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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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 Lars3 Verfasst am: 20. Apr 2016 19:54 Titel: Armbrust verschießt Bolzen |
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Meine Frage:
Hey 
Ich hoffe mal, ich habe das ganze im richtigen Subforum gepostet.
So, nun zu meiner Frage:
"Eine Armbrust verschießt unter 45° einen Bolzen (m = 400g)."
a) Wie weit muss die Armbrust gespannt werden (D= 200 N/m), sodass der Bolzen eine Höhe von 8m erreicht?
b) Wie weit fliegt der Bolzen?
Meine Ideen:
Ich habe meiner Meinung nach schon so ziemlich alles probiert.
Aber mit
"1/2Ds^2", "m*g*h", oder "1/2*m*v^2" komme ich überhaupt nicht weiter.
In der Schule haben wir jetzt 1/2Ds^2 mit m*g*h gleichgesetzt und dann + 1/2m*v^2 addiert, damit wir am Ende irgendwie D bestimmen konnten.
Wäre echt klasse, wenn mir jemand hier schnellstmöglich helfen könnte |
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AntwortaufFrage
Gast
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| AntwortaufFrage Verfasst am: 20. Apr 2016 19:57 Titel: Re |
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Achja: Unser Lehrer kannte sich jetzt nicht so ganz genau mit der Härte und so von Armbrüsten raus, deswegen könnten die Werte ziemlich unrealistisch werden^^ |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Apr 2016 20:55 Titel: Re: Bewegungsenergie- Komme überhaupt nicht weiter! |
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Mit dem Energiesatz läßt sich aus der Höhe 8 m erstmal die Abschußgeschwindigkeit des Gerätes berechen, damit dann die Maximalweite (bei 45°) und (wieder mit Energievergleich) die "Spannungstrecke" der Armbrust.
[Ob die Federkraft linear von der Auslenkung abhängt - wie hier vorausgesetzt - keine Ahnung.]
Zuletzt bearbeitet von franz am 20. Apr 2016 21:03, insgesamt einmal bearbeitet |
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REFrage
Gast
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| REFrage Verfasst am: 20. Apr 2016 21:00 Titel: --- |
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Okay, danke für die schnelle Antwort
Ich hab jetzt als Abschussgeschwindigkeit ca. 12,5 m/s raus, das dürfte doch stimmen, oder?
(v = sqrt(2*9,81*8 )
Und was genau meinst du Maximalweite bestimmen, welche Formel?
LG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 20. Apr 2016 21:06 Titel: |
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Ist das bekannt?
Wenn nein -> Nebenrechnung erforderlich.
Wenn ja -> Mit welchem Winkel erreicht man die größte Weite, wo ist sin 2alpha am größten? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Apr 2016 11:33 Titel: |
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| REFrage hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab jetzt als Abschussgeschwindigkeit ca. 12,5 m/s raus, das dürfte doch stimmen, oder? |
Ja, aber nur, wenn Du damit die vertikale Geschwindigkeitskomponente meinst. Die horizontalle Geschwindigkeitskomponente ist wegen des Abschusswinkels von 45° genauso groß. Die gesamte Abschussgeschwindigkeit ist demnach
Nach der Abschussgeschwindigkeit ist allerdings gar nicht gefragt, sondern nach dem Spannweg der Armbrust.
| franz hat Folgendes geschrieben: |
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Das gilt allerdings nur, wenn Abschuss- und Auftreffhöhe gleich sind. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Apr 2016 11:36 Titel: |
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OT
Zwischendurch: Kurzer Gruß und Dankeschön an GvC für die lange und kompetente Arbeit in diesem Forum!
Franz |
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 21. Apr 2016 15:58 Titel: RE |
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@franz
@GvC
Danke für eure schnellen Rückmeldungen
@franz
Die Formel ist nicht bekannt, aber "wenn wir die Formel in der Sammlung finden", können wir das auch machen.
Also müsste ich jetzt x = (12,5^2*sin(45)) / 9,81 rechnen, um das Ergebnis für a) zu bekommen?
@GvC
"Ja, aber nur, wenn Du damit die vertikale Geschwindigkeitskomponente meinst. Die horizontale Geschwindigkeitskomponente ist wegen des Abschusswinkels von 45° genauso groß. Die gesamte Abschussgeschwindigkeit ist demnach "
Da muss ich erstmal durchsteigen 
Ich brauche ja laut franz die Abschussgeschwindigkeit zum berechnen der Spannung der Armbrust, deswegen bin ich gerade leicht verwirrt^^
Muss ich jetzt sqrt(2) * V0 benutzen, oder die von franz?
(Ich bin wirklich ein ziemlicher Noob in Physik, deswegen kann ich dir nicht genau sagen, was ich jetzt genau dafür brauche, das ist ja sogesehen meine Frage )
Also ich würde das jetzt so rechnen, dass ich zuerst die Geschwindigkeit (v) mit dem Weg von GvC berechne:
1. sqrt(2) * V0 = 17,71 m/s
2. (17,71^2)*sin(45) / 9,81 = ca. 22,6 (cm?, mm?, D?) |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 21. Apr 2016 17:09 Titel: Re: RE |
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| Lars3 hat Folgendes geschrieben: | | Da muss ich erstmal durchsteigen |
Die acht Meter sind ja die Höhe, die der Bolzen nach oben gelangt. Dafür ist nur die Vertikalkomponente der Abschussgeschwindigkeit verantwortlich! Wenn Du die Armbrust nach oben hältst, ist das dasselbe. Hältst Du sie aber schräg, ist der Vertikalanteil geringer. Wieviel genau, sagt Dir die Trigonometrie.
Mit welcher Geschwindigkeit  der Bolzen aus der Armbrust kommt, wird aber auf die Armbrust selbst bezogen, und für die Wurfweite ist dieser Wert entscheidend.
| Lars3 hat Folgendes geschrieben: | | (17,71^2)*sin(45) / 9,81 |
Achtung! In der Formel steht nicht  , sondern  .
| Lars3 hat Folgendes geschrieben: | | cm?, mm?, D? |
Wenn überall in der Formel Meter für die Längeneinheit eingesetzt wird, muss hier auch Meter rauskommen.
Viele Grüße
Steffen |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Apr 2016 17:57 Titel: |
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Entschludrigung, ich hatte oben die Frage falsch interpretiert: Die 8 m Höhe beziehen sich, wie hier mehrfach betont, auf den Schuß bei 45°, also
Die Hilfsgröße durch Energiesatz
^2+mgh\Rightarrow v_0=\cdots{,})
die "Spannweite" s des Bogens (ebenfalls Energievergleich)
beziehungsweise die Schußweite
}{g}=\cdots) |
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 21. Apr 2016 18:53 Titel: RE |
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Okay, danke euch beiden für die Rückmeldung
Jedoch bin ich ein ziemlicher Physiknoob und das hilft mir jetzt auch nicht so wirklich 
Könntet ihr mir vielleicht die Reihenfolge schreiben, in der ich die Formeln anwenden müsste?
Ich würde das ganze jetzt so angehen:
1. Geschwindigkeit berechnen:
" = 17,71 m/s"
2. Wurfweite bestimmen:
" }{9,81} ) "
3. ?
Ich rede jetzt gerade nur über a), ich hoffe das habt ihr jetzt auch nur
LG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Apr 2016 18:56 Titel: |
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Die Geschwindigkeit braucht nicht zahlenmäßig berechnet zu werden, sie wird nur als Formel / symbolisch gebraucht und geht so in die anderen Ergebnisse ein: Energie (Start) = Energie (höchster Punkt)
^2+mgh)
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 21. Apr 2016 19:07 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | Die Geschwindigkeit braucht nicht zahlenmäßig berechnet zu werden, sie wird nur als Formel / symbolisch gebraucht und geht so in die anderen Ergebnisse ein: Energie (Start) = Energie (höchster Punkt)
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Das heißt mit der letzen Formel kann ich jetzt die Spannweite bestimmen, wenn ich alles einsetze? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Apr 2016 19:24 Titel: |
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Immer der Reihe nach: Wie lautet die Formel für v_0? |
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 21. Apr 2016 20:00 Titel: |
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v_0 = v - a*t , oder? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 21. Apr 2016 20:26 Titel: |
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Weiter mit der Spannweite s, siehe oben. |
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 22. Apr 2016 17:56 Titel: RE |
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@franz
Sind die beiden Formeln jetzt für die Geschwindigkeit (v0), oder ist das nur eine umgeformte Formel für v0? 
Ich kenne mich da wirklich garnicht aus, wäre echt klasse wenn jemand einfach die Formeln der Reihe nach angeben und nummerieren könnte, sodass ich die Werte nur noch eintragen muss, ich komme damit sonst null klar 
LG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 22. Apr 2016 18:59 Titel: |
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gegeben: m, D, h und 
gesucht: s (Spannweite) und w (Wurfweite)
Falls die allgemeinen Formeln für h und w bekannt sind *) (Tafelwerk):
}{,})
}{,})
so hat man mit (II) die gesuchte Weite (Frage b).
Für Frage a) kann man auf den Energievergleich und (I) zurückgreifen
*) Wenn nicht, dann kleiner Exkurs erforderlich.
Zuletzt bearbeitet von franz am 23. Apr 2016 14:08, insgesamt einmal bearbeitet |
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 23. Apr 2016 13:58 Titel: RE |
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Okay, vielen Dank!
Wenn ich das ganze jetzt also richtig verstanden habe, brauche ich für a) nur die eine Formel, wo ich dann meine Werte eintragen muss (also 2*sqrt(mgh/D) ), um die Spannweite s zu bestimmen? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 23. Apr 2016 14:06 Titel: |
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Im Endeffekt: ja.
Es wird in der Energieformel jedoch das Ergebnis von (I) genutzt: vo² = 4 g h. |
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 24. Apr 2016 18:37 Titel: |
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Hä?
Also ist
 jetzt falsch?
Wenn ja: Könntest du mir dann vielleicht einfach nur die richtige Formel schicken, die ich für a) bräuchte?
LG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 24. Apr 2016 18:46 Titel: |
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Die Lösungsformel steht jetzt schon dreimal identisch da - das sollte genügen. |
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 25. Apr 2016 15:59 Titel: |
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Ich würde ja auch
benutzen,
aber ich bin leicht durch
"Es wird in der Energieformel jedoch das Ergebnis von (I) genutzt: vo² = 4 g h." verwirrt gewesen.
Tut mir leid, wenn ihr euch damit jetzt genervt fühlt, aber ich verstehs einfach nicht :/ Wollte jetzt ja nur noch wissen, ob ich die erste Formel benutzen muss und was du mit vo² = 4 g h gemeint hast. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 25. Apr 2016 16:46 Titel: |
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Für die Herleitung des gesuchten Ergebnisses (II) war die Formel (I) erforderlich - mehr ist nicht gemeint. |
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Lars3
Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12
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| Lars3 Verfasst am: 26. Apr 2016 16:48 Titel: |
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Okay, danke, das wollte ich ja nur wissen |
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