Berechnung des Wirkungsgrades von kleinem Motor

Flovat · Anmeldungsdatum: 04.01.2015 Beiträge: 5 Wohnort: Aachen

Meine Frage:
Hallo, ich muss den Wirkungsgrad eines kleinen Motors berechnen, der ein Gewicht hochzieht. Gewicht 10 gr., Zughöhe 0,6 m, Zugzeit 3 sek, U war auf 1,5V eingestellt. I betrug durchschnittlich 0,2 A.

Meine Ideen:
Ich habe den Wirkungsgrad folgendermaßen berechnet:
W= m x g x h = 0,01 kg x 9,81 N/kg x 0,6m = 0,05886 Nm
Leistung = P = w/t = 0,05886 Nm/3s = 0,01962 W
Wirkungsgrad = 0,01962 W/ 1,5W = 0,013 = 1,3%

Kann das so stimmen? Mir erscheint der Wert zu gering. Mein Lehrer meinte noch wir sollten den Wirkungsgrad mit Nutzenergie und zugeführter Eniergie berechnen, statt mit Leistung.
Könnt ihr mir da helfen?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

ob Du mit Leistung oder Energie rechnest, ist für das Ergebnis egal.
Wie kommst Du auf 1,5W elektr. Leistung?

VG

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Zur Frage wegen der Berechnung mit Energien statt mit Leistung:
Die "Nutzenergie" hast du schon berechnet. Die zugeführte Energie ist die elektrische Leistung mal der Zeit. (allerdings stimmt dein aktueller Wert für die Leistung nicht)

Flovat · Anmeldungsdatum: 04.01.2015 Beiträge: 5 Wohnort: Aachen

Auf die 1,5 W komme ich, weil ich die Spannung U auf 1,5 V eingestellt habe.
Und 1,5 V entsprechen 1,5 W, oder sehe ich das falsch?

E=mc², warum stimmt mein Wert für Leistung nicht? Für welche Leistung? Wie wäre er denn richtig?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bei U = 1,5 V handelt es sich um die Spannung. Das ist nicht dasselbe wie die Leistung. Was benötigst Du außer der Spannung noch, um die Leistung zu bestimmen? Schau vielleicht nochmal in die Aufgabenstellung, was da noch so angegeben ist und von Dir bislang nicht benutzt wurde.

Flovat · Anmeldungsdatum: 04.01.2015 Beiträge: 5 Wohnort: Aachen

Ah ok,
das heißt ich muss die Nutzenergie durch das Produkt aus U und I teilen?!

Also:

0,01962 W / (U x I) = 0,01962 W / 0,3 VA = 0,0654 = 6,54%

Ist es jetzt richtig?

Ein Freund hat mir diese Rechnung nämlich auch gezeigt aber
uns beiden erschien der Wert immernoch zu klein...

Also habe ich jetzt richtig gerechnet? (Vielleicht hab ich ja auch einfach schlecht/ungenau gemessen)
Oder ist der Wert sogar halbwegs realistisch?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Mir kommt auch was ähnliches raus.

Hast du die Rechnung auch verstanden? (Ich bin mir da nicht ganz sicher, aber vielleicht täuscht das auch)

Der Wert erscheint mir auch sehr niedrig. Elektromotoren haben überlicherweise einen Wirkungsgrad von >90%. Dass der Wirkungsgrad beim vorliegenden Versuch deutlich niedriger ist klar (Widerstand der Drähte; Volt/Amperemeter; Masse der Schnur, die gegenüber der 10g auch nicht ganz vernachlässigbar ist; Reibung; usw. (ich kenn den Versuchsaufbau auch nicht)) Dennoch kommt mir der Wert eher klein vor, ich kann das aber auch nicht sicher sagen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Flovat · Anmeldungsdatum: 04.01.2015 Beiträge: 5 Wohnort: Aachen

Ok danke euch smile

Ich habe es soweit jetzt verstanden.
Es waren zwar real gemessene Werte und
keine aus einer Aufgabenstellung aber vielleicht liegt
es auch wirklich am Aufbau (oder ähnlichem)
Außerdem war es ein wirklich kleiner motor von ca 4cm³...

Naja auf jeden Fall dickes Lob ihr hab mir echt geholfen Thumbs up!

Flovat · Anmeldungsdatum: 04.01.2015 Beiträge: 5 Wohnort: Aachen

Eine letzte Frage hätte ich doch noch...
Ich habe 3 Messungen gemacht und für jede jetzt den Wirkungsgrad
ausgerechnet. Dabei ist mir aufgefallen, dass der Wirkungsgrad bei zunehmender Spannung immer weiter leicht gesunken ist.

Messung 1: (0,01 kg × 9,81 N/kg × 0,6 m )/(1,3 V × 0,16 A × 4,5 s) = (0,05886 J)/(0,936 Ws) ≈ 0,0629 = 6,29 %

Messung 2: (0,01 kg × 9,81 N/kg × 0,6 m )/(1,4 V × 0,18 A × 3,8 s) = (0,05886 J)/(0,9576 Ws) ≈ 0,0615 = 6,15 %

Messung 3: (0,01 kg × 9,81 N/kg × 0,6 m )/(1,5 V × 0,2 A × 3,3 s) = (0,05886 J)/(0,99 Ws) ≈ 0,0595 = 5,95 %

Ist das normal? bzw. kann das sein?
oder ist es Zufall?
Oder liegt es vielleicht daran, dass mit zunehmender Spannung auch der Widerstand steigt?

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Schwer zu sagen. Den Gesamtwiderstand der Anlage kannst du berechnen und der sinkt offensichtlichtlich. Das macht natürlich keine Aussage darüber, wie sich die Widerstände in den unterschiedlichen Komponenten verhalten. (Es könnte zB sein R im Draht steigt und im Motor sinkt)

Drei Wert sind zu wenig, um einen Zusammenhang sicher zu bestätigen. Wenn du die Werte von anderen Gruppen hättest und die ähnliche Ergebnisse haben, dann wäre das natürlich ein Hinweis, dass dieser Zusammenhang tatsächlich besteht.

Wenn ich mir deine Werte ansehe, fällt mir aber auch auf, dass der Wirkungsgrad mit der Anzahl der Versuche abgenommen hat. Wenn zwischen den Messungen wenig Pause war, werden sich die Bauteile erwärmt haben. Dabei sinkt vermutlich der Wirkungsgrad (zB weil Widerstände meist von der Temperatur abhängen). Das scheint mir die wahrscheinlichste Erklärung.