Endgeschwindigkeit Skispringer

piknockyou · Anmeldungsdatum: 14.10.2014 Beiträge: 76

Meine Frage:
Hallo!

Ein Skispringer der Masse 72 kg geht nach Verlassen der Luke mit einer Anfangsgeschwindigkeit
von 2,5 m/s in die Spur. Mit welcher Geschwindigkeit verlässt er den 30 m tiefer gelegenen
Schanzentisch, wenn Reibung vernachlässigt wird?

Meine Ideen:
Also ich kenne die Formel für die Endgeschwindigkeit
v = sqrt((v0)² + 2 * s * a)

v0 ist dabei die Anfangsgeschwindigkeit.

Aber in dieser Formel kann ich die Masse doch gar nicht mit einbeziehen, oder?

LG

Maisinator · Anmeldungsdatum: 17.12.2012 Beiträge: 63

Wenn du dir die Formel mal zur Übung herleiten würdest (Stichwort Energieerhaltung!), stellst du fest, dass sich die Masse rauskürzt!

Warum?

Weil solange keine dissipativen Kräfte vorherrschen (Reibung, Luftwiderstand), jeder Körper unabhängig von seiner Masse im Erdschwerefeld die gleiche Beschleunigung g erhält. Als Beispiel sei hier der Klassiker Murmel und Feder in einer Vakuumröhre gennant ;-)

piknockyou · Anmeldungsdatum: 14.10.2014 Beiträge: 76

Das habe ich! Augenzwinkern

Heißt das jetzt die 72 kg sind irrelevant?

Maisinator · Anmeldungsdatum: 17.12.2012 Beiträge: 63

Ja! Bzw. solange keine Reibung herrscht. Dann müsstest du die Reibarbeit berücksichtigen, welche sich bekanntlich als

darstellt.

Stellst du dir die Energieerhaltung dazu auf

siehst du, dass sich m wie schon gesagt rauskürzt.

piknockyou · Anmeldungsdatum: 14.10.2014 Beiträge: 76

Ja, danke sehr.
Wie schon gesagt, ich habe das Energieerhaltung aufgestellt, und habe gesehen, wie sich die Masse herauskürzt.
Also kann ich die Formel so benutzen, wie ich sie am Anfang geschrieben habe?

Maisinator · Anmeldungsdatum: 17.12.2012 Beiträge: 63

Sofern s die senkrechte Höhe und a die Erdbeschleunigung g darstellt: ja.

Durch Umformen der Energieerhaltung kommst du dann nämlich auf genau die Formel ;-)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ergänzend

Die Masse spielt auch bei Reibung keine Rolle:

Maisinator · Anmeldungsdatum: 17.12.2012 Beiträge: 63

Okay, soweit hatte ich garnicht mehr gedacht Big Laugh

piknockyou · Anmeldungsdatum: 14.10.2014 Beiträge: 76

Vielen Dank, ich hab es!