Hang

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

ich habe hier eine Aufgabe, die ich gerade gelöst habe und gerne wissen würde, ob ich es richtig gemacht habe.

Ein Skifahrer (m=80kg) fährt eine um 30° gegen die Horizontale geneigte mit Schnee (Schmelzwärme: s=3,4*10^5 J/kg) bedeckte Ebene mit konstanter Geschwindigkeit von 15m/s hinunter. Ich soll davon ausgehen, dass die gesamte Reibungsarbeit zum Schmelzen des Schnees verwendet wird.

Ich soll nun ausrechnen, wieviel Schnee während des Vorgangs nach 60s geschmolzen ist.

Zuerst habe ich die Strecke berechnet, die für die Berechnung in betracht kommt.

Anschließend habe ich die Reibungsarbeit wie folgt berechnet.

Zum Schluss habe ich dann mithilfe der Angabe für die Schmelzwärme des Schnees und der berechneten Reibungsarbeit die Masse bestimmt.

Irgendwie scheint mir das Ergebnis aber nicht korrekt!

Mich irritiert das etwas, das keine Angabe über den Reibungskoeffizienten gemacht wurde.

bernio1986 · Gast

Hi

du hast hier angenommen, dass die gesamt mögliche Arbeit die vom Schifahrer verrichtet wurde (also seine gesamte pot. Energie) in Schmelzwärme umgewandelt wurde.

Der Knackpunkt bei dem Beispiel ist, dass der Schifahrer ja eigentlich immer schneller werden sollte (wenns ohne Reibung wäre). Das tut er aber nicht sondern bleibt bei einer konst. Geschw. Die Reibungskraft sorgt dafür, dass er nicht noch mehr beschleunigt wird.

MfG

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Danke erstmal für deine Antwort.

Also müsste ich die Geschwindigkeit berechnen, die der Skifahrer ohne Reibung am Ende der Bahn hätte. Dies dann in Energie umrechnen und von dieser Energie dann die Energie abziehen, die aus den 15m/s resultiert. Damit hätte ich dann die Reibungsenergie, oder?

BerniO1986 · Anmeldungsdatum: 01.05.2012 Beiträge: 89

Er könnte maximal seine gesamte potentielle Energie am Gipfel in kinetische umwandeln also

. Das tut er aber nicht.

Sondern es geht ein Teil seiner Energie in Reibung "verloren". Und der lässt sich genau so wie von dir vorgeschlagen berechnen. Wobei es vllt. zuviel ist die Geschwindigkeit ohne Reibung zu berechnen, da die dazu korrespondierende kin. Energie ja genau gleich groß ist wie die potentielle am Gipfel.

Ansonsten ist es OK

MfG

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Wenn die Geschwindigkeit über die komplette Strecke aufgrund der Reibung konstant ist. Wie kann die Geschwindigkeit über die komplette Strecke konstant sein, der Körper wird doch aus der Ruhe heraus beschleunigt bis seine maximale Geschwindigkeit erreicht worden ist, nämlich diese 15m/s.

BerniO1986 · Anmeldungsdatum: 01.05.2012 Beiträge: 89

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich vermute auch, daß der Ansatz ganz oben gemeint ist und in der betrachteten Phase Hangabtriebskraft = Gleitreibung. Luftreibung und die nette "Schneeschmelze" beiseite.

BerniO1986 · Anmeldungsdatum: 01.05.2012 Beiträge: 89

Je mehr ichs betrachte desto eher glaub ich wirklich die Angabe falsch verstanden zu haben.

Und dein erster Lösungsansatz scheint doch richtiger als gedacht.

Nach der Energieerhaltung muss ja gelten:

Da

und

bleibt natürlich nur noch

Was zu

führt.

Diese Energie geht zu 100% in Schmelzwärme über.

Sorry dass ich vllt. mehr Verwirrung als Klarheit gestiftet hab. Und danke an franz der das aufgeklärt hat

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Jetzt bin ich etwas verwirrt! Was ist denn jetzt richtig und was nicht?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Was ist Wahrheit?
Leg den Kram beiseite, trink ein Kaffee / Bier ... smile

BerniO1986 · Anmeldungsdatum: 01.05.2012 Beiträge: 89

Also ich denke das dein erster Lösungsansatz schon fast richtig war.

Ich bin vorhin davon ausgegangen, dass wir noch eine beschleunigte Bewegung haben (eben am Start bis zur Endgeschw.).

Anscheinend ist aber wirklich vom Anfang bis zum Schluss die Geschw. konstant. Dadurch heben sich die Terme der kin. Energie auf und übrig bleibt, dass die gesamte pot. Energie in Schmelzwärme übergeht.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Die Höhe des Hangs kann man ja mithilfe der Trigonometrie berechnen.

Da man ja weiß, das sin(30°) einhalb ist, beträgt die Höhe des Hangs 450m.

Dies entspricht dann also der Reibungsenergie.

So korrekt?

BerniO1986 · Anmeldungsdatum: 01.05.2012 Beiträge: 89

Müsste so stimmen

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Also bist du dir da auch nicht so ganz sicher?

Was mich etwas irritiert ist das mit der konstanten Geschwindigkeit.

BerniO1986 · Anmeldungsdatum: 01.05.2012 Beiträge: 89

Bin mir ziemlich sicher dass es so stimmt.

Wie du gemerkt hast hat mich das mit der konstanten Geschwindigkeit auch ein wenig verwirrt. Aber nach der Energieerhaltung kann es nur so funktionieren.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Am Wochenende werde ich mir die Aufgabe nochmal zu Gemüte führen, denn habe im Moment nur wenig Zeit.

Hiermit bedanke ich mich aber erstmal bei euch! Thumbs up!