Gleichgewichtsbedingungen am Balken bestimmen

Tellie · Anmeldungsdatum: 28.10.2014 Beiträge: 33

Für folgenden Balken suche ich (verzweifelt) Av, Ah, B und Ma.

Mein Ansatz sah wie folgt aus, ist aber falsch:
4B-(5,5x0,4kN)-(1 1/3 x 3,2kN) -1,6kN = -0,116kN

Kann mir jemand weiterhelfen?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

Deinen Lösungsansatz kann ich nicht nachvollziehen. Was für eine GGB hast Du hier aufgestellt?

Allgemein lässt sich sagen, dass das System statisch bestimmt ist. Die Lagerreaktionen lassen sich also allein aus den GGB ermitteln. Aber es sind hier insgesamt sechs unbekannte Lagerreaktionen: An der festen Einspannung zwei Kräfte und ein Moment, am Gelenk G zwei Kräfte und eine weitere Kraft am Loslager B. Um zu einer Lösung zu kommen, schneidest Du das System am Lager G. Dann stehen Dir für das linke Teilsystem und für das rechte Teilsystem jeweils drei GGB zur Verfügung. Also insgesamt sechs Gleichungen für die sechs unbekannten Lagerreaktionen.

Viele Grüße und frohe Weihnachten.

Tellie · Anmeldungsdatum: 28.10.2014 Beiträge: 33

Danke für deine Hilfe.
Habe darauf aufbauend mal die zwei freikörperbilder angelegt, siehe Anhang.
Denke die sind korrekt?!

Ich habe dann die gleichgewichtsbedingungen erstellt, meine Lösungen sind aber nicht korrekt. Woran liegt es?

GGB Bereich 2:
Fh: Gh=0
Fv: B-F-Gv-R2
Mb: -M0-(1,5F)+(2R2)+3Gv

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

sieht soweit richtig aus (die Streckenlast geht nur bis zum Loslager).
Du musst nur beim Berechnen der Resultierenden der Streckenlast aufpassen: die Streckenlast hat bis zum Gelenk schon abgenommen, ist also am Glenk nicht mehr q0.

Mit den beiden Gelenkkräften kannst Du dann auch das linke Teilsystem berechnen, da dann nur noch die drei Lagerreaktionen der Festeinspannung unbekannt sind.

LG

Tellie · Anmeldungsdatum: 28.10.2014 Beiträge: 33

Es will einfach nicht:

Also rechter Balken:

Fh: Gh=0
Fv: B-F-Gv-R2 --> B=0,4kN-Gv-1,8kN
Mb: -1,6kN-(0,4x1,5)+(2x1, Rock

+3Gv --> Gv=-0,466

In Fv einsetzen: B=0,93 kN

Was stimmt nicht?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Hallo,

die Zahlenwerte kann ich nicht kontrollieren, da sie in der Aufgabenstellung fehlen (oder hab ich was übersehen?).
Vor allem die Resultierende der Streckenlast kann ich nicht nachrechnen, ohne q0 zu kennen.

Aber das Kräftegleichgewicht in vertikaler Richtung hast Du meiner Meinung nach falsch umgestellt. Da müsste doch B=F+Gv+R2 heißen oder?

VG

Tellie · Anmeldungsdatum: 28.10.2014 Beiträge: 33

Tut mir leid, hast du recht....ä
Die werte lauten wie folgt:

F=0,4kN
q0=1,6kN/m, also 1,8kN als Resultierende für das Dreieck im rechten Bereich.
M0=1,6kNm

jumi · Gast

Tellie · Anmeldungsdatum: 28.10.2014 Beiträge: 33

Meinst du ich muss bei B noch ein Schnitt machen?

Oder was passiert mit der restlichen streckenlast?

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Ok, dann komme ich auf folgende Ergebnisse:

Gv= -0,4667 kN
B = 1,7333 kN

VG

Tellie · Anmeldungsdatum: 28.10.2014 Beiträge: 33

Ok, wow.... Stimmt smile

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1212

Du hast oben nur einen Vorzeichenfehler.