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coldstone
Anmeldungsdatum: 13.07.2011
Beiträge: 8
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 coldstone Verfasst am: 13. Jul 2011 22:26 Titel: Freier Fall eines Steines. Berechnung der Endgeschwindigkeit |
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Hallo liebe Freunde,
freu mich bei euch zu sein. Hoffe das ich vieles von euch lernen kann.
Zu meiner Frage. Ich suche die Endgeschwindigkeit eines Steines im freien Fall auf den boden (h=0).
Frage: Mit welcher Endgeschwindigkeit trifft ein Stein aus einer höhe von 10 m auf den Boden (h=0) auf?
Formel für Geschwindigkeit: v = s / t
Was wir haben ist die höhe = 10 und die konstante Beschleunigung g = 9,81 m/s²
Mit welcher formel komme ich den jetzt weiter?
Gibt es eien Formel für die Berechnug der Endgeschwindigkeit oder geht es über Umwege? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18101
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| TomS Verfasst am: 13. Jul 2011 22:32 Titel: |
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Der direkte Weg ist die Beschleunigung a=g, die Geschwindigkeit v=gt, ... die Berechnung der Zeit t aus der zurückgelegten (und bekannten) Strecke s sowie das Einsetzen dieses t in v=gt.
Der "Umweg" ist der Energieerhaltungssatz, d.h. das Gleichsetzen von potentieller Energie E=mgh (zu Beginn) und der kinetischen Energie (bei h=0).
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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coldstone
Anmeldungsdatum: 13.07.2011
Beiträge: 8
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| coldstone Verfasst am: 14. Jul 2011 00:02 Titel: |
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komme leider nicht weiter.  |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18101
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| TomS Verfasst am: 14. Jul 2011 01:12 Titel: |
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Was ist denn dein bisheriger Ansatz? Was fehlt dir? Zwei Ideen habe ich doch beschrieben.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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coldstone
Anmeldungsdatum: 13.07.2011
Beiträge: 8
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| coldstone Verfasst am: 14. Jul 2011 01:18 Titel: |
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Bei mir ist immer das problem die erforderliche Formel zusammenzubasteln. Die Geschwindigkeit bleibt ja nicht konstant. Sie nimmt ja in abhängigkeit der Zeit ja zu. Die Theorie kann ich mir schon vorstellen aber wie und welche Formel wo einsetzen und umformen damit die richtige rauskommt, da habe ich schwierigkeiten.
Formel für Potentielle Energie: W = m * g * h
Formel für kinetische Energie: W = 0,5 * m * v²
also dann m * g * h = 0,5 * m * v² Richtig? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18101
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| TomS Verfasst am: 14. Jul 2011 01:25 Titel: |
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ja; kannst du auch erklären, warum?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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coldstone
Anmeldungsdatum: 13.07.2011
Beiträge: 8
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| coldstone Verfasst am: 14. Jul 2011 01:35 Titel: |
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Unter potentieller energie versteht mann, welche Kraft aufgewebndet werden muss um ein objekt in eine gewisse höhe zu bekommen. In unserem fall 10 m.
Und kinetische energie sagt uns welche geschwindigkeit es beim aufprall hat Richtig?
Wir rechnen erstmal die potentielle energie aus und setzen dann den wert in die formel für die kinetische energie ein damit wir v2, also die Geschwindigkeit beim aufprall herausbekommen. Richtig?
Aber wie kriege ich die masse des steins raus (m) ? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18101
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| TomS Verfasst am: 14. Jul 2011 07:11 Titel: |
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Die Begründung leutet anders: zu Beginn hat der Stein die potentielle Energie mhg sowie die kinetische Energie Null. Zum Schluss hat der Stein die potentielle Energie Null sowie die kinetische Energie mv²/2. D.h. die potentielle Energie wird vollständig in kinetsiche Energie umgewandel.
Deine Gleichung ist richtig:
Doch interessiert doch die Geschwindigkeit, also musst du nach v ausflösen; du bekommst dann v(h), also v als Funktion von h. Und bei der Gelegenheit siehst du auch, das mit m passiert ...
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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coldstone
Anmeldungsdatum: 13.07.2011
Beiträge: 8
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| coldstone Verfasst am: 14. Jul 2011 09:11 Titel: |
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Ok, dann wäre ja die gleichung:
m * g * h = 0,5 * m * v²
m * 9,81 * 10 = 0,5 * m * v²
9,81 * 10 * 2 = (m * v²) / m somit wird m gekürzt
also m = 14,00714
Korrekt? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jul 2011 10:08 Titel: |
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Wenn Du die Einheiten berücksichtigt hättest, wäre Dir aufgefallen, dass da was nicht stimmen kann.
Wie kannst Du als Ergebnis eine Masse bekommen, wo Du die Masse doch gerade zuvor herausgekürzt hast? |
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coldstone
Anmeldungsdatum: 13.07.2011
Beiträge: 8
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| coldstone Verfasst am: 14. Jul 2011 10:42 Titel: |
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ok es müsste v = 14,007 heissen. Peinlich.  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jul 2011 10:56 Titel: |
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| coldstone hat Folgendes geschrieben: | | ok es müsste v = 14,007 heissen. Peinlich. :D |
Nein, das müsste es nicht. Die Einheiten physikalischer Größen zu ignorieren, ist die größte Todsünde bei physikalischen Berechnungen. |
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coldstone
Anmeldungsdatum: 13.07.2011
Beiträge: 8
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| coldstone Verfasst am: 14. Jul 2011 22:37 Titel: |
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also
9,81 m/s² * 10 m * 2 = v²
14,007 m/s = v KORREKT??? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18101
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| TomS Verfasst am: 14. Jul 2011 22:57 Titel: |
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Die zweite Totsünde ist das "Einsetzen um jeden Preis" - was allerdings offensichtlich an der Schule gefördert wird und wofür die Schüler nichts können.
Das interessante Egebnis nach Kürzen von m und Auflösen nach v lautet
Dieses Ergebnis gilt allgemein für jede Masse, jede Höhe und jedes konstante Gravitationsfeld. Es ist das eigtl. physikalisch interessante Ergebnis und sollte in der Herleitung nicht übersprungen werden.
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coldstone
Anmeldungsdatum: 13.07.2011
Beiträge: 8
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| coldstone Verfasst am: 14. Jul 2011 23:32 Titel: |
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Ähhhm,
also war die Lösung jetzt doch richtig? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Jul 2011 09:57 Titel: |
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TomS hat es auf den Punkt gebracht. Die eigentliche Lösung ist
Ob Du da nun Zahlenwerte einsetzt oder nicht, ist zweitrangig. Wenn Du aber Zahlenwerte einsetzt, dann nie ohne die zugehörigen Einheiten. Alles andere wäre falsch. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Jul 2011 10:42 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Alles andere wäre falsch. |
Es gibt Puristen, die sich fehlerfrei wähnen, ausschließlich SI Einheiten verwenden und natürlich nicht aufschreiben. Zumindest sehr riskant. |
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Brot
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 374
Wohnort: Dresden
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| Brot Verfasst am: 15. Jul 2011 12:06 Titel: |
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(off topic):
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die zweite Totsünde ist das "Einsetzen um jeden Preis" - was allerdings offensichtlich an der Schule gefördert wird und wofür die Schüler nichts können. |
Das möchte ich so pauschal nicht stehen lassen (wahrscheinlich hat TomS es so pauschal auch nicht gemeint). Ich kann natürlich nur für meine Schule sprechen (Sachsen).
Uns wurde beigebracht, - wann immer möglich - zuerst eine allgemeine Lösung zu finden. Allein schon wegen der praktischen Vorteile, die man damit hat. Dazu gehören zum Beispiel ein besserer Überblick oder die Möglichkeit kürzen zu können. Außerdem kann die Lösung für spätere ähnliche Fragestellungen wieder verwendet werden; Ganz zu schweigen von der wesentlich bedeutsameren physikalischen Aussage, die in einer allgemeinen Lösung steckt. Und wenn man beim nachprüfen merkt, dass man sich im Taschenrechner vertippt hat, muss man nur die letzte Zeile, in der man die Werte eingesetzt und das konkrete Ergebnis hingeschrieben hat, ändern. Es waren oft sogar Bewertungseinheiten auf die Herleitung eines allgemeinen Ansatzes in Klausuren vorgesehen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Jul 2011 12:19 Titel: |
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| franz hat Folgendes geschrieben: | | GvC hat Folgendes geschrieben: | | Alles andere wäre falsch. |
Es gibt Puristen, die sich fehlerfrei wähnen, ausschließlich SI Einheiten verwenden und natürlich nicht aufschreiben. Zumindest sehr riskant. |
So ist es. Den Amerikanern, die das so gewöhnt sind (man schaue mal in deren Lehrbücher, da sträuben sich einem die Haare), ist auf diese Weise mal eine ich weiß nicht wie viel hundert Millionen Dollar teure Marssonde irgendwo im Weltraum abhanden gekommen. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Jul 2011 12:37 Titel: |
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OT Den amerikanischen Stil kannte ich noch nicht. Andererseits ist in der Raumfahrt wohl bald russisch (oder chinesisch) angesagt und von beiden Seiten ist mir persönlich bisher nur gutes bekannt. mfG |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Jul 2011 12:39 Titel: |
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| Brot hat Folgendes geschrieben: | | Uns wurde beigebracht, - wann immer möglich - zuerst eine allgemeine Lösung zu finden. |
Worüber hier sicher kein Dissens besteht. Im "Alltagsgeschäft" befürchte ich aber astronomische Unterschiede. mfG |
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