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Elektromagnetischer Schwingkreis Aufgabe
 
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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 06. Nov 2014 17:11    Titel: Elektromagnetischer Schwingkreis Aufgabe Antworten mit Zitat

Hi,
folgende Aufgabe bereitet mir Probleme (nur die b).
Ich habe folgende Formel mir überlegt:

U(t)=Umax*cos(2*pi/T*t)*e^(-R/(2L)*t

Nun habe ich für R/(2L)=k gesetzt und folgende Werte eingesetzt.
U(t)=5V
Umax=10V
t=2,2ms

Der cosinus ist ja bei der Amplitude immer 1, darum habe ich ihn einfach aus der Formel weggelassen.

Wenn ich nun alles in die Formel einsetze, komme ich auf einen Wert von k=315.
Dann habe ich ihn in die Formel: k=R/(2L) eingesetzt und mit L=35mH komme ich auf einen Widerstand von ca 22Ohm.
In der Lösung steht aber was mit 40Ohm. Wo ist mein Fehler.



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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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Beitrag GvC Verfasst am: 06. Nov 2014 17:15    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht kannst Du erstmal die Aufgabenstellung im originalen Wortlaut verraten? Geht das?
aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 06. Nov 2014 17:37    Titel: Antworten mit Zitat

Steht doch im Bild grübelnd

EDIT: Ja, habe es auch erst im Nahhinein hinzugefügt (aber eigentlich gleich nach dem Posten der Frage).
Jetzt ist es auf jeden Fall da. Augenzwinkern


Zuletzt bearbeitet von aaabbb am 06. Nov 2014 17:44, insgesamt 2-mal bearbeitet
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14726

Beitrag GvC Verfasst am: 06. Nov 2014 17:41    Titel: Antworten mit Zitat

Das Bild war bei mir zunächst nicht sichtbar. Jetzt ist es da.
aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
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Beitrag aaabbb Verfasst am: 07. Nov 2014 14:31    Titel: Antworten mit Zitat

Hat dazu jemand eine Idee?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 07. Nov 2014 17:49    Titel: Re: Elektromagnetischer Schwingkreis Aufgabe Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
...

Wenn ich nun alles in die Formel einsetze, komme ich auf einen Wert von k=315.

LOL Hammer Einheit ?

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Dann habe ich ihn in die Formel: k=R/(2L) eingesetzt und mit L=35mH komme ich auf einen Widerstand von ca 22Ohm.
In der Lösung steht aber was mit 40Ohm. Wo ist mein Fehler.

Bestimmung der Dämpfung aus dem Zeitverlauf ist unsicher.

Stattdessen:

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aaabbb



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Beitrag aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 10:23    Titel: Antworten mit Zitat

Würdest du dann mein Vorgehen als falsch beurteilen,Mode halt als ungenau?

Wie kommst du auf deinen Zusammenhang?
wd=2pi/T

Es gibt doch aber nur ein T.
Warum dann wd und w0?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 11:29    Titel: Antworten mit Zitat

Hi !

1. Wie hast Du die Periode T der gedämpften Schwingung ermittelt ?

2. Aus der Periodendauer T ergibt sich die Frequenz respektive die Kreisfrequenz der gedämpften Schwingung.

3. Aus den Angaben zu L und C berechnet sich die Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Schwingkreises.

4. Die Differenz der quadrierten Kreisfrequenzen ergibt das Quadrat der gesuchten Abklingkonstante.

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aaabbb



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Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 12:24    Titel: Antworten mit Zitat

Achso, dann hast du einmal die Kreisfrequenz für die ungedämpfte Schwingung und einmal für die gedämpfte Schwingung berechnet

Wäre mein unteres Vorgehen dann so richtig?



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erkü



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Beitrag erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 14:39    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Achso, dann hast du einmal die Kreisfrequenz für die ungedämpfte Schwingung berechnet

Thumbs up!
aaabbb hat Folgendes geschrieben:
und einmal für die gedämpfte Schwingung berechnet

unglücklich Nö ! Aus Darstellung zu ermitteln !
aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Wäre mein unteres Vorgehen dann so richtig?

unglücklich Nö !
Es ist hier nix zu vernachlässigen !

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Beitrag aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 14:45    Titel: Antworten mit Zitat

Wie bestimmst du dann die Kreisfrequenz aus der Zeichnung?
erkü



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Beitrag erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 14:53    Titel: Re: Elektromagnetischer Schwingkreis Aufgabe Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Hi,
folgende Aufgabe bereitet mir Probleme (nur die b).
...

Dann hast Du also Aufgabe a) (noch) nicht gelöst.? Haue / Kloppe / Schläge

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Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

Doch, klar habe ich die gemacht.
Da ist doch aber nach T gefragt?
Da habe ich für blau raus:
T=0,372ms

Haue / Kloppe / Schläge aua^^ smile
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 15:20    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Doch, klar habe ich die gemacht.
Da ist doch aber nach T gefragt?

Na und ? Was spricht dagegen aus T die Kreisfrequenz zu berechnen !
Haue / Kloppe / Schläge

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Da habe ich für blau raus:
T=0,372ms

Nö !


Deshalb auch meine Frage, wie Du T bzw. f aus der Zeichnung ermittelt hast !

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aaabbb



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Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 16:09    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, jetzt stehe ich komplett auf dem Schlauch.

Mal Schritt für Schritt:

Zuerst rechne ich die Schwingungsdauer T aus.

T=2Pi*Wurzel(L*C)
Die habe ich ja gegeben.
Dann komme ich auf:
T=3,717*10^(-4)s

Dann kann ich die KreisFrequenz ausrechnen:
w=2Pi/T
w=16.904Hz

Und jetzt?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 18:12    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
...
Zuerst rechne ich die Schwingungsdauer T aus.

T=2Pi*Wurzel(L*C)
...

Das ist T ohne Dämpfung (theoretische Periode) !

In der Zeichnung ist die Periode mit Dämpfung enthalten !


Deshalb auch meine Frage, wie Du T bzw. f aus der Zeichnung ermittelt hast !

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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 18:18    Titel: Antworten mit Zitat

Achso.
Die T, die ich mit der Thomson'schen Schwingungsgleichung ausgerechnet habe, stellt die Werte ohne Dämpfung dar.

Wenn ich sie nun mit Dämpfung will, muss ich doch dann einfach die Zeit durch die Anzahl der Schwingungen rechnen.

Das wäre doch dann ca. 4ms/10,75=0,372ms.
grübelnd das ist doch wieder das selbe Ergebnis?
Wie bestimmst du dann T mit Dämpfung?
erkü



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Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 19:25    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:

...
Wie bestimmst du dann T mit Dämpfung?

Man zählt auf der Zeitachse die Nulldurchgänge pro Periode. Im vorliegenden Fall eindeutig zwischen 1 und 4 ms, nämlich 8 mal.
->

Lehrer

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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 20:27    Titel: Antworten mit Zitat

Ich zähle pro Periode nur 2Schnittpunkte mit der xAchse.
grübelnd
Hilfe
erkü



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Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 08. Nov 2014 21:41    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Ich zähle pro Periode nur 2Schnittpunkte mit der xAchse.
grübelnd
Hilfe

Und das wie viel mal zwischen den Zeitpunkten t=1 und t=4 ms ? LOL Hammer

_________________
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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 08. Nov 2014 22:11    Titel: Antworten mit Zitat

8mal?
Achso.
Also 8/3, da der Abschnitt von 1-4 geht und darin jeweils 2*8 Schnittpunkte vorkommen.
Aber warum dann 8/3 und nicht 16/3?

Ich glaube ich checks heute nicht mehr Schläfer
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 09. Nov 2014 00:43    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
8mal?
Achso.
Also 8/3, da der Abschnitt von 1-4 geht und darin jeweils 2*8 Schnittpunkte vorkommen.
Aber warum dann 8/3 und nicht 16/3?

Ich glaube ich checks heute nicht mehr Schläfer

Weil innerhalb einer Periode T die Zeitachse zweimal geschnitten wird !
Lehrer
(16-mal T/2)

_________________
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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 11:55    Titel: Antworten mit Zitat

Achso.
In 3 ms schneidet der Graph 16 mal die xAchse.
Da 2mal Schneiden für eine Periode steht, legt die Schwingung in 3ms 8 Perioden zurück.
Wenn Sie nun für 8 Perioden 3ms braucht, braucht sie für 1Periode 3/8ms.
Hammer

Ich glaube manchmal ist es doch besser wenn man ne Nacht darüber schläft.

Dann zur Aufgabe a:

Die bestimmten und die berechneten Werte weichen von einander ab, da die Thomson'schen Gleichung von einer ungedämpften Schwingung ausgeht.

Auf welchen Widerstand kommst du dann in b?
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 09. Nov 2014 14:13    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Achso.
In 3 ms schneidet der Graph 16 mal die xAchse.
Da 2mal Schneiden für eine Periode steht, legt die Schwingung in 3ms 8 Perioden zurück.
Wenn Sie nun für 8 Perioden 3ms braucht, braucht sie für 1Periode 3/8ms.
Hammer

Ich glaube manchmal ist es doch besser wenn man ne Nacht darüber schläft.

Prost Big Laugh

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
...
Auf welchen Widerstand kommst du dann in b?

Von

zu


Gegebene und ermittelte Werte einsetzen und dann von einem Rechenknecht ausrechnen lassen ! Feddisch Augenzwinkern !

Ausnahmsweise: R = ca. 160 Ohm

_________________
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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
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Beitrag aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, dann kommen wir jetzt alle auf unter schiedliche Ergebnisse.
Ich:22,54Ohm
Lösung:40Ohm
Du:156,19Ohm

Und jetzt?

grübelnd
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
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Beitrag erkü Verfasst am: 09. Nov 2014 15:04    Titel: Antworten mit Zitat

aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Ok, dann kommen wir jetzt alle auf unter schiedliche Ergebnisse.
Ich:22,54Ohm
Lösung:40Ohm
Du:156,19Ohm

Nein ! Schlimmstenfalls ca. 156 Ohm !
"In nichts zeigt sich der Mangel an mathematischer Bildung mehr, als in einer übertrieben genauen Rechnung."
C.F.Gauß


aaabbb hat Folgendes geschrieben:
Und jetzt?

grübelnd

23 und 40 Ohm sind für die Tonne ! Zunge

40 Ohm vom "Angeber" ( Big Laugh ) vorrechnen lassen !

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
aaabbb



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Beitrag aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 15:15    Titel: Antworten mit Zitat

Habe jetzt mal folgende Funktion für die Spannung aufgestellt (mit meinem Widerstand)

Ausgegangen bin ich dabei von:

U(t)=Umax*cos(w'*t)*e^(-kt)

Mit w'=Wurzel(1/(LC)-R^2/(4L^2))
Und k=R/(2L)



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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 15:17    Titel: Antworten mit Zitat

Dann komme ich auf folgende Funktion

Die passt doch gut zum Schaubild in der Aufgabe?



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aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 15:19    Titel: Antworten mit Zitat

Mit deinem Widerstand Lande ich bei folgendem Schaubild:

Da ist doch die Dämpfung zu groß, oder?



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erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
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Beitrag erkü Verfasst am: 09. Nov 2014 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

Ok !

Ich bin davon ausgegangen, dass die Angaben L = 35 mH und C = 0,1 µF genaue Rechenwerte sind. Daraus folgt dann mit der aus dem Graphen ermittelten Periodendauer der gedämpften Schwingung der Widerstand R.

Wenn dagegen der Graph das Versuchsergebnis mit realen Elementen (L = ca. 35 mH und C = ca. 0,1 µF) ist und von geringer Dämpfung ausgegangen werden kann, dann entspricht die aus dem Graphen ermittelte Periodendauer nahezu dem ungedämpften Fall.
Der Widerstand ist in diesem Fall aus dem "logarithmischen Dekrement" zu bestimmen.

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:


Zuletzt bearbeitet von erkü am 09. Nov 2014 18:05, insgesamt einmal bearbeitet
aaabbb



Anmeldungsdatum: 26.09.2013
Beiträge: 509

Beitrag aaabbb Verfasst am: 09. Nov 2014 18:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ok, dann schließen wir hier ab Augenzwinkern.

Danke für deine Geduld und deine Hilfe.
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