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DGL im Schwingkreis, Kirchhoff
 
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MatzeM



Anmeldungsdatum: 13.07.2022
Beiträge: 22

Beitrag MatzeM Verfasst am: 03. Mai 2023 18:51    Titel: DGL im Schwingkreis, Kirchhoff Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo zusammen,

nach der Skizze anbei soll ein Schwingkreis angestoßen werden, zuerst wird der Kondensator geladen (1), dann wirkt der Kondensator als Quelle. Die Spannung um die Spule wirkt ja der Kondensatorspannung entgegen.

Es müsste also gelten:



oder weiter:



Für die richtige DGL müsste jetzt aber das Vorzeichen von Q/C positiv sein.

Ich seh da leider den Denkfehler nicht...

LG

Meine Ideen:



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Kurt



Anmeldungsdatum: 20.06.2021
Beiträge: 744
Wohnort: Bayern

Beitrag Kurt Verfasst am: 03. Mai 2023 23:02    Titel: Re: DGL im Schwingkreis, Kirchhoff Antworten mit Zitat

MatzeM hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage:
Hallo zusammen,

nach der Skizze anbei soll ein Schwingkreis angestoßen werden, zuerst wird der Kondensator geladen (1), dann wirkt der Kondensator als Quelle. Die Spannung um die Spule wirkt ja der Kondensatorspannung entgegen.

Es müsste also gelten:





Das ist zu einfach gedacht.
Bedenke, die Gegenspannung muss sich ja erst aufbauen, und das geschieht durch Abbau der Spannung im Kondensator.
Die "Energie" die der Kondensator abgibt "fliesst" (schau dir den Stromfluss an) ja in die Spule ab, dadurch sinkt die Spannung des Kondensators.
Ist die "Energie" in der Spule dann dreht sich das ganze um, so entsteht die Resonanzschwingung des LC-Kreises.

Kurt
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3372

Beitrag ML Verfasst am: 03. Mai 2023 23:30    Titel: Re: DGL im Schwingkreis, Kirchhoff Antworten mit Zitat

Hallo,

Die DGL lautet:


Dein Problem ist, dass Du einen Dozenten hast, der Dir irgendwas von "Gegenspannungen" erzählt hat. Nun drehst Du bei induzierten Spannungen wild irgendwelche Pfeile und fügst Minuszeichen an, die nicht hingehören.

Nimm zur Kenntnis, dass die Pfeile letztlich die Einbaurichtung der Messgeräte sind und dass bei gleichartiger Bepfeilung (U zeigt an der Spule von oben nach unten, I zeigt an der Spule von oben nach unten) gilt:



Die Spannung ist keine Gegenspannung, sondern schlicht die Spannung, die Du an den Klemmen der Spule misst. In der Spule gibt es weder die Spannung , noch eine Gegenspannung, sondern wegen des idealtypischen E=0 einfach nur "keine Spannung". In einer gedachten Kirchhoffmasche, die durch einen Spulendraht verläuft, liegt gewissermaßen ein Spannungsungleichgewicht vor. Das ist das Wesen von Induktion.


Viele Grüße
Michael
MatzeM



Anmeldungsdatum: 13.07.2022
Beiträge: 22

Beitrag MatzeM Verfasst am: 04. Mai 2023 01:09    Titel: Antworten mit Zitat

Hi Michael,

danke für die Klarstellung der Spulenspannung, damit tu ich mir jetzt schon mal leichter.

Was bei mir jetzt noch offen wäre, ist die Sache mit dem Vorzeichen der Kondensatorspannung, wenn ich die nämlich in deiner DGL auf die rechte Seite ziehe, bekommt sie ja ein Minusvorzeichen, das da eigentlich nicht hingehört.

LG Matze
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3372

Beitrag ML Verfasst am: 04. Mai 2023 08:52    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

die Kondensatorspannung ist aber richtig. Die Spannung "von oben nach unten" im Stromkreis ist jeweis die gleiche.

Viele Grüße
Michael
MatzeM



Anmeldungsdatum: 13.07.2022
Beiträge: 22

Beitrag MatzeM Verfasst am: 06. Mai 2023 10:59    Titel: Antworten mit Zitat

Das blöde ist halt, dass der Ansatz



für


dann keine Schwingung mehr liefert.

Drum wärs schon gut, wenn das Vorzeichen der Kondensatorspannung anders rum wäre.

Was z. B. funktioniert, ist, noch eine externe Spannungsquelle direkt in die Masche reinzusetzen und die Eingangsspannung dann Null zu setzen, ich seh da bloß den physikalischen Unterschied nicht.

LG
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3372

Beitrag ML Verfasst am: 08. Mai 2023 08:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

wir gehen von folgender Situation aus:

Pfeile:
- u_C links von oben nach unten
- u_L rechts von oben nach unten
- u_R rechts von oben nach unten

Strompfeil:
- im Uhrzeigersinn

Dann gilt mit positivem Vorzeichen:




aber mit negativem Vorzeichen:




Vielleicht ist Dir ja an dieser Stelle das Vorzeichen abhanden gekommen. Ansonsten kann die Schwingung deshalb verschwinden, weil die Dämpfung zu stark ist.

Viele Grüße
Michael
MatzeM



Anmeldungsdatum: 13.07.2022
Beiträge: 22

Beitrag MatzeM Verfasst am: 08. Mai 2023 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ja das wars, ich hab einfach nur U_C = Q/C gesetzt!

Danke Dir!
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