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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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Packp
Gast
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 Packp Verfasst am: 16. Mai 2011 12:44 Titel: |
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philip,
wenn du die Formel für den horizontalen Wurf nicht kennst, musst du dir sie selbst erarbeiten.
Nach dem Verlassen des Schanzentisches, fliegt der Springer mit konstanter, horizontaler Geschwindigkeit v1 eine horizontale Strecke xw.
Welche Zeit tw braucht er dazu?
Gleichzeitig fällt der Springer durch die Erdanziehung die Höhe von h = 8 m.
Wie lange fällt er also vertikal?
Beide Zeiten tw müssen gleich sein.
Daraus kannst du xw rechnen. Probiere es mal. |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 16. Mai 2011 13:40 Titel: |
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Horizontaler Wurf: 
Vertikaler Wurf: 
Beim Horizontalen Wurf jedoch habe ich nur Vx und weiß deshalb nicht weiter
In der Schule hat jemand die Formel  und hat für t = 1,277
das Problem ist, dass ich nie auf die 1,277 komme...
und bei der d fehlt mir jeglicher Ansatz... |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 16. Mai 2011 14:23 Titel: |
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So... c hab ich schonmal... ein dummer Fehler... bin die ganze Zeit von der Höhe 80m anstatt von 8m ausgegangen...
Lösung für c:
Bei D weiß ich aber leider nicht weiter.. Vorschläge bitte.. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Mai 2011 16:36 Titel: |
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Vielleicht hilft Dir ja folgende Erkenntnis:
Bei dem gegebenen Neigungswinkel von 45° ist die zusätzliche Höhe y, die der Springer fällt, gerade gleich der horizontalen Weite xw. Die Bewegungsgleichungen lauten also:
und
Das ist eine gemischt quadratische Gleichung, die man nach p-q-Formel lösen kann. Mit der so ermittelten Zeit lässt sich xw und damit die direkte Entfernung e vom Punkt A bestimmen:  |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 16. Mai 2011 17:09 Titel: |
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Danke für den Ansatz, aber er hilft mir leider nicht weiter.
Der Lehrer sprach von 2 Formeln, die man aufstellen sollte und gleichsetzen sollte.
Würde das gehen?
1. Formel für die Parabel (Schanze):
=-\frac{g}{2\cdot v^{2} }\cdot x^{2} +y_{0} )
(Horizontale + Vertikale Gleichung gleichgesetzt)
2. Formel für die Gerade:
=-x+y_{0} ) |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Mai 2011 17:39 Titel: |
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Hä? Ich verstehe gar nichts mehr. Es geht doch um das einfache Problem des waagrechten Wurfes. Da gibt es eine Weg-Gleichung für die horizontale Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit und eine Weg-Gleichung für die vertikale Bewegung mit konstanter Beschleunigung (freier Fall). Nichts weiter. Beide hängen über die Zeit t miteinander zusammen.
Du hast doch auch Aufgabe c) gelöst. Genauso löst Du Aufgabe d), nur dass Du bei der Bewegung in vertikaler Richtung noch einen Term einfügen musst, da der Springer ja nicht nur 8m fällt wie in Aufgabe c), sondern zusätzlich noch eine Strecke dazu kommt, die "zufällig" genauso groß ist wie die Weite. |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 17. Mai 2011 15:47 Titel: |
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Formel für die Landebahn: 
Formel für den Flug: 
Alles eingegeben und gleichgesetzt kommt raus:
pq-Formel: 
Also ist 135 richtig. Trotzdem widerspricht es der Musterlösung. Unser Physiklehrer wunderte sich auch, ist aber auch der Meinung, dass 135 richtig sei. Wie ist eure Meinung? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Mai 2011 17:31 Titel: |
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Lies Dir die Aufgabenstellung nochmal genau durch. Gefragt ist nach dem Abstand des Auftreffpunktes vom Punkt A. Der Auftreffpunkt liegt aber auf der unter 45° geneigten Landepiste. Bestimmt hast Du dagegen die horizontale Weite. Die musst Du jetzt noch mit  multiplizieren, damit Du auf die Entfernung zwischen A und dem Auftreffpunkt auf der schrägen Landepiste kommst. Wenn Du Deine 135m mit  multiplizierst, kommst Du auf ziemlich genau 191m.
Ich hatte das schon in meinem vorigen Beitrag geschrieben. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 17. Mai 2011 17:35 Titel: |
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Ich komme auf 196,6 m |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 17. Mai 2011 17:39 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Ich komme auf 196,6 m |
Da hast Du mit g=9,81m/s² gerechnet. In der Musterlösung wurde aber mit g=10m/s² gerechnet. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 17. Mai 2011 18:31 Titel: |
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GvC,
nein, noch schlimmer: ich habe irrtümlicherweise den Punkt A am Ende des Anlaufs angenommen. |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 17. Mai 2011 19:23 Titel: |
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Sry GvC, aber den Satz
| Zitat: | | Lies Dir die Aufgabenstellung nochmal genau durch. Gefragt ist nach dem Abstand des Auftreffpunktes vom Punkt A. Der Auftreffpunkt liegt aber auf der unter 45° geneigten Landepiste. Bestimmt hast Du dagegen die horizontale Weite. |
kapiere ich nicht. Könntest du mir vielleicht den gefallen tun und es genauer erklären?
Ich weiß, ich mach mich grad zum Deppen, dass ich sowas nicht verstehe, aber ich tue es in diesem Fall nicht und frage deshalb lieber nochmal nach. |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 19. Mai 2011 07:12 Titel: |
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Kann mir es bitte jemand erklären, wie man auf die 191 kommt und warum?
Wie kommt es, dass ich mit Wurzel 2 multiplizieren muss?
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Dumm ist der, der sich nicht traut zu fragen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Mai 2011 09:59 Titel: |
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| philip1293 hat Folgendes geschrieben: | | Wie kommt es, dass ich mit Wurzel 2 multiplizieren muss? |
Alles schon mehrfach beschrieben. Z.B hier
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mit der so ermittelten Zeit lässt sich xw und damit die direkte Entfernung e vom Punkt A bestimmen: |
oder hier
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Bestimmt hast Du dagegen die horizontale Weite. Die musst Du jetzt noch mit multiplizieren, damit Du auf die Entfernung zwischen A und dem Auftreffpunkt auf der schrägen Landepiste kommst. Wenn Du Deine 135m mit multiplizierst, kommst Du auf ziemlich genau 191m. |
Vielleicht hilft auch die folgende Skizze:
[IMG]http://www.bilder-space.de/show_img.php?img=d24dfd-1305791674.jpg&size=thumb[/IMG] |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 19. Mai 2011 18:32 Titel: |
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Danke für die Hilfe. Hab es nun verstanden. Aber warum ergibt mein Weg nicht die richtige Lösung? Wenn ich beide Formeln habe und diese gleichsetze kommt doch automatisch der Schnittpunkt raus... Ich hab ja die Landebahnformel mit der Flugformel gleichgesetzt und auch da schon die Steigung der Geraden mit einbezogen.
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Dumm ist der, der sich nicht traut zu fragen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Mai 2011 14:23 Titel: |
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| philip1293 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich beide Formeln habe und diese gleichsetze kommt doch automatisch der Schnittpunkt raus. |
Du scheinst es doch noch nicht verstanden zu haben. Was Du herausbekommst, ist die horizontale Entfernung vom Punkt A, die "zufällig" (wegen der 45°) gerade gleich dem vertikalen Fallweg ist (vom Punkt A ab gemessen). Wonach allerdings gefragt ist, ist die Entfernung entlang der "schrägen" Auslauflinie. Die vertikale und die horizontale Entfernung sind die Katheten eines gleichschenklig rechtwinkligen Dreiecks, von dem Du die Hypotenuse bestimmen sollst. Nach Pythagoras (oder auch nach Winkelfunktionen) ist die Hypotenuse eines gleichschenklig rechwinkligen Dreiecks gerade gleich dem  fachen der Kathete. Du kannst Dir auch ein Quadrat vorstellen, von dem Du die Diagonale bestimmen willst. Kommt aufs selbe raus. |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 20. Mai 2011 15:51 Titel: |
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Ich kapiere alles was du sagst, das ist kein Problem.
Doch widerspricht es dem, was ich lernte: den Schnittpunkt erhält man durch's gleichsetzen der Funktionen
Wenn du keine Ideen/Lust mehr hast, es mir zu erklären, resigniere ich.
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Dumm ist der, der sich nicht traut zu fragen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Mai 2011 17:54 Titel: |
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Stimmt alles, was Du sagst. Du hast die x- und die y-Komponente Deines Schnittpunktes bestimmt, sollst daraus aber den direkten Abstand vom Ursprung (hier Punkt A) bestimmen. Der ist doch nicht genauso groß wie die horizontale oder die vertikale Entfernung vom Ursprung.
Lauf' doch mal in Gedanken vom Punkt A aus bis zum Auftreffpunkt (Schnittpunkt der Wurfparabel mit der Auslaufgeraden). Wie weit musst Du laufen, um dort anzukommen, wenn Du die Koordinaten des Schnittpunktes kennst?
Wenns jetzt nicht klickt, gebe ich auf. Es handelt sich um die ganz triviale Bestimmung der Hypotenuse (auf der Du in Gedanken mal entlang laufen sollst) in einem rechtwinkligen Dreieck, von dem man die Katheten kennt.
Oder hast Du die Aufgabenstellung immer noch nicht verstanden? Da ist nach der Entfernung des Landepunktes vom Punkt A gefragt. Wie misst man die Entfernung zwischen zwei Punkten? Doch wohl, indem man die Strecke (das ist eine beidseitig begrenzte Gerade) zwischen den beiden Punkten bestimmt und nicht, indem man vom Anfangspunkt zu irgendeinem andern als dem Auftreffpunkt geht, oder? |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 21. Mai 2011 08:50 Titel: |
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Okay, ich resigniere.
Ich verstehe alles. Alles macht auch Sinn, nur warum ich NUR die horizontale Strecke rausbekommen hab, macht keinen Sinn.
Deshalb hab ich ja das Koordinatenkreuz bei dem Punkt A angelegt und folglich den "freien Flug", also die Parabel, mit dem y-Wert belegt... Eh man... ich wuerd das so gerne verstehen aber das macht für mich einfach keinen Sinn...
naja danke trotzdem für die mühe
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Dumm ist der, der sich nicht traut zu fragen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 21. Mai 2011 13:42 Titel: |
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Meine didaktischen Fähigkeiten reichen offenbar nicht, um diesen einfachen Zusammenhang zu verdeutlichen. Gibt es vielleicht jemanden im Forum, der das besser kann als ich. Ich hoffe doch! |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 23. Mai 2011 15:15 Titel: |
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kann sich vielleicht jemand die Mühe machen, mir das zu erklären?
vielleicht auch mit einem Bild wie es GvC gemacht hat, nur detaillierter..
Ich hoffe auf Verständnis und Hilfe, denn nächste Woche sind Klausuren angesagt...
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Dumm ist der, der sich nicht traut zu fragen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 23. Mai 2011 16:12 Titel: |
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| philip1293 hat Folgendes geschrieben: | Formel für die Landebahn:
Formel für den Flug:
Alles eingegeben und gleichgesetzt kommt raus:
pq-Formel:
Also ist 135 richtig. Trotzdem widerspricht es der Musterlösung. Unser Physiklehrer wunderte sich auch, ist aber auch der Meinung, dass 135 richtig sei. Wie ist eure Meinung? |
Ich versuche es noch einmal:
Was hast Du da - und zwar richtig - berechnet? Du hast es mit x bezeichnet. Die x-Richtung ist die horizontale Richtung. Ist denn die horizontale Entfernung gefragt? Nein! (Lies Dir die Aufgabenstellung durch!) |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 25. Mai 2011 16:07 Titel: |
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das ist ja mein Problem:
die horizontale Strecke im allgemeinen bildet der x-Wert, jedoch ist meine Formel für die Landebahn y = -x
und während der Berechnung vermischen sich beide x-Werte, wodurch ich meiner Ansicht nach den genauen Schnittpunkt, also die Entfernung von Punkt A, herausbekomme:
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 25. Mai 2011 18:13 Titel: |
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| philip1293 hat Folgendes geschrieben: | | jedoch ist meine Formel für die Landebahn y = -x |
... was nichts weiter bedeutet, als dass die horizontale Entfernung vom Punkt A genauso groß ist wie die vertikale Entfernung vom Punkt A. Du sollst aber die "diagonale" Entfernung vom Punkt A bestimmen. Mann, das kann doch nicht so schwer sein!
Beispiel:
Mal' Dir ein Koordinatenkreuz auf's Papier: x-Achse nach rechts, y-Achse nach oben. Jetzt gehst Du 6cm nach rechts, also x=6cm. Wie findest Du jetzt den zu x=6cm gehörigen Punkt, der Deine "Landebahngleichung" erfüllt? Richtig, Du setzt x=6cm in Deine "Landebahngleichung" y=-x ein und erhältst, oh Wunder, y=-6cm. Diesen Punkt, also den mit den Koordinaten x=6cm und y=-6cm, malst Du jetzt in Dein Koordinatensystem rein. Du musst also an der Stelle x=6cm 6cm nach unten gehen und dort einen Punkt malen. Und jetzt misst Du mal mit Hilfe des Geo-Dreiecks oder mit einem anderen Lineal mit Zentimetereinteilung die Entfernung dieses Punktes vom Ursprung. Könnte es sein, dass diese Entfernung 8,5cm ist? Ist das dasselbe wie 6cm? Nein? Komisch, das hast Du nämlich die ganze Zeit behauptet. |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 26. Mai 2011 17:24 Titel: |
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| philip1293 hat Folgendes geschrieben: |
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.... damit habe ich die Funktion 0 gesetzt und berechne daher die Schnittpunkte auf der x-Achse, die die horizontale Entfernung von A angeben, da ich das Koordinatenkreuz für die Formeln beim Punkt A angesetzt habe
stimmt das?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 26. Mai 2011 21:42 Titel: |
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Irgendwas stimmt mit Deinen Einheiten nicht. Aber sei's drum.
Ja, Du bestimmst die horizontale Entfernung deas Landepunktes vom Punkt A. Die ist nach Deiner eigenen Formel y=-x gleich der vertikalen Entfernung vom Punkt A. Nach beiden war nicht gefragt, sondern nach der direkten Entfernung (entlang der schrägen Landepiste) des Landepunktes vom Punkt A. |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 27. Mai 2011 07:56 Titel: |
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Das wusste ich aber auch noch nicht, dass man durch 2 gleichgesetze Formeln die Schnittstellen auf der x-Achse der einen Formeln ermitteln kann.
Vielen Dank für die Hilfe GvC.
Und achja, du musst dir nicht Gedanken darüber machen, dass Vertikal und Horizontal durch den Winkel 45° gleich sind, mit dem Kosinus komme ich auch genau auf 190,96.
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Dumm ist der, der sich nicht traut zu fragen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 27. Mai 2011 10:17 Titel: |
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| philip1293 hat Folgendes geschrieben: | | Das wusste ich aber auch noch nicht, dass man durch 2 gleichgesetze Formeln die Schnittstellen auf der x-Achse der einen Formeln ermitteln kann. |
Durch das Gleichsetzen zweier Funktionen erhältst Du den Schnittpunkt der beiden Funktionen, was denn sonst? Der Schnittpunkt ist gekennzeichnet durch seine Koordinaten (x-Wert und y-Wert für den Schnittpunkt).
| philip1293 hat Folgendes geschrieben: | | Und achja, du musst dir nicht Gedanken darüber machen, dass Vertikal und Horizontal durch den Winkel 45° gleich sind, mit dem Kosinus komme ich auch genau auf 190,96. |
Mit dem Sinus auch, wie bereits in meinem ersten Beitrag erwähnt. Das habe ich ja die ganze Zeit versucht, Dir klarzumachen.
Für Dich scheinen das aber ganz neue und überraschende Erkenntnisse zu sein. |
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philip1293
Anmeldungsdatum: 10.05.2011
Beiträge: 50
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| philip1293 Verfasst am: 27. Mai 2011 16:43 Titel: |
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Und wieder bin ich verwirrt. Ich dachte ich hätte die Funktionen jetzt 0 gesetzt und dadurch die Schnittpunkte auf der x-Achse (horizontale Strecke) berechnet, was anscheinend deiner Meinung nach doch falsch ist, da man den Schnittpunkt berechnet. Wenn ich aber an einen Schnittpunkt der beiden Funktionen denke, ist dies AUTOMATISCH auf Auftreffpunkt und nicht die horizontale Strecke entfernt von A. Du hast es ja gerade selbst gesagt: Schnittpunkt...
Aber ich merke schon an deinem leichten Sarkasmus, dass du keine Lust mehr hast. Ich kann's auch verstehen.
Also Danke für die bisherige Hilfe.
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Dumm ist der, der sich nicht traut zu fragen. |
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