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Wie komme ich von der Dgl zu folgendem Ausdruck (FreierFall)
 
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Sirius02



Anmeldungsdatum: 20.10.2022
Beiträge: 311

Beitrag Sirius02 Verfasst am: 31. Okt 2023 09:13    Titel: Wie komme ich von der Dgl zu folgendem Ausdruck (FreierFall) Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hey iwie verstehe ich nicht wie ich von der Dgl auf den Ausdruck komme(siehe anhang) Mein Prof meinte, wir nutzen die Methode des integrierenden Faktors, da wir die Kettenregel kennen. Aber was genau meint er damit?

Meine Ideen:
Siehe anhang



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DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5007

Beitrag DrStupid Verfasst am: 31. Okt 2023 09:55    Titel: Re: Wie komme ich von der Dgl zu folgendem Ausdruck (FreierF Antworten mit Zitat

Er meint es genauso wie es da steht. Die DGL wird mit dr/dt multipliziert und dann über t integriert. Der Witz dabei ist, dass durch die Multiplikation mit dr/dt auf beiden Seiten ein Ausdruck steht, der leicht als Ergebnis einer Ableitung nach der Kettenregel zu erkennen ist.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17761

Beitrag TomS Verfasst am: 31. Okt 2023 10:08    Titel: Antworten mit Zitat

Du solltest dazu bzgl. exakter Differentialgleichungen und integrierenden Faktoren nachlesen.

Skizze

Sei



und



Dann ist die DGL exakt, genau dann, wenn die Integrabilitätsbedingung



erfüllt ist.

Andernfalls ist die DGL nicht exakt. Nun geht es darum, eine positive Funktion



zu finden, so dass



exakt ist, d.h.


_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 17761

Beitrag TomS Verfasst am: 31. Okt 2023 10:09    Titel: Antworten mit Zitat

Du solltest dazu bzgl. exakter Differentialgleichungen und integrierenden Faktoren nachlesen.

Skizze:

Sei



und



Die DGL ist genau dann exakt, wenn die Integrabilitätsbedingung



erfüllt ist.

Unter dieser Voraussetzung folgt die Lösung mittels eines Potentialfeldes





Andernfalls ist die DGL nicht exakt. Nun geht es darum, eine positive Funktion



zu finden, so dass



exakt ist, d.h.



gilt.

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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