Federkraft und Arbeit

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Hi,

Hab in Physik eine Aufgabe bekommen und wollte mal nachfragen ob ich sie richtig gerechnet habe:

a) Eine entspannte Feder (weder gestaucht noch gedehnt) wird um 5 cm gedehnt. Wenn hierzu eine Arbeit von 8 Nm erfoderlich ist, welche Arbeit muss verrichtet werden, um die Feder um 10 cm zu stauchen?
b) Welche Arbeit verrichtet in beiden Fällen die Feder?

Zu a)

Bestimmung der Federkonstanten:

Arbeit bei Stauchung um 10cm:

Zu b)

Fall 1:

Fall 2:

Wäre super nett wenn jemand mal drüber gucken könnte.

Gruß,
wArY

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Da bin ich bereits mit fast allem einverstanden smile

Woher hast du die Minuszeichen in deinen Gleichungen und Ergebnissen genommen?

mögliche Tipps:

* Es gibt zwei verschiedene Formeln für die Federkräfte, eine für die Rückstellkraft und eine für die Kraft, mit der man die Feder dehnt. Welche der beiden Formeln brauchst du für die Berechnung der Arbeit, die an der Feder verrichtet wurde?

* Wie geht das Vorzeichen der Federauslenkung in die Arbeit ein?

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Erstmal vielen Dank fürs durchschauen.

Ja das mit den Vorzeichen war mehr oder weniger ein Ratespiel.
Ich meine noch aus der Vorlesung zu wissen, dass wenn
Die Richtung der Kraft und die Verschiebung die gleiche Richtung haben das Vorzeichen positiv ist und wenn die beiden Richtungen Antiparallel sind negativ.

Ich kenne eigentlich nur die Formel:

Ist die zweite Formel einfach:

?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Also muss ich eine Arbeit von 32 Nm verrichten um die Feder zu stauchen, richtig?

Zum Aufgabeteil b)

Die Feder verrichtet also im Fall 1. 8 Nm und im 2. Fall 32Nm ?
Die Feder verrichtet die selbe Arbeit wie ich wenn die Feder gedehnt oder gestaucht wird oder wird das Vorzeichen negativ?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Ich muss beide male Energie reinstecken. Das vorzeichen sollte also in beiden Fällen gleich sein.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Einverstanden smile

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Bin mir jetzt gerade doch etwas unsicher ob ich es richtig verstanden hab.
Also bei a) ist eigentlich klar 1. Fall = 8Nm und 2. Fall 32Nm

bei b) ist ja jetzt nach der Arbeit der Feder gefragt. Ist es jetzt richtig das diese auch im 1. Fall 8Nm und 2. Fall 32 Nm leistet.
Also immer positives Vorzeichen bzw. auch gleiche Ergebnisse?

Wäre super nett wenn du mir das nochmal eben erläuterst smile

Edit:

Hab was gefunden: W = F * delta (x) * cos (teta)
Kann ich mir den Winkel bei der federkraft als 180 gerade denken? Also cos 180° = -1.

Demnach wäre doch bei b) 1. Fall -8 Nm und 2. Fall -32 Nm

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Magst du dir da mal für die b) überlegen, ob da jeweils Energie in die Feder reingeht oder aus ihr rauskommt? Welches Vorzeichen würdest du folglich jeweils der von der Feder verrichteten Arbeit hier geben?

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Also versuch ich mal mein Glück smile

1. Bestimmung der Federkonstanten:

2. Kräfte berechnen:

Fall 1: Streckung um 5cm

Fall 2: Stauchung um 10cm

Das sollten also die Kräfte sein die die Feder verrichtet oder? Das heißt die Kraft mit der ich auf die Feder einwirke hat dann das umgekehrte Vorzeichen.

Wie rechne ich nun anhand der Kraft die Arbeit aus?

?

Edit: Da beide Kräfte nicht das selbe Vorzeichen haben liegt da wohl en Fehler vor. Denn das widerspricht sich ja mit der Aussage:
"Ich muss beide male Energie reinstecken. Das vorzeichen sollte also in beiden Fällen gleich sein."

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Pass bei den Einheiten in deiner Rechnung für die Kräfte auf, die ergeben oft noch keinen Sinn.

Du hast in 2. nur zwei spezielle Kräfte berechnet, nämlich diejenigen Kräfte, die in dem Moment wirken, wenn die Feder ganz auf ihren jeweiligen Maximalwert laut Aufgabenstellung gedehnt oder zusammengedrückt ist. Dazwischen (für kleinere Auslenkungen) haben diese Kräfte andere Werte.

Hast du die Arbeit anstatt mit "Kraft mal Weg" auch schon mal mit einem Integral der wegabhängigen Kraft über den Weg ausgerechnet? Wenn ja, dann brauchst du nun so ein Integral.

Wenn nein, dann solltest du wohl eher nur das Vorzeichen direkt für die Arbeit überlegen und eher nicht im Detail mit den Vorzeichen der Kräfte und Auslenkungen.

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Upps, habe die Einheiten korrigiert.
Also das mit dem Integral sagt mir erstmal nix.

Sind die Kräfte die auf die Feder wirken denn richtig berechnet?

Irgendwie weiß ich gerade nicht was ich damit nun anfangen soll.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Was du berechnet hast, sind nicht die Kräfte, die auf die Feder wirken, sondern die Kräfte, die die Feder jeweils maximal ausübt.

(Um mit Kräften am Ende eine Arbeit auszurechnen, brauchst du ein Integral, dabei geht dann auch noch das jeweilige Vorzeichen des zurückgelegten Weges mit ein.)

Wenn du so etwas noch nicht im Zusammenhang mit Integralen kennengelernt hast, dann brauchst du damit wohl bisher auch noch nichts anfangen zu können.

Dann reicht die Überlegung mit der Frage

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

da kommt ja jetzt eigentlich nur negativ in Frage :-)

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Würde ich auch so sehen. Habt ihr es schon öfters mit negativen Vorzeichen eines Ergebnisses in solchen Aufgaben zu tun gehabt?

wArY · Anmeldungsdatum: 11.11.2008 Beiträge: 51

Eine ähnliche Aufgabe wurde vorgerechnet und nunja die sollten wir jetzt lösen bis morgen.

Denke ich sollte mir das nochmal vor der Klausur gut angucken in Büchern Augenzwinkern

Ich danke dir jedenfalls sehr für deine Mühe und investierte Zeit. Hilfst mir jedesmal sehr weiter.

Gruß,
wArY