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PhysikNeuling2015
Gast
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 PhysikNeuling2015 Verfasst am: 05. Feb 2015 19:51 Titel: Bremsen am Hang |
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Meine Frage:
Hallo, ich bin auf der Suche nach Formeln für die Bremsbewegung eines Fahrzeugs bei schiefer Ebene bergauf, bzw bergab und finde dazu leider wenig. Bergab kann das Fahrzeug ja nur zum Stillstand kommen, wenn es abbremst, aber bergauf auch, wenn der Fahrer einfach vom Gas geht. Wie berechnet man das allgemein?
Meine Ideen:
Man müsste nachher wahrscheinlich die Bremszeit und den Bremsweg berechnen und benötigt für die Formeln den Winkel der Steigung, die Masse des Fahrzeugs, die Reibungszahl und die Startgeschwindigkeit. Bremsen ist ja eine negative Beschleunigung? |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 05. Feb 2015 21:57 Titel: |
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Was willst du konkret berechnen?
Aber im Allgemeinen ist es der einfachste Ansatz mit der Energieerhaltung zu rechnen. Der fahrende Wagen hat eine kinetische Energie:
Damit der Wagen stehen bleibt muss die gesamte kinetische Energie in andere Energieformen umgewandelt werden. Das geschieht durch den Bremsvorgang.
Wenn jetzt noch eine schiefe Ebene dazukommt, muss man auch die potenzielle Energie berücksichtigen:
Im Falle des Bergauffahrens wird kinetische Energie in potenzielle umgewandelt (man muss also weniger bzw. gar nicht bremsen) oder im Falle des Bergabfahrens wird potenzielle Energie in kinetische umgewandelt (man muss also mehr bremsen) |
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PhysikNeuling2015
Gast
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| PhysikNeuling2015 Verfasst am: 05. Feb 2015 22:18 Titel: |
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Ich will konkret die Bremszeit und den Bremsweg an einem Hang berechnen, wenn:
- ein Fahrzeug bergab bremst
- ein Fahrzeug bergauf bremst, indem der Fahrer bremst
- ein Fahrzeug bergauf bremst, indem der Fahrer den Fuß vom Gas nimmt, also das Fahrzeug von alleine durch Abnehmen der Geschwindigkeit bremst. |
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E=mc²
Anmeldungsdatum: 24.06.2014
Beiträge: 494
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| E=mc² Verfasst am: 05. Feb 2015 23:18 Titel: |
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Gut. Ich bin der Meinung, dass es vlt doch besser ist nicht mit der Energieerhaltung zu rechnen, auch weil ich da keine passenden Werte für Bremsen gefunden habe.
Stattdessen halte ich es für sinnvoller mit Beschleunigungen zu rechnen.
Da habe ich folgendes gefunden
| Wikipedia hat Folgendes geschrieben: | | 10 m/s2 Mittlere Verzögerung bei Vollbremsung mit einem Auto.[5] Dieser Wert gilt für alle gut gedämpft rollende Radfahrzeuge mit ausreichend wirkenden Bremsen, wenn die Reibung von Gummi auf Beton oder abgefahrenem Asphalt (jeweils trocken und sauber) das limitierende Glied der Kraftübertragung ist und sich das Fahrzeug wegen winkelmässig in Bezug auf den vorderen Aufstandspunkt zu hoch (45° für a = - g) liegendem Schwerpunkt nicht wie ein Rennrad aufstellt und überkippt. Und dieser Wert gilt genauso als Grenzwert für Seitenbeschleunigung unter denselben Bedingungen. |
Wir wissen also, die optimale Bremsbeschleunigung beträgt:
Außerdem wissen wir von der Quelle, dass der limitierende Faktor für die Bremsbeschleunigung die Reibung des Reifens am Boden ist. Für die Reibungskraft F_R gilt:
µ ist der Reibungskoeffizient und F_N die Normalkraft. Für diese gilt:
)
phi ist der Neigungswinkel der Straße.
Man kann für die Bremsbeschleunigung a folgendes sagen:
 )
Somit gilt:
=a_0\cos(\varphi))
Für die Gravitationsbeschleunigung gilt in Abhängigkeit von phi
 )
Für die resultierende Beschleunigung gilt dann:
 = a_B(\varphi) +a_G(\varphi) = a_0\cos(\varphi) + g\sin(\varphi) )
Daraus kann man sich Bremsweg und Bremszeit bestimmen.
Meines Erachtens ist das eine brauchbare Näherung für kleine Geschwindigkeiten. Für kleine Geschwindigkeiten deshalb, weil der Luftwiderstand in der Rechung keine Berücksichtung gefunden hat, weil dies die Rechnung sehr kompliziert machen würde, weil dieser von der Geschwindigkeit abhängt. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Feb 2015 10:38 Titel: |
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Allgemein gelten die Gleichungen für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung:
und
Dabei ist die Beschleunigung a immer negativ, da es sich ja um ein Abbremsen handelt, und ergibt sich aus
mit
 für Bergabfahrt
bzw.
) für Bergauffahrt
Dabei ist FH die Hangabtriebskraft und FB die Bremskraft (die bei Bergauffahrt gegebenenfalls auch Null sein kann, deren Betrag bei Bergabfahrt aber größer als die Hangabtriebskraft sein muss).
Die Geschwindigkeit v ist immer Null, da es sich ja um ein Abbremsen bis zum Stillstand handeln soll. |
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