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Mechanische Arbeit einer Luftpumpe
 
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MMchen60



Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 201
Wohnort: Heilbronn

Beitrag MMchen60 Verfasst am: 07. Nov 2023 08:29    Titel: Mechanische Arbeit einer Luftpumpe Antworten mit Zitat

Liebe Forumsgemeinde,
ich hänge bei der Aufgabe gemäß Anhang.
Aufgabenteile 4.1 bis 4.3 habe ich (hoffentlich richtig) gelöst.
Aber, wie geht Aufgabenteil 4.5? Über Kraft mal Weg wohl nicht, denn es ist keine Länge der Luftpumpe gegeben.
Vielen Dank für Antwort.



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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5795

Beitrag Myon Verfasst am: 07. Nov 2023 09:06    Titel: Antworten mit Zitat

Die Lösungen zu 4.1 bis 4.3 sehen sehr gut aus. Thumbs up!

Für eine kleine Volumenänderung muss die Arbeit



verrichtet werden. Während einer Kompression ändert sich p, d.h. es gilt p=p(V). Drücke p in beiden Fällen durch V aus und integriere von V1 bis V2.
Mathefix



Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5836
Wohnort: jwd

Beitrag Mathefix Verfasst am: 07. Nov 2023 16:02    Titel: Re: Mechanische Arbeit einer Luftpumpe Antworten mit Zitat

MMchen60 hat Folgendes geschrieben:

Aber, wie geht Aufgabenteil 4.5? Über Kraft mal Weg wohl nicht, denn es ist keine Länge der Luftpumpe gegeben.
Vielen Dank für Antwort.




MMchen60



Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 201
Wohnort: Heilbronn

Beitrag MMchen60 Verfasst am: 12. Nov 2023 08:29    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:

Für eine kleine Volumenänderung muss die Arbeit

verrichtet werden. Während einer Kompression ändert sich p, d.h. es gilt p=p(V). Drücke p in beiden Fällen durch V aus und integriere von V1 bis V2.

Dank für diese info. Nur, in der Formelsammlung zu dieser Aufgabe finde ich so diverse Formeln, die auch zur Lösung beitragen. Aber wie kommt man dahin (siehe Anhang)?



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Myon



Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5795

Beitrag Myon Verfasst am: 12. Nov 2023 11:01    Titel: Antworten mit Zitat

Es geht hier ja um die Arbeit im adiabatischen Fall. Du hast in der vorhergehenden Lösung bereits die Adiabatengleichung



verwendet. Setzt man



ins Integral für die Arbeit ein, erhält man




In der Lösung wurde dann noch verwendet, dass



gilt. Dieser Schritt ist eigentlich nicht sinnvoll, denn Druck und Volumen sind ja bekannt bzw. wurden berechnet, die Masse aber nicht. R_S ist die spezifische Gastkonstante, hier für Luft, nicht die allgemeine Gaskonstante. Der Zahlenwert am Ende ist deshalb noch nicht richtig. Zur Überprüfung: ich erhalte etwa 59J.

Die weiteren alternativen Formeln in der Lösung erhält man durch Verwendung der Adiabatengleichungen

MMchen60



Anmeldungsdatum: 31.01.2021
Beiträge: 201
Wohnort: Heilbronn

Beitrag MMchen60 Verfasst am: 15. Nov 2023 10:56    Titel: Antworten mit Zitat

Myon hat Folgendes geschrieben:
Es geht hier ja um die Arbeit im adiabatischen Fall.]

Hallo OK, danke, jetzt habe ich es kapiert.
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