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Nachricht |
DL2ELM
Anmeldungsdatum: 19.11.2014
Beiträge: 1
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 DL2ELM Verfasst am: 19. Nov 2014 00:51 Titel: Aus trivialer Gleichung Y=X*Z z.B. physikalischen Ausdruck F |
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Meine Frage:
Hallo liebe Leute,
die obige Frage ist für die meisten von euch wahrscheinlich trivial. Ich hole gerade mathematisches und physikalisches Wissen nach und komme dabei immer wieder auf diese Frage zurück, die sich mir einfach nicht erschließt.
Wieso und wie kann man einfach aus einem mathematischen Produkt ein physikalisches Gesetz ableiten und wieso ist es auch tatsächlich realisiert in der Natur?
Nehmen wir das Beispiel F=m*a:
Nach der einfachen arithmetischen Betrachtungsweise ist die Multiplikation nichts anderes als eine Vereinfachung für das wiederholte Addieren eines Summanden. Oder die Summe von i=1 bis a über b.
Aber wie lässt sich das auf den Term m*a übertragen? Werden hier Massen addiert? Ich empfinde das als nicht intuitiv.
Bitte seht mir mein Unwissen nach, aber vielleicht bekomme ich ja durch eure Hilfe die Erleuchtung.
Viele Grüße...Lukas
Meine Ideen:
Das ist schwer zu sagen. Vermutlich ist es ein Zufall, dass es einfach übertragbar ist. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 19. Nov 2014 01:35 Titel: Re: Aus trivialer Gleichung Y=X*Z z.B. physikalischen Ausdru |
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| DL2ELM hat Folgendes geschrieben: | | Wieso und wie kann man einfach aus einem mathematischen Produkt ein physikalisches Gesetz ableiten |
Das stimmt nicht! |
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DL2ELN
Anmeldungsdatum: 19.11.2014
Beiträge: 1
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| DL2ELN Verfasst am: 19. Nov 2014 02:24 Titel: |
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Okay, ich hätte es etwas anders formulieren sollen. Warum und wie lässt sich eine mathematische Operation wie das Multiplizieren,  , dass eigentlich zur Vereinfachung der Addition erfunden wurde, auf ein physikalisches Gesetz wie  anwenden? Was wird hier addiert?
Das Selbe könnte ich zu  fragen. Wieso ist der Ausdruck "Weg pro Zeit" hier 1:1 auf die mathematische Division anwendbar? |
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PhysikGnom
Anmeldungsdatum: 04.11.2014
Beiträge: 77
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| PhysikGnom Verfasst am: 19. Nov 2014 03:43 Titel: |
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| DL2ELM hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Hallo liebe Leute,
die obige Frage ist für die meisten von euch wahrscheinlich trivial. Ich hole gerade mathematisches und physikalisches Wissen nach und komme dabei immer wieder auf diese Frage zurück, die sich mir einfach nicht erschließt.
Wieso und wie kann man einfach aus einem mathematischen Produkt ein physikalisches Gesetz ableiten und wieso ist es auch tatsächlich realisiert in der Natur?
Nehmen wir das Beispiel F=m*a:
Nach der einfachen arithmetischen Betrachtungsweise ist die Multiplikation nichts anderes als eine Vereinfachung für das wiederholte Addieren eines Summanden. Oder die Summe von i=1 bis a über b.
Aber wie lässt sich das auf den Term m*a übertragen? Werden hier Massen addiert? Ich empfinde das als nicht intuitiv.
Bitte seht mir mein Unwissen nach, aber vielleicht bekomme ich ja durch eure Hilfe die Erleuchtung.
Viele Grüße...Lukas
Meine Ideen:
Das ist schwer zu sagen. Vermutlich ist es ein Zufall, dass es einfach übertragbar ist. |
Das newtonische Kraftgesetz kann man auch so herleiten indem man sagt das Kraft proportional zur Beschleunigung ist und das findet man in der Physik durch Experimente raus. Du solltest aber wissen das  nur für eindimensionale Probleme gilt, auch ist die Gleichungen eigentlich eine gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung }{d t^{2}}) . In mehreren Dimensionen wird die Gleichungen zu einer Vektorgleichung  und du hast ein System aus gewöhnlichen Differentialgleichungen zweiter Ordnung  ( ) . Wenn du sie anwenden willst musst du einfach alle Kräfte vektoriell addieren  also eigentlich  (das war deine Frage wahrscheinlich ) usw.
Die verallgemeinerte Bewegungsgleichung nennt sich Euler-Lagrange Gleichung  , diese Gleichung leitet man aus dem hamiltonischen Prinzip her welches das Analogon zum Pfadintegral in der Quantenfeldtheorie ist. Um die Gleichung(en) zu lösen braucht man eine Lagrange funktion  die nicht unbedingt mit der Physik zu tun haben muss. In der Regel, wenn man als Spezialfall Inertialsysteme wie in der newtonischen Physik betrachtet benutzt man eine Lagrange funktion der Art  , also die Differenz der kinetischen und potentiellen Energie, wobei die kinetische Energie quadratisch wächst. In dem Fall reduzieren sich die Gleichungen auf die newtonischen Bewegungsgleichungen, wie sie auch für Inertialsysteme gültig sind. Die newtonischen Bewegungsgleichungen lassen sich also aus einem viel tiefgründigeren und allgemeineren Rahmen herleiten, und das sollte schon Sinn machen, und zeigt das hier nix willkürlich passiert denke ich.
Zur Geschwindigkeit, das ist einfach die Definition der mittleren (oder durchschnittlichen) Geschwindigkeit, da ist nix magisches dran. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18082
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| TomS Verfasst am: 19. Nov 2014 07:19 Titel: |
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| DL2ELN hat Folgendes geschrieben: | | Warum ... lässt sich eine mathematische Operation ... auf ein physikalisches Gesetz ... anwenden? |
Warum ist die Natur wie sie ist? Darauf kann dir die Physik keine Antwort geben.
Eine kleine Anmerkung: im Falle von F = ma werden nicht Zahlen sondern dimensionsbehaftete Größen multipliziert. Das Ganze ist also nicht einfach nur eine a-fache Addition von m.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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