÖSEN DER AUFGABEN NOCH HEUTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vielleicht machst du dich zuerst an die 3b, da stimmt nur dein Ergebnis für die Geschwindigkeit noch nicht, (das für die Fallzeit stimmt).

Der Stein braucht nach oben genauso lange wie nach unten.

Du weißt, mit welcher Geschwindigkeit der Stein nach oben losgeflogen ist; wenn er wieder unten ankommt, dann fliegt er nach unten, also hat seine Geschwindigkeit ein negatives Vorzeichen. Aber kennst du den Betrag dieser Geschwindigkeit nicht schon?

Ich glaube, wenn du deine Ergebnisse in der Aufgabe 3 in ein Diagramm aufträgst, wird das ein schönes Erfolgserlebnis!

Gruß, dermarkus

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Also, erstmal die 1)
Da sind zwei Fälle, erstmal der freie Fall ohne Anfangsgeschw.:

Das nach t umstellen gibt:

Jetzt der mit Anfangsgeschw.:

Das mußt Du erstmal nach t umstellen (ist halt ne quadratische Gleichung, aber das ist ja auch nicht weiter schwer, oder?) Allerdings bekommst Du zwei Lösungen, von denen nur die positive richtig ist.
Also bekommst Du da auch ne Zeit raus, die kürzer ist, als die von der ersten Rechnung.
2)

3. hat ja dermarkus schon was geschrieben

xeryk · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 40

Hallo!
Erst mal vielen Dank an euich drei!
Und nun:
as_string: Warum denn v0*t + 1/2gt² ? Der stein fällt doch und in meinem Physikbuch steht minus...

ok, dann hast du gesagt sollte ich ja die eine Formel nach t auflösen:

s = v*t + 1/2gt²
->s/t = v+ 1/2gt²
->s/t*t² = v+ 1/2g
->s/t³ = v+1/2g
->t = 3.Wurzel aus (s/(v+1/2g) = 3.Wurzel aus (45m/10m/s + 5m/s²) = ist bestimmt falsch....

Nummer 2 versteh ich leider nicht....

Zu nummer 3b) Dann bleibt die Geschwindigkeit also gleich? Demnach muss das Ergebnis lauten: 16 m/s.

DANKE xeryk

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

xeryk · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 40

ok, danke! Also ist dort das Ergebnis logischerweise -16m/s.
Und wie sieht's mit meinen anderen Fragen aus?

LG xeryk

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Naja, das mit Plus und Minus ist so eine Sache... Wenn man für s wirklich die Achse nach oben definiert und dann für s aber auch einen negativen Wert einsetzt und auch noch für v0 einen negativen Wert einsetzt (der Stein wird ja nach unten geworfen), dann stimmt das auch wieder.
Ich habe eigentlich die Achse eher in negative Richtung definiert. Aufpassen mußt Du besonders, wenn der Stein nach oben geworfen wird. Dann geht die Erdbeschleunigung nämlich gerade in die andere Richtung als die Anfangsgeschwindigkeit.
Eigentlich müßte man erstmal ordentlich ein Koordinatensystem definieren und dann mit Vektoren rechnen. Hier sind die Vektoren halt eindimensional, wesahlb das noch mit einfachen +/- Zeichen funktioniert. Bei einem waagerechten und schrägen Wurf geht das eigentlich nicht mehr so. Deshalb trennt man da wieder in Bewegung in horizontaler und vertikaler Richtung auf.

Gruß
Marco

xeryk · Anmeldungsdatum: 02.06.2005 Beiträge: 40

ok, das denke ich jetzt auch verstanden zu haben, aber kannst du mir bitte ncohmal bei der 1.ten aufgabe helfen?
Hab das ja oben schon vorgerechnet...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Deine Auflösung nach t ist falsch. Du hast doch schon eine quadratische Gleichung da stehen. Nimm einfach die pq-Formel oder die "Mitternachtsformel" oder wie die genannt wird. Dann bekommst Du was mit "t1/2 = soundso viel sekunden plus/minus wurzel aus...."
Da das soundso viel sekunden schon ein negativer Wert ist, mußt Du dann aber nur das "plus Wurzel aus irgendwas" für Deine Lösung nehmen.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Vielleicht noch ein Tipp zur Umformung in 1):

Schreibe

s = v*t + 1/2gt²

als

1/2g*t² + v*t - s = 0

Dann siehst du der Gleichung direkt an, dass du hier mit den Standardmethoden für quadratische Gleichungen loslegen kannst, wie Marco sagt.