Lautstärkenmaxima berechnen

Anja2202 · Anmeldungsdatum: 19.01.2015 Beiträge: 24

Meine Frage:
Eine Tuba spielt sich nicht bewegend einen Ton von 75Hz. Eine andere, baugleiche Tuba, spielt gleichzeitig den selben Ton, während sie sich mit 32km/h nähert.

Die beiden Töne überlagern sich. Wie viele Lautstärkenmaxima pro Sekunde hört man nahe der "stehenden" Tuba?

Meine Ideen:
Mein Gedanke war, dass das der sogenannte "Dopplereffekt" ist.
Die Frequenz ist 75Hz. Die Geschwindigkeit v= 32km/h .

Eine der beiden Quellen ist bewegt, also f'= f* v/v-vq das Minus, weil sich die Quelle auf den "Empfänger" zubewegt.

für die andere Quelle fällt mir keine Formel ein.

Selbst wenn ich beides Ausgerechnet habe, weiß ich nicht, wie ich die maxima pro Sekunde ausrechne... unglücklich

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7260

Die bewegte Tuba hat eine höhere Frequenz, in der Tat liegt das am Dopplereffekt.

Nun überlagern sich beide Schwingungen zu einer Schwebung, also einen an- und abschwellenden Ton. Und wie schnell schwillt der an und ab?

Anja2202 · Anmeldungsdatum: 19.01.2015 Beiträge: 24

Sorry Steffen, was genau ist "an und abschwillen" ? Meinst du die Höhen und Tiefen, also eine Periode T ?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7260

Wenn ein Ton an- und abschwillt, ändert er regelmäßig seine Lautstärke. So als ob Du den Lautstärkeregler regelmäßig auf- und zudrehst. Und wenn Du das viermal in der Sekunde machst, ist das eine sogenannte Schwebungsfrequenz von 4 Hz.

Dasselbe passiert nun interessanterweise auch (ohne Lautstärkeregler!), wenn zwei Frequenzen dicht beieinander liegen. Auch hier schwebt der Ton, und zwar genau mit der Hertzzahl, um die sich die Frequenzen unterscheiden! So werden übrigens Saiteninstrumente gestimmt: derselbe Ton auf zwei Saiten wird gleichzeitig gespielt, dann darf nichts schweben, erst dann ist kein Unterschied in beiden Frequenzen vorhanden.

Anja2202 · Anmeldungsdatum: 19.01.2015 Beiträge: 24

Die Frequenz der stehenden Tuba ist ja gegeben mit 75Hz.
Die Frequenz der fahrenden Tbba ist schneller, da sich der Zug mit 32km/h nähert.

Also sollte ich jetzt die Frequenz der fahrenden Tuba berechnen, um die Differenz zu bilden. Aber wie bekomme ich diese?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7260

Na, über die Dopplerformel, wie Du ja schon richtig geschrieben hast.

Anja2202 · Anmeldungsdatum: 19.01.2015 Beiträge: 24

f'= c /(c-v) * f beschreibt soweit ich weiß, die Frequenzänderung, diese wäre also: f' = 340m/s / (340m/s - 32km/h) * 75 Hz

32km/h = 8.888888889m/s

Die Frequenz wäre also : 77 Hz, liege ich in dieser Annahme richtig?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7260

Ja, stimmt. Wieviel beträgt also die gesuchte Schwebungsfrequenz?

Anja2202 · Anmeldungsdatum: 19.01.2015 Beiträge: 24

|75Hz - 77Hz| = 2Hz als Schwebungsfrequenz, wegen

"Auch hier schwebt der Ton, und zwar genau mit der Hertzzahl, um die sich die Frequenzen unterscheiden"
?

[/quote]

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7260

Perfekt! Also zweimal pro Sekunde rauf und runter. Damit ist auch diese Aufgabe erledigt.

Viele Grüße
Steffen

Anja2202 · Anmeldungsdatum: 19.01.2015 Beiträge: 24

Super, vielen Dank Stefan!! smile

Gast987654321 · Gast

[quote="Anja2202"]|75Hz - 77Hz| = 2Hz als Schwebungsfrequenz

Nicht ganz richtig, es müsste heißen:

(77Hz - 75 Hz)/2=1 Hz => 2 Schwinungsmaxima

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7260

Doch ganz richtig, denn die Schwebungsfrequenz ist definiert als der Differenzbetrag der beiden beteiligten Frequenzen.