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Nachricht |
Archimedes
Gast
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 Archimedes Verfasst am: 11. Nov 2014 15:02 Titel: Armbrust und Birne |
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Hallo, wir haben die Aufgabe bekommen:
Alf zielt mit seiner Armbrust unter dem Winkel  zur Horizontalen auf einen am Baum hängende Birne.
1) Bestimmen Sie die Schussweite als Funktion des Winkels , der Abschussgeschwindigkeit  und der Abschusshhöhe  .
2) Im Moment des Abschusses fällt die Birne vom Baum. Zeigen Sie, das der Apfel unabhängig von der Abschussgeschwindigkeit des Bolzens immer getroffen wird.
3) Für welche Abschussgeschwindigkeit  des Bolzens wird der Apfel gerade in Höhe der Armbrust getroffen ( , Abstand  )
Meine Ideen:
Ich habe mit der 2) angefangen.
Ich dachte mir ich zeige das es einen Zeitpunkt  gibt indem sich die beiden Bahnen schneiden.
=-\frac{1}{2}gt^2+h) die Bewegung der Birne
=v_0\sin\theta t-\frac{1}{2}gt^2) Bewegung der Armbrust in y-Richtung. Dann dachte ich es muss  gelten. Wenn sich Birne und Geschoss treffen dann existiert ein Zeitpunkt t.
Nun war meine Schlussfolgerung da ein Zeitpunkt existiert indem gilt wird die Birne getroffen.
Bei der 1) Weiß ich garnicht so recht wie ich eine Funktion des Winkels angeben soll.
Bei 3) Dachte ich wenn ich davon ausgehe das die Armbrust vom Boden abgeschossen wird dann müssen sich beide auch dort treffen. Das heißt dann für die Birne:
Wenn ich nun die Zeit in die x-Komponente der Armbrust einsetze also 
Damit erhalte ich dann \cdot\sqrt{2h/g}})
Mir fehlt noch die Höhe oder wäre das schon die Lösung?
Danke!   |
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Archimedes
Gast
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| Archimedes Verfasst am: 11. Nov 2014 19:21 Titel: |
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Kann eventuell noch jemand drüber schauen? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 11. Nov 2014 19:29 Titel: |
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Bei 2) vermisse ich die Armbrusthöhe h (neben der fälschlich so bezeichneten ursprünglichen Apfel / Birnen - Höhe H) und zweitens die Trefferbedingung in x - Richtung, wenn also meinetwegen die Entfernung 10 km beträgt.
Nach flüchtiger Rechnung scheint übrigens 
EDIT "Zeigen Sie, das der Apfel unabhängig von der Abschussgeschwindigkeit des Bolzens immer getroffen wird." ist natürlich Humbug. |
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Archimedes
Gast
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| Archimedes Verfasst am: 14. Nov 2014 16:55 Titel: |
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Hallo franz, ich habe es noch einmal nachgerechnet.
Ich habe nun die Gesamthöhe definiert als 
 Nun fehlt mir noch die Höhe der Armbrust oder?
Wie meinst du das:
§EDIT "Zeigen Sie, das der Apfel unabhängig von der Abschussgeschwindigkeit des Bolzens immer getroffen wird." ist natürlich Humbug."
Wäre toll wenn du mir noch helfen würdest. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Nov 2014 20:54 Titel: |
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vorab
| Archimedes hat Folgendes geschrieben: |
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Die Armbrusthöhe / Abschußhöhe h hat nichts mit dem Fallgesetz der Birne zu tun: h streichen!
Ansonsten muß ich wiederholen, daß die Fragestellung fehlerhaft ist. Es wird nur von einem Höhenvergleich ausgegangen, egal, in wieviel Kilometer Entfernung die Birne fällt. Jeder Fünfjährige würde sich an den Kopf greifen.
Du kannst also den gewünschten Höhenvergleich (wie begonnen) gern zu ende führen und hast dann eine gemeinsame Höhe von Pfeil und Birne - mehr nicht. Das ist noch kein Treffer!
Bei Interesse müßtest Du die Frage weiter verfolgen: Wo (bei welchem x) treffen sie sich möglicherweise? ...
f. |
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