Transmissions- und Reflexionskoeffizient berechnen

Garfield3 · Gast

Hi, ich will diese aufgabe gerne lösen

Wie groß sind der Transmissions und Reflektionskoeffizient an der ebenen schicht zweier halbräume mit den wellenimpedanzen 50 ohm und unendlich ohm, wenn eine ebene senkrecht einfällt.

Meine Idee:

Transmissionskoeffizient T=2Z`/(Z`+Z)

analog der Refklektionskoeffizient R=(Z`-Z)/(Z`+Z), wobei Z die Wellenimpedanz des ersten Mediums ist und Z` das zweite, wo die Welle einfällt.

Z`=unendlich Ohm und Z=50Ohm. Wie rechnet man nun hier? Laut Lösung ist R=1 und T=2 und ich komme nicht darauf.

Garfield3 · Gast

Ach so ich habs, einfach Grenzwertbetrachtung, wobei Z` -> unendlich.

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3405

Hallo,

beim Einsetzen gibt es an sich doch kein Problem, oder? Also ganz formal geht das so:

Wahrscheinlich wunderst Du Dich aber auch bloß über T=2. Wenn ich mich richtig erinnere, gilt das aber nur für eine Komponente der Welle (also z. B. nur für das E-Feld, nicht das H-Feld). Eine Energieübertragung ins andere Medium darf zumindest nicht rauskommen. Die Welle wird komplett reflektiert.

Viele Grüße
Michael

Garfield3 · Gast

Wieso wird die Welle komplett reflektiert, woran erkennst du das? Da Z`=unendlich ist oder?

Kann mir jemand dennoch sagen wieso das Ergebnis mit dem Energieerhaltungssat kompatibel ist?

Lösung: T=2 aber kein leistungstransport in Z=unendlich hinein...

ML · Anmeldungsdatum: 17.04.2013 Beiträge: 3405

Hallo,

in der Leitungstheorie gibt es ein analoges Beispiel, an dem Du das Prinzip sofort verstehst.

Nimm als Beispiel eine elektromagnetische Welle (Grundmode), die sich entlang einer Koaxialleitung mit

ausbreitet. Das Ende des Kabels sei mit

abgeschlossen. Hier hast Du ganz analoge Verhältnisse.

Die Spannungswelle (E-Feld), die sich entlang der Leitung ausbreitet, wird an deren Ende mit dem Reflexionsfaktor R=1 reflektiert. Zu dem Zeitpunkt, an dem der Wellenberg das Kabelende erreicht, herrscht dort das doppelte des normalerweise bei einem Wellenberg auftretenden E-Feldes, da sich die einlaufende und die reflektierte Spannungswelle überlagern. Da das Kabelende aber offen ist und kein Strom fließen kann (H=0), wird im Medium 2 keine Leistung umgesetzt. Die Leistung wird komplett reflektiert.

Viele Grüße
Michael