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Armbrust verschießt Bolzen
 
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Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 20. Apr 2016 19:54    Titel: Armbrust verschießt Bolzen Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hey smile

Ich hoffe mal, ich habe das ganze im richtigen Subforum gepostet.
So, nun zu meiner Frage:

"Eine Armbrust verschießt unter 45° einen Bolzen (m = 400g)."

a) Wie weit muss die Armbrust gespannt werden (D= 200 N/m), sodass der Bolzen eine Höhe von 8m erreicht?
b) Wie weit fliegt der Bolzen?

Meine Ideen:
Ich habe meiner Meinung nach schon so ziemlich alles probiert.
Aber mit

"1/2Ds^2", "m*g*h", oder "1/2*m*v^2" komme ich überhaupt nicht weiter.
In der Schule haben wir jetzt 1/2Ds^2 mit m*g*h gleichgesetzt und dann + 1/2m*v^2 addiert, damit wir am Ende irgendwie D bestimmen konnten.

Wäre echt klasse, wenn mir jemand hier schnellstmöglich helfen könnte smile
AntwortaufFrage
Gast





Beitrag AntwortaufFrage Verfasst am: 20. Apr 2016 19:57    Titel: Re Antworten mit Zitat

Achja: Unser Lehrer kannte sich jetzt nicht so ganz genau mit der Härte und so von Armbrüsten raus, deswegen könnten die Werte ziemlich unrealistisch werden^^
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 20. Apr 2016 20:55    Titel: Re: Bewegungsenergie- Komme überhaupt nicht weiter! Antworten mit Zitat

Mit dem Energiesatz läßt sich aus der Höhe 8 m erstmal die Abschußgeschwindigkeit des Gerätes berechen, damit dann die Maximalweite (bei 45°) und (wieder mit Energievergleich) die "Spannungstrecke" der Armbrust.

[Ob die Federkraft linear von der Auslenkung abhängt - wie hier vorausgesetzt - keine Ahnung.]


Zuletzt bearbeitet von franz am 20. Apr 2016 21:03, insgesamt einmal bearbeitet
REFrage
Gast





Beitrag REFrage Verfasst am: 20. Apr 2016 21:00    Titel: --- Antworten mit Zitat

Okay, danke für die schnelle Antwort smile

Ich hab jetzt als Abschussgeschwindigkeit ca. 12,5 m/s raus, das dürfte doch stimmen, oder?
(v = sqrt(2*9,81*8 )

Und was genau meinst du Maximalweite bestimmen, welche Formel? smile

LG
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 20. Apr 2016 21:06    Titel: Antworten mit Zitat


Ist das bekannt?
Wenn nein -> Nebenrechnung erforderlich.
Wenn ja -> Mit welchem Winkel erreicht man die größte Weite, wo ist sin 2alpha am größten?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 21. Apr 2016 11:33    Titel: Antworten mit Zitat

REFrage hat Folgendes geschrieben:
Ich hab jetzt als Abschussgeschwindigkeit ca. 12,5 m/s raus, das dürfte doch stimmen, oder?


Ja, aber nur, wenn Du damit die vertikale Geschwindigkeitskomponente meinst. Die horizontalle Geschwindigkeitskomponente ist wegen des Abschusswinkels von 45° genauso groß. Die gesamte Abschussgeschwindigkeit ist demnach



Nach der Abschussgeschwindigkeit ist allerdings gar nicht gefragt, sondern nach dem Spannweg der Armbrust.

franz hat Folgendes geschrieben:



Das gilt allerdings nur, wenn Abschuss- und Auftreffhöhe gleich sind.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 21. Apr 2016 11:36    Titel: Antworten mit Zitat

OT

Zwischendurch: Kurzer Gruß und Dankeschön an GvC für die lange und kompetente Arbeit in diesem Forum!
Thumbs up!
Franz
Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 21. Apr 2016 15:58    Titel: RE Antworten mit Zitat

@franz
@GvC
Danke für eure schnellen Rückmeldungen smile

@franz
Die Formel ist nicht bekannt, aber "wenn wir die Formel in der Sammlung finden", können wir das auch machen.

Also müsste ich jetzt x = (12,5^2*sin(45)) / 9,81 rechnen, um das Ergebnis für a) zu bekommen?

@GvC

"Ja, aber nur, wenn Du damit die vertikale Geschwindigkeitskomponente meinst. Die horizontale Geschwindigkeitskomponente ist wegen des Abschusswinkels von 45° genauso groß. Die gesamte Abschussgeschwindigkeit ist demnach "

Da muss ich erstmal durchsteigen Big Laugh

Ich brauche ja laut franz die Abschussgeschwindigkeit zum berechnen der Spannung der Armbrust, deswegen bin ich gerade leicht verwirrt^^
Muss ich jetzt sqrt(2) * V0 benutzen, oder die von franz?

(Ich bin wirklich ein ziemlicher Noob in Physik, deswegen kann ich dir nicht genau sagen, was ich jetzt genau dafür brauche, das ist ja sogesehen meine Frage Big Laugh )

Also ich würde das jetzt so rechnen, dass ich zuerst die Geschwindigkeit (v) mit dem Weg von GvC berechne:

1. sqrt(2) * V0 = 17,71 m/s

2. (17,71^2)*sin(45) / 9,81 = ca. 22,6 (cm?, mm?, D?)
Steffen Bühler
Moderator


Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7263

Beitrag Steffen Bühler Verfasst am: 21. Apr 2016 17:09    Titel: Re: RE Antworten mit Zitat

Lars3 hat Folgendes geschrieben:
Da muss ich erstmal durchsteigen


Die acht Meter sind ja die Höhe, die der Bolzen nach oben gelangt. Dafür ist nur die Vertikalkomponente der Abschussgeschwindigkeit verantwortlich! Wenn Du die Armbrust nach oben hältst, ist das dasselbe. Hältst Du sie aber schräg, ist der Vertikalanteil geringer. Wieviel genau, sagt Dir die Trigonometrie.

Mit welcher Geschwindigkeit der Bolzen aus der Armbrust kommt, wird aber auf die Armbrust selbst bezogen, und für die Wurfweite ist dieser Wert entscheidend.

Lars3 hat Folgendes geschrieben:
(17,71^2)*sin(45) / 9,81


Achtung! In der Formel steht nicht , sondern .

Lars3 hat Folgendes geschrieben:
cm?, mm?, D?


Wenn überall in der Formel Meter für die Längeneinheit eingesetzt wird, muss hier auch Meter rauskommen.

Viele Grüße
Steffen
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 21. Apr 2016 17:57    Titel: Antworten mit Zitat

Entschludrigung, ich hatte oben die Frage falsch interpretiert: Die 8 m Höhe beziehen sich, wie hier mehrfach betont, auf den Schuß bei 45°, also

Die Hilfsgröße durch Energiesatz

die "Spannweite" s des Bogens (ebenfalls Energievergleich)

beziehungsweise die Schußweite
Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 21. Apr 2016 18:53    Titel: RE Antworten mit Zitat

Okay, danke euch beiden für die Rückmeldung smile

Jedoch bin ich ein ziemlicher Physiknoob und das hilft mir jetzt auch nicht so wirklich Hammer

Könntet ihr mir vielleicht die Reihenfolge schreiben, in der ich die Formeln anwenden müsste?
Ich würde das ganze jetzt so angehen:

1. Geschwindigkeit berechnen:
" = 17,71 m/s"

2. Wurfweite bestimmen:
" "

3. ?

Ich rede jetzt gerade nur über a), ich hoffe das habt ihr jetzt auch nur Big Laugh

LG
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 21. Apr 2016 18:56    Titel: Antworten mit Zitat

Die Geschwindigkeit braucht nicht zahlenmäßig berechnet zu werden, sie wird nur als Formel / symbolisch gebraucht und geht so in die anderen Ergebnisse ein: Energie (Start) = Energie (höchster Punkt)


Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 21. Apr 2016 19:07    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Die Geschwindigkeit braucht nicht zahlenmäßig berechnet zu werden, sie wird nur als Formel / symbolisch gebraucht und geht so in die anderen Ergebnisse ein: Energie (Start) = Energie (höchster Punkt)




Das heißt mit der letzen Formel kann ich jetzt die Spannweite bestimmen, wenn ich alles einsetze?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 21. Apr 2016 19:24    Titel: Antworten mit Zitat

Immer der Reihe nach: Wie lautet die Formel für v_0?
Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 21. Apr 2016 20:00    Titel: Antworten mit Zitat

v_0 = v - a*t , oder?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 21. Apr 2016 20:26    Titel: Antworten mit Zitat



Weiter mit der Spannweite s, siehe oben.
Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 22. Apr 2016 17:56    Titel: RE Antworten mit Zitat

@franz

Sind die beiden Formeln jetzt für die Geschwindigkeit (v0), oder ist das nur eine umgeformte Formel für v0? grübelnd

Ich kenne mich da wirklich garnicht aus, wäre echt klasse wenn jemand einfach die Formeln der Reihe nach angeben und nummerieren könnte, sodass ich die Werte nur noch eintragen muss, ich komme damit sonst null klar Hilfe

LG
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 22. Apr 2016 18:59    Titel: Antworten mit Zitat

gegeben: m, D, h und
gesucht: s (Spannweite) und w (Wurfweite)

Falls die allgemeinen Formeln für h und w bekannt sind *) (Tafelwerk):


so hat man mit (II) die gesuchte Weite (Frage b).

Für Frage a) kann man auf den Energievergleich und (I) zurückgreifen


*) Wenn nicht, dann kleiner Exkurs erforderlich.


Zuletzt bearbeitet von franz am 23. Apr 2016 14:08, insgesamt einmal bearbeitet
Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 23. Apr 2016 13:58    Titel: RE Antworten mit Zitat

Okay, vielen Dank! smile

Wenn ich das ganze jetzt also richtig verstanden habe, brauche ich für a) nur die eine Formel, wo ich dann meine Werte eintragen muss (also 2*sqrt(mgh/D) ), um die Spannweite s zu bestimmen?
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 23. Apr 2016 14:06    Titel: Antworten mit Zitat

Im Endeffekt: ja.

Es wird in der Energieformel jedoch das Ergebnis von (I) genutzt: vo² = 4 g h.
Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 24. Apr 2016 18:37    Titel: Antworten mit Zitat

Hä? grübelnd

Also ist
jetzt falsch?

Wenn ja: Könntest du mir dann vielleicht einfach nur die richtige Formel schicken, die ich für a) bräuchte? smile

LG
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 24. Apr 2016 18:46    Titel: Antworten mit Zitat

Die Lösungsformel steht jetzt schon dreimal identisch da - das sollte genügen.
Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 25. Apr 2016 15:59    Titel: Antworten mit Zitat

Ich würde ja auch
benutzen,
aber ich bin leicht durch
"Es wird in der Energieformel jedoch das Ergebnis von (I) genutzt: vo² = 4 g h." verwirrt gewesen.
Tut mir leid, wenn ihr euch damit jetzt genervt fühlt, aber ich verstehs einfach nicht :/ Wollte jetzt ja nur noch wissen, ob ich die erste Formel benutzen muss und was du mit vo² = 4 g h gemeint hast.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 25. Apr 2016 16:46    Titel: Antworten mit Zitat

Für die Herleitung des gesuchten Ergebnisses (II) war die Formel (I) erforderlich - mehr ist nicht gemeint.
Lars3



Anmeldungsdatum: 20.04.2016
Beiträge: 12

Beitrag Lars3 Verfasst am: 26. Apr 2016 16:48    Titel: Antworten mit Zitat

Okay, danke, das wollte ich ja nur wissen Thumbs up!
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