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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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 aaabbb Verfasst am: 06. Nov 2014 17:11 Titel: Elektromagnetischer Schwingkreis Aufgabe |
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Hi,
folgende Aufgabe bereitet mir Probleme (nur die b).
Ich habe folgende Formel mir überlegt:
U(t)=Umax*cos(2*pi/T*t)*e^(-R/(2L)*t
Nun habe ich für R/(2L)=k gesetzt und folgende Werte eingesetzt.
U(t)=5V
Umax=10V
t=2,2ms
Der cosinus ist ja bei der Amplitude immer 1, darum habe ich ihn einfach aus der Formel weggelassen.
Wenn ich nun alles in die Formel einsetze, komme ich auf einen Wert von k=315.
Dann habe ich ihn in die Formel: k=R/(2L) eingesetzt und mit L=35mH komme ich auf einen Widerstand von ca 22Ohm.
In der Lösung steht aber was mit 40Ohm. Wo ist mein Fehler.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Nov 2014 17:15 Titel: |
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Vielleicht kannst Du erstmal die Aufgabenstellung im originalen Wortlaut verraten? Geht das?
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 06. Nov 2014 17:37 Titel: |
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Steht doch im Bild 
EDIT: Ja, habe es auch erst im Nahhinein hinzugefügt (aber eigentlich gleich nach dem Posten der Frage).
Jetzt ist es auf jeden Fall da. 
Zuletzt bearbeitet von aaabbb am 06. Nov 2014 17:44, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 06. Nov 2014 17:41 Titel: |
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Das Bild war bei mir zunächst nicht sichtbar. Jetzt ist es da.
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 07. Nov 2014 14:31 Titel: |
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Hat dazu jemand eine Idee?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 07. Nov 2014 17:49 Titel: Re: Elektromagnetischer Schwingkreis Aufgabe |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | ...
Wenn ich nun alles in die Formel einsetze, komme ich auf einen Wert von k=315. |
 Einheit ?
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | Dann habe ich ihn in die Formel: k=R/(2L) eingesetzt und mit L=35mH komme ich auf einen Widerstand von ca 22Ohm.
In der Lösung steht aber was mit 40Ohm. Wo ist mein Fehler. |
Bestimmung der Dämpfung aus dem Zeitverlauf ist unsicher.
Stattdessen: 
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 10:23 Titel: |
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Würdest du dann mein Vorgehen als falsch beurteilen,Mode halt als ungenau?
Wie kommst du auf deinen Zusammenhang?
wd=2pi/T
Es gibt doch aber nur ein T.
Warum dann wd und w0?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 11:29 Titel: |
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Hi !
1. Wie hast Du die Periode T der gedämpften Schwingung ermittelt ?
2. Aus der Periodendauer T ergibt sich die Frequenz respektive die Kreisfrequenz  der gedämpften Schwingung.
3. Aus den Angaben zu L und C berechnet sich die Eigenkreisfrequenz  des ungedämpften Schwingkreises.
4. Die Differenz der quadrierten Kreisfrequenzen ergibt das Quadrat der gesuchten Abklingkonstante.
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 12:24 Titel: |
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Achso, dann hast du einmal die Kreisfrequenz für die ungedämpfte Schwingung und einmal für die gedämpfte Schwingung berechnet
Wäre mein unteres Vorgehen dann so richtig?
| Beschreibung: |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 14:39 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Achso, dann hast du einmal die Kreisfrequenz für die ungedämpfte Schwingung berechnet |
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | und einmal für die gedämpfte Schwingung berechnet |
 Nö ! Aus Darstellung zu ermitteln !
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | | Wäre mein unteres Vorgehen dann so richtig? |
Nö !
Es ist hier nix zu vernachlässigen !
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 14:45 Titel: |
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Wie bestimmst du dann die Kreisfrequenz aus der Zeichnung?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 14:53 Titel: Re: Elektromagnetischer Schwingkreis Aufgabe |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | Hi,
folgende Aufgabe bereitet mir Probleme (nur die b).
... |
Dann hast Du also Aufgabe a) (noch) nicht gelöst.? 
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 15:01 Titel: |
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Doch, klar habe ich die gemacht.
Da ist doch aber nach T gefragt?
Da habe ich für blau raus:
T=0,372ms
aua^^ 
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 15:20 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | Doch, klar habe ich die gemacht.
Da ist doch aber nach T gefragt? |
Na und ? Was spricht dagegen aus T die Kreisfrequenz zu berechnen !
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | Da habe ich für blau raus:
T=0,372ms |
Nö !
Deshalb auch meine Frage, wie Du T bzw. f aus der Zeichnung ermittelt hast !
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 16:09 Titel: |
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Ok, jetzt stehe ich komplett auf dem Schlauch.
Mal Schritt für Schritt:
Zuerst rechne ich die Schwingungsdauer T aus.
T=2Pi*Wurzel(L*C)
Die habe ich ja gegeben.
Dann komme ich auf:
T=3,717*10^(-4)s
Dann kann ich die KreisFrequenz ausrechnen:
w=2Pi/T
w=16.904Hz
Und jetzt?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 18:12 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | ...
Zuerst rechne ich die Schwingungsdauer T aus.
T=2Pi*Wurzel(L*C)
... |
Das ist T ohne Dämpfung (theoretische Periode) !
In der Zeichnung ist die Periode mit Dämpfung enthalten !
Deshalb auch meine Frage, wie Du T bzw. f aus der Zeichnung ermittelt hast !
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 18:18 Titel: |
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Achso.
Die T, die ich mit der Thomson'schen Schwingungsgleichung ausgerechnet habe, stellt die Werte ohne Dämpfung dar.
Wenn ich sie nun mit Dämpfung will, muss ich doch dann einfach die Zeit durch die Anzahl der Schwingungen rechnen.
Das wäre doch dann ca. 4ms/10,75=0,372ms.
das ist doch wieder das selbe Ergebnis?
Wie bestimmst du dann T mit Dämpfung?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 19:25 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: |
...
Wie bestimmst du dann T mit Dämpfung? |
Man zählt auf der Zeitachse die Nulldurchgänge pro Periode. Im vorliegenden Fall eindeutig zwischen 1 und 4 ms, nämlich 8 mal.
->
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 20:27 Titel: |
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Ich zähle pro Periode nur 2Schnittpunkte mit der xAchse.
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 21:41 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | Ich zähle pro Periode nur 2Schnittpunkte mit der xAchse.
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Und das wie viel mal zwischen den Zeitpunkten t=1 und t=4 ms ?
)
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 22:11 Titel: |
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8mal?
Achso.
Also 8/3, da der Abschnitt von 1-4 geht und darin jeweils 2*8 Schnittpunkte vorkommen.
Aber warum dann 8/3 und nicht 16/3?
Ich glaube ich checks heute nicht mehr 
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 09. Nov 2014 00:43 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | 8mal?
Achso.
Also 8/3, da der Abschnitt von 1-4 geht und darin jeweils 2*8 Schnittpunkte vorkommen.
Aber warum dann 8/3 und nicht 16/3?
Ich glaube ich checks heute nicht mehr |
Weil innerhalb einer Periode T die Zeitachse zweimal geschnitten wird !
(16-mal T/2)
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 11:55 Titel: |
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Achso.
In 3 ms schneidet der Graph 16 mal die xAchse.
Da 2mal Schneiden für eine Periode steht, legt die Schwingung in 3ms 8 Perioden zurück.
Wenn Sie nun für 8 Perioden 3ms braucht, braucht sie für 1Periode 3/8ms.
Ich glaube manchmal ist es doch besser wenn man ne Nacht darüber schläft.
Dann zur Aufgabe a:
Die bestimmten und die berechneten Werte weichen von einander ab, da die Thomson'schen Gleichung von einer ungedämpften Schwingung ausgeht.
Auf welchen Widerstand kommst du dann in b?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 09. Nov 2014 14:13 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | Achso.
In 3 ms schneidet der Graph 16 mal die xAchse.
Da 2mal Schneiden für eine Periode steht, legt die Schwingung in 3ms 8 Perioden zurück.
Wenn Sie nun für 8 Perioden 3ms braucht, braucht sie für 1Periode 3/8ms.
Ich glaube manchmal ist es doch besser wenn man ne Nacht darüber schläft. |
 
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | ...
Auf welchen Widerstand kommst du dann in b? |
Von
zu
^2)
Gegebene und ermittelte Werte einsetzen und dann von einem Rechenknecht ausrechnen lassen ! Feddisch !
Ausnahmsweise: R = ca. 160 Ohm
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 14:42 Titel: |
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Ok, dann kommen wir jetzt alle auf unter schiedliche Ergebnisse.
Ich:22,54Ohm
Lösung:40Ohm
Du:156,19Ohm
Und jetzt?
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 09. Nov 2014 15:04 Titel: |
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| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | Ok, dann kommen wir jetzt alle auf unter schiedliche Ergebnisse.
Ich:22,54Ohm
Lösung:40Ohm
Du:156,19Ohm |
Nein ! Schlimmstenfalls ca. 156 Ohm !
"In nichts zeigt sich der Mangel an mathematischer Bildung mehr, als in einer übertrieben genauen Rechnung."
C.F.Gauß
| aaabbb hat Folgendes geschrieben: | Und jetzt?
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23 und 40 Ohm sind für die Tonne ! 
40 Ohm vom "Angeber" ( ) vorrechnen lassen !
_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 15:15 Titel: |
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Habe jetzt mal folgende Funktion für die Spannung aufgestellt (mit meinem Widerstand)
Ausgegangen bin ich dabei von:
U(t)=Umax*cos(w'*t)*e^(-kt)
Mit w'=Wurzel(1/(LC)-R^2/(4L^2))
Und k=R/(2L)
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
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| aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 15:17 Titel: |
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Dann komme ich auf folgende Funktion
Die passt doch gut zum Schaubild in der Aufgabe?
| Beschreibung: |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
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| aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 15:19 Titel: |
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Mit deinem Widerstand Lande ich bei folgendem Schaubild:
Da ist doch die Dämpfung zu groß, oder?
| Beschreibung: |
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| Angeschaut: |
3343 mal |
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erkü
Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414
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| erkü Verfasst am: 09. Nov 2014 17:57 Titel: |
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Ok !
Ich bin davon ausgegangen, dass die Angaben L = 35 mH und C = 0,1 µF genaue Rechenwerte sind. Daraus folgt dann mit der aus dem Graphen ermittelten Periodendauer der gedämpften Schwingung der Widerstand R.
Wenn dagegen der Graph das Versuchsergebnis mit realen Elementen (L = ca. 35 mH und C = ca. 0,1 µF) ist und von geringer Dämpfung ausgegangen werden kann, dann entspricht die aus dem Graphen ermittelte Periodendauer nahezu dem ungedämpften Fall.
Der Widerstand ist in diesem Fall aus dem "logarithmischen Dekrement" zu bestimmen.
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Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
Zuletzt bearbeitet von erkü am 09. Nov 2014 18:05, insgesamt einmal bearbeitet |
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aaabbb
Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509
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| aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 18:01 Titel: |
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Ok, dann schließen wir hier ab .
Danke für deine Geduld und deine Hilfe.
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