Mechanische Arbeit: Kiste über einen Hang hochziehen

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Guten Abend zusammen,

ich sitze hier vor einer etwas anspruchsvolleren Aufgabe wo ich nicht weiter weiß.

Aufgabenbeschreibung:
Ein Mann ziehe (reibungsfrei) eine Kiste mit der Masse mK = 50 kg eine l = 12 m lange Rampe mit einem Neigungswinkel a = 12° hinauf . Das Zugseil greife dabei unter einem Winkel ß = 30° an. Die Bewegung erfolge beschleunigungsfrei.

a) Ich soll während der Verschiebung alle Wechselwirkenden Kräfte einzeichnen. Da wäre die Hangabtriebs-,Normal-,Gewichts-,Reibungskraf und natürlich die ziehende Kraft.

b)Gehen Sie von der allgemeinen Definition der mechanischen Arbeit

Verschiebungsarbeit berechnen

c)Berechnen Sie auf gleiche Weise die Arbeit, die durch die Gravitationskraft FG bei der Verschiebung der Kiste verrichtet wird !

d)Wieviel Arbeit wird durch die auftretende Normalkraft (Stützkraft) verrichtet ?

e)Wieviel Arbeit wird durch die auftretende Normalkraft (Stützkraft) verrichtet ?

Für ein Paar Arnregungen wäre ich sehr dankbar, weiß leider garnicht wie ich an diese Aufgabe rangehen soll.

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Ist die Verschiebungsarbeit, die Arbeit ich aufbringen muss um die Hangabtriebskraft + Reibkraft zu überwinden?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ich denke, dass bei der b) eher die Kraft gemeint ist, mit der an der Kiste gezogen wird. Du sollst da halt dieses Integral lösen. Dabei ist wichtig, dass Kraft F und infinitesimales Wegstück dr nicht parallel sind und im Integral ein Skalarprodukt von beiden steht.

Gruß
Marco

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Okay, ich soll also die Kraft bestimmen, mit der an der Kiste gezogen wird.

Wie soll ich diese Kraft denn bestimmen? Ich kann nur die Gewichts-,Hangabtriebs-,Normalkraft bestimmen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Du kannst doch alle Kräfte bestimmen mit der Bedingung, dass die Bewegung beschleunigungsfrei sein soll. Welche resultierende Kraft muss den da wirken, wenn die Beschleunigung 0 sein soll?

Gruß
Marco

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Das mit dem beschleunigungsfrei ist mir total entgangen Hammer

.

F = m * a " jetzt soll a aber gleich 0 sein "

0 = F /m Würde das dann bedeuten, dass sich alle Kräfte aufheben oder wie soll ich das mit dem beschleunigungsfrei interpretieren?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Genau: die Summe aller Kräfte muss den Nullvektor ergeben.

Gruß
Marco

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Du, jetzt weiß ich trotzdem nicht so genau was ich machen soll. Ich soll ja die Verschiebungsarbeit bestimmen, die an der Kiste verrichtet wird.

Dazu soll ich ja das Integral verwenden.

Und ich ja gerade dank dir festgestellt, dass sich alle angreifendenkräfte gegenseitig aufheben, da die Bewegung Gsw. frei erfolgt.

Wenn sich nun alle Kräfte aufheben, bedeutet es ja, dass die Kiste nicht voran kommt und somit keine Verschiebungsarbeit geleistet wird?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Das ist einleuchtend. Die Arbeit die ich in den Körper gesteckt habe muss gleich der der poteniellen Energie sein, die es am Ende hat.

Wenn ich nach dieser Variante vorgehe würde ich Aufgabe (e) lösen, da ich die komplette verrichtete Arbeit ermittle.

Ich soll aber in b), c) ,d) die anderen Komponenten der Arbeit mit dem Integral bestimmen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Nun ja wie soll ich den nun die Zugkraft mit dem Integral bestimmen, hatte bereits vorher etwas dazu geschrieben?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Ja hast Du jetzt schon die resultierende Kraft gleich 0 gesetzt und damit die Zugkraft, die unter einem Winkel beta angreift, berechnet?
Du rechnest übrigens bei b und bei c jeweils die Gesamtarbeit aus, nur das Vorzeichen sollte sich unterscheiden. Warum ist das so?
d und e haben den identischen Text und deren Arbeit ist jeweils 0,was quasi die Definition von Normalkräften ist, die ja immer senkrecht zur Bewegungsrichtung sind und deshalb das Skalarprodukt des Integrals verschwindet. Allerdings solltest Du wohl genau auf diese Antwort selbst kommen, denke ich.

Gruß
Marco

Heisenberg93 · Anmeldungsdatum: 31.10.2015 Beiträge: 93

Danke für die tolle Erklärung. Ich habe alle Aufgaben soweit gelöst.

Gruß