2 komische Aufgabe! Gasgleichung oder doch Q=m*c*deltateta?

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

Ich brauche eure Hilfe, ich glaube ich bin auf dem richtigen Weg, aber irgendwie fehlt mir der Knackpunkt!

1.

15 KJ Wärme werden 10g Wasser von Teta1=60°C bei 1 bar zugeführt.
Ermitteln Sie die neue Temperatur und das zugehörige Volumen V2!

Ich würde hier mit der Formel: Q=m*c*deltaTeta rangehen!

Q=m*c*(teta2-teta1) -> Umstellen nach teta2?

dann würde ich V1/T1=V2/T2 nehmen?

stimmt das bei der Aufgabe? Kann mir bitte einer ersteres nach teta2 umstellen bekomm das nicht hin traurig

.

2.

Einem Gramm Wasser von 17,5Grad wird bei konstantem Druck 1 bar die Wärmemenge 3KJ zugeführt.

berechne teta2, den aggregatzustand nennen, V2 und die Volumenänderungsarbeit bei der Wärmezufuhr.

Für Hilfe bin ich offen hier würde ich wieder mit beiden Formeln wie oben Arbeiten, aber komme nicht voran!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die Angaben legen die Vermutung nahe, daß zumindest einTeil des Wassers verdampft. Das würde ich vorab mal prüfen (Erwärmung auf 100 °C also.)
Für 1) also

Die restlichen knapp 13 kJ dienen also der "Herstellung" von Wasserdampf (wieviel?).

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

Hui, wie kommst denn auf die Vermutung, dass 1 Teil des Wassers verdampft?

m=Q/(c*deltaTheta) = 13KJ/167,6=0,078Kg 78Gramm für Wasserdampf!

und nun?Nehm ich nun die Formel: p*V=m*R*T, damit ich V1 rausbekomme? Bin verwirrt!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Zuerstmal hast Du Wasser, eine Flüssigkeit! Da kannst Du die Gasgleichung in der Schublade lassen. Zweitens, schon gefühlsmäßig, geht man quasi mit einem kleineren Tauchsieder 250 W eine Minute lang auf den Eßlöffel Wasser los ... Drittens, rechne selber nach (oben): 10 g Wasser 60 °C -> 100 °C.

Also:
A) Bitte nochmal die Aufgabe oben überprüfen, steht da "Wasser"; stimmen die Werte?
B) Wenn es dabei bleibt: Wieviel Wasserdampf entsteht und was wird daraus?

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

Drittens hab ich selber nachgerechnet, komme wie du auf die 1,7KJ.

A) Ja da steht Wasser Augenzwinkern

+ Werte stimmen!
B) Da bin ich wieder am ANfang. Meiner Meinung nach wie berechnet entstehen 78g Wasserdampf und dadraus wird dann Wasser, weil es sich ja abkühlt - oh mein Gott!

Also bevor wir uns hier im Kreis drehen.

Mir ist gegeben Q, m, Teta1 und das alles bei 1 bar.
Ich geh mal davon aus das der Druck konstant ist. p1=p2

Nun wie du sagtest erstmal Q(Wasser) berechnen:
Q=0,01kg*4,19*40°C = 1,7KJ -> 15-1,7KJ = 13,3KJ(für Wasserdampf)
mit der Angabe berechne ich nun die Menge Wasserdampf, wo ich auf 78g kam!

Obwohl warte mal ich glaub ich habs, nun hab ich ja beide Massen einmal die für Flüssigkeit und einmal die für Dampf -> damit kann ich den Dampfanteil berechnen und dann mit Hilfe von Tabellen bei 1 bar raussuchen, wo das spezifische Volumen liegt - geil. Dann hab ich ja schon mal V2.

Dampfanteil=m(Dampf)/m(Dampf)+m(Flüssigkeit)
komm ich auf 0,886
Nun kann ich das spez. Volumen berechnen mit V=0,0010431+0,886(1,697-0,0010431)=1,5m³
geil und nun berechne ich mit der Formel( spez. Volumen= V/m)das Volumen für den Dampf und die Flüssigkeit (V(Dampf)=0,117m³ und V(Wasser)=0,015m³), dann einfach die Formel V1/T1=V2/T2 und stell das nach T2 um (T2=(333°K*0,117)/0,015=2597,4°K), der MOrgen is geil Freude schöner Götterfunken!!

zu früh gefreut traurig

Scheiße, Ich glaub das is falsch!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

Q=m*c*deltaTheta + m*q oder wie? -> das glaube ich aber nicht!

Ich glaub du willst mir sagen Q=deltaU+p*deltaV

Aber da komm ich dann ganz raus traurig

Ich versuchs nochmal mit nem andren Ansatz Augenzwinkern

spezifische Verdampfungsenthalpie:
r=h2-h1
2675KJ/KG-417,44= 2257,56

damit kann ich dann die spezifische Enthalpie berechnen, aber weiter komm ich nicht traurig

.

Oder ich hab noch die Möglichkeit:

Q=(h2-h1)*m

aber ich komm damit nie auf V2 oder T2

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

13,3 kJ stehen bei den 10 g Wasser mit 100 °C noch zur Verfügung. Für das Verdampfen von 1 kg werden 2260 kJ benötigt ... Wieviel Gramm können also verdampfen?

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

1000g=2260KJ
x = 13,3KJ

5,88g

Wie kommst du auf die 2260KJ?

So langsam wirds interessant, mir machts noch Laune Thumbs up!

Hast nen großen Respekt verdient für deine Geduld!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Die 2260 kJ / kg stehen so ähnlich auch bei Dir oben; bei mir Tafelwerk.

Was wird aus diesen 5,9 g Wasserdampf / Gas? Die Frage oben deutet auf eine Ausdehnung bei konstantem Druck hin -> V2.
Zustandsgleichung p V_2 = n R T -> V_2. (n bekannt?)

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

15 KJ Wärme werden 10g Wasser von Teta1=60°C bei 1 bar zugeführt.
Ermitteln Sie die neue Temperatur und das zugehörige Volumen V2!

Wir sind immernoch bei der Aufgabe, die andre is ne andre Aufgabe ;/.

Ich seh nicht mehr durch.

Bisher haben wir die spezifische Verdampfungsenthalpie (2260KJ/Kg) und die
Menge die Verdampft (5,9g).

bei konstantem Druck wäre: V1/T1=V2/T2
aber ich habe noch garkein Volumen berechnet und weiß auch nicht wie, du sagst ich soll das mit p*V2=n*R*T machen, aber mir fehlt n(m/M)

Also irgendwas ist hier komisch!!!!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie hängen Stoffmenge n und Masse m zusammen für eine konkrete Substanz? ... Und bitte RUHE bewahren! smile

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

n=m/M bei Wasser wäre dies dann =10g/18g/mol=0,56mol

oder is deiner Meinung nach n=m -> das bezweifel ich dann aber Augenzwinkern

)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

achso ja lol und jetzt willst du mir damit sagen, dass ich für V2=5,88g*8,314J/mol*k*333K/(18g/mol*1bar)= 904Liter rausbekomme?

oder sollte ich die bar in 10^5 Pa angeben?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Natürlich Pa, wie willst Du sonst kürzen? Und Masse in kg.
Am besten die Einheiten mal extra aufschreiben, Kontrolle.

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

9,04*10^-3 also ja, na dann dank ich dir.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie kommst Du auf 333 Kelvin? Der Dampf hat 100 °C ...

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

muss ich doch sonst kürzt sich das nicht raus mit den 8,314!! was hast du raus!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wie kommst Du auf 333 Kelvin?
Und ansonsten rechne ich Deine Aufgabe nicht nach.

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

273+60°C

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wieso 60 °C?? Der Wasserdampf hat 100 °C!
PS Bei mir wird jetzt gekocht ...

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

sry mein fehler 0,010L

p.s. bei mir is essen schon aufm tisch hehe

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

Hey franz!!

Mich hat die Aufgabe leider nicht in Ruhe gelassen und ich habe die ganze Nacht drüber gesessen, dass nochmal nachzuvollziehen!

15 KJ Wärme werden 10g Wasser von Teta1=60°C bei 1 bar zugeführt.
Ermitteln Sie die neue Temperatur und das zugehörige Volumen V2!

Hast du die neue Temperatur Teta2 aus deinem Tafelwerk abgelesen bei 1bar (Ich habe die gesättigte Tabelle genommen)?

Dabei bin ich auf die Temperatur 99,69°C gestoßen!
Ein anderes mal habe ich es rechnerisch versucht mit:

Teta2=Q/(m*c(von Wasser) - Teta1
das Ergebnis bot mir 25K, was 298°C ergab

Nur zum Verständnis, kann es möglich sein, dass die Temperatur sich so stark verändert, bei nur 10g H2O?

Liebe Grüße

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Moin!

Ich versuche mal zu rekonstruieren:

Wir haben 10 g Wasser, 60 °C und erwärmen das allmählich mit 15 kJ. OK?

Schritt 1: Das Wasser kommt von 60 °C auf 100 °C (bis zum Beginn des Siedens, dafür werden ca. 1,7 kJ gebraucht, bleiben ca. 13,3 kJ und 10 g Wasser von 100 °C. OK?

Schritt 2: Das Wasser beginnt zu verdampfen, also Wasser 100 °C / Wasserdampf 100 °C, wozu die Verdampfungswärme Q = m q_V benötigt wird. q_V = 2260 kJ / kg. Wir wissen aber nicht, wieviel*) von den 10 g verdampft, es kann weniger sein, also vielleicht mal x: Die Restwärme oben

Schritt 3: Wir haben (neben dem Restwasser 4 Gramm) jetzt noch 6 Gramm Wasserdampf von 100 °C. Und JETZT ERST kommt das zustandige Gasgesetz zur Geltung p V = n R T , Welches Volumen nimmt dieser Wasserdampf ein bei dem bekannten Umgebungsdruck und 100 °C? (Wir sind nach wie vor bei 100 °C!)

*) Es könnte (bei genügend Energie) auch alles verdampfen und sich dann eventuell sogar noch weiter erhitzen.

Gruß!

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

Voll geil Danke genau die Formel hab ich gebraucht!!

Yes, jetzt bin ich am Punkt!!

0,010233 Augenzwinkern

passt!

Danke Augenzwinkern

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

Franz? Kannst du mal Bitte drüber schauen!!

Einem Gramm Wasser von 17,5Grad wird bei konstantem Druck 1 bar die Wärmemenge 3KJ zugeführt.

berechne teta2, den aggregatzustand nennen, V2 und die Volumenänderungsarbeit bei der Wärmezufuhr.

Muss ich wie bei der Aufgabe 1 analog erstmal berechnen, wieviel Wärme biis zum Beginn des Siedens benötigt wird und wieviel dann übrig bleiben?
Oder kann ich gleich mit den 3KJ rechnen?

Teta2 = 100°C?
Aggregatzustand = Wasserdampf?
V2= 0,00200L oder 0,00227L?
W=p*V = 200 oder 227Nm? Muss ich hier Minus nehmen, hab eigentlich nur die Formel W=-p*V gefunden

Dann hast es geschafft und ich verstanden Augenzwinkern

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorab schonmal, statt 3 kJ besser 3,00 kJ. Es wird nachher im Joule-Bereich gerechnet.

Ansonsten mußt Du auch hier erstmal das Wasser erwärmen 17,5 °C -> 100,0 °C. Wieviel Energie wird dazu gebraucht, wieviel bleibt also übrig?

Vorausschauend: Es wird, nach meiner Rechnung, alles Wasser verdampft. Wieviel ist das? p V_1 = n R T

Und man steht vor der Frage, wie es weitergeht mit dem Dampf in dem "gedachten" Behälter. Von der Frage hier scheint der Druck gleichzubleiben, also isobare Zustandsänderung. Wie sich die restliche Energie aufteilt in Erwärmung / innere Energie und Volumenarbeit - dafür ist es mir zu spät. smile

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

cool also Energiemäßig wird dafür 0,34KJ benötigt und somit bleibt 2,66KJ übrig.

Für V_1 oder ist das V_2 bleibt somit 0,00200L !
Ich denke eher das ist V_2??

isobar: V1/T1=V2/T2

V2= (V1*T2)/T1=0,011L bzw. wenn das andre V_2 ist kommt für V_1=0,00035L raus!

W=Q-U -> willst du mit der Formel arbeiten?
Da muss ich dann aber an U ran und dafür hab ich noch keine sinnvolle Formel gefunden, kannst mir da auch helfen!

Hoffe, dass passt soweit!

Liebe Grüße und recht herzlichen Dank -> studierst du Physik oder hast es? Bist du Professor der Physik? Übel!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

kirby · Anmeldungsdatum: 05.05.2012 Beiträge: 18

Ja hab das anfängliche Dampfvolumen so ermittelt Augenzwinkern

, was ich aber nach deiner Formel wohl nicht machen hätte müssen oder?!

Oder müsste ich dann die neue Temperatur so errechnen?:

2,66KJ=0,001kg*1,005KJ/kg*K*(Teta_2-291K) umgestellt ergibt das dann

Teta_2=2,66KJ/(0,001kg*1,005KJ/Kg*K) - 291K=2356K

dann ergibt sich für das Volumen nach: p*V=n*R*T

V= (1,17g/18g/mol*8,314*2356K)/10^5= 0,0123L

hast du das auch raus?

Und die Arbeit wäre dann: W=p*V=1230 Nm