Geschwindigkeit Kernfusion

positivelektron · Anmeldungsdatum: 18.01.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Liebe Physiker,

ich soll für mein Referat über Kernfusion die Geschwindigkeit der beiden Teilchen (Helium und Neutron) nach der Fusion berechnen?

Vielen Dank für Vorschläge, Rechnungen und Lösungen

Meine Ideen:
Ich könnte mir gut Vorstellen das es über den Stoßvorgang möglich ist, aber die Massen vorher entsprechen ja nicht der nachher.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Zunächst mal musst du die beteiligten Teilchen und ihre Massen identifzieren; ich gehe davon aus, du meinst die Reaktion

Dann musst du ein geeignetes Bezugssystem wählen, z.B. das Schwerpunktssystem, oder das Ruhesystem der Sonne bzgl. dessen du alle Impulse und Geschwindigkeiten festlegst.

Dann musst du die Energien und damit die Impulse und Geschwindigkeit der Teilchen vor der Fusion festlegen. Z.B. kannst du typische thermische Energien in der Sonne ansetzen. Oder du nimmst an, dass beide Teilchen in Ruhe sind, wobei das sehr unwahrscheinlich ist (in diesem Fall wäre das Schwerpunktsystem identisch mit dem Ruhesystem).

Zuletzt musst du die Energie-Impuls-Bilanzen für jedes Teilchen i = 1,2,3,4 aufstellen:

Vorher mit i = 1,2:

Nachher mit i = 3,4:

Formeln wie oben; außerdem gilt Energie- und Impulserhaltung für (E,p).

Damit hast du ein Gleichungssystem, aus dem du die unbekannten Impulse für i = 3,4 bestimmen kannst.

Die Geschwindigkeiten berechnest du anschließend mittels Auflösen von

nach

Tip: versuche möglichst mit Energie zum Quadrat zu rechnen, um die Wurzeln loszuwerden; setze die Zahlenwerte erst ganz zum Schluss ein.

positivelektro · Gast

Hallo TomS und danke dir!

Wenn du Zeit hast, könntest du mir das durchrechnen?

Ich bin zwar in der Oberstufe aber tue mich dennoch sehr schwer mit den ganzen Grundbegriffen und Formeln. Wäre super nett von dir und würde mir extrem helfen!

Viele Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Hm, so machen wir das hier eigtl. nicht. Die Idee ist Hilfe zur Selbsthilfe.

Was sind den nun deine Ideen? Wie würdest du vorgehen? Welche Probleme oder Fragen hast du?

positivelektrn · Gast

Das kann ich natürlich verstehen!

In wie fern muss ich das Bezugssystem wählen, was muss ich da beachten?

Vor allem: Wie berechne ich die Energie-Impuls-Billanz? Wo bekomm ich dafür Werte her?

Kann ich das einfach mit p=m*v berechnen?

Ws ist pi bzw. mi ???

Rest müsste klar sein!

Danke nochmals

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Für einen ersten Versuch kannst du die beiden Wasserstoffkerne in Ruhe betrachten, d.h. die Gesamtenergie entspricht der Ruheenergie, die Impulse sind Null.

Jedes i=1,2,3,4 steht für ein Teilchen, also z.B. 2H, 3H, 4He, n.

Du solltest relativistisch rechnen, wenn du nicht weißt, welche Energien vorkommen und ob die nicht-rel. Näherung zulässig ist.

Die Werte für die Massen findest du in Wikipedia.

Energie-Impuls-Bilanz habe ich eigtl. schon hingeschrieben. Du hast zwei Energien sowie Impulse vorher; und du hast zwei Energien und Impulse nachher. Für jedes einzelne Teilchen i=1,2,3,4 gelten die o.g. Gleichungen; sie stellen die Beziehung zwischen Gesamtenergie und Impuls je Teilchen dar. Dann hast du vor sowie nach der Fusion die Gesamtenergie sowie den Gesamtmpuls. Vor summierst du über i=1,2 nachher über i=3,4.