Trägheitsmoment/Winkelbeschleundigung

gl4C · Gast

Hallo zusammen,

Es geht um folgende Aufgabe:

Auf einer waagerechten Fläche ist Rad von Radius

mit einem (masselosen) Bindfaden umwickelt, welcher an einem Stein mit Masse

befestigt ist. Der Stein kann reibungsfrei horizontal bewegt werden. Angegeben ist ausserdem noch das Trägheitsmoment

des Rades.
Nun wirkt eine Kraft

auf den Stein vom Rad weg.

Gesucht ist die Winkelbeschleunigung des Rades.

Meine Idee:

Das Drehmoment vom Rad:

die Winkelgeschwindigkeit berechnen durch:

Das sollte aber falsch sein.
Ich habe jedoch nirgendwo die Masse des Stein berücksichtigt.

Ich würde mich über eure Hilfe sehr freuen,

Viele Grüße.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Ich glaube der Fehler liegt darin, dass die Kraft die auf den Stein wirkt nicht nur auf das Rad wirkt, sondern eben auch auf den Stein. Dann gilt:

gl4C · Gast

Ich fürchte, ich verstehe dich nicht.

Was ist

?

Gehe ich richtig in der Annahme, dass am Anfang das Rad und der Stein in Ruhe sind, dass eine Kraft

den Stein vom Rad "wegzieht"?

Vielen Dank für deine Hilfe.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

ja, und der Stein wird dabei auch beschleunigt. Diese Beschleunigung habe ich mit a benannt.

Ich brauche eine Kraft

um den Stein zu beschleunigen und eine Kraft

um die Winkelbeschleunigung am Rad zu bewirken.

(Und das ganze unter der Vorraussetzung, dass die Schnur am Rad nicht durchrutscht)

gl4C · Gast

Und jetzt setzte ich

und bin fertig, oder?

Ich danke die vielmals für deine Hilfe.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Genau! Weil die selbe Beschleunigung, die auf den Stein wirkt auch auf die Schnur wirkt und (unter der Bedinugung, dass die Schnur nicht rutscht) auch auf den äußeren Rand des Rades, der ja

vom Drehpunkt entfernt ist. Somit gilt wie du geschrieben hast:

Dann musst du natürlich noch nach

umformen.

gl4C · Gast

Super, vielen lieben Dank nochmal.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

@E=mc²,

aber es muss doch heißen:

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Natürlich, hab mich verschieben. Danke! Bessere es auch noch in meinem Post aus.