Berechnung Oberflächenspannung eines Tropfens

Vc-G · Anmeldungsdatum: 28.07.2014 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo!

Ich versuche gerade die Oberflächenspannung eines Tropfen eines Milch-Wasser-Gemischs zu berechnen.

Dafür habe ich ein Volumen von V=42,64

l in 0,04264cm^3 umgerechnet und nach r umgestellt. Dies ergibt r=0,2167cm.

Nun ist nach unserer Angabe die benötigte kapillare Länge L=2*r=0,4334cm.

Mein Problem ist: Ich komme mit den Formeln auf 184,08. Die Oberflächenspannung für mein Wasser-Milch-Gemisch sollte aber bei rund 70 Dynes sein und außerdem fehlt für Dynes eine cm Einheit ( ich habe

bräuchte aber

)

Kann mir vllt. einer helfen wo mein Fehler ist? Die Formeln für Volumen und kapillare Länge habe ich direkt so aus dem Skript übernommen und soll auch zwingend mit diesen arbeiten

Vielen Dank schonmal

Grüßle
P.s. Entschuldigung, falls das mit den Formeln nicht so gut ausschaut, ich bin Latex nicht gewohnt.

Meine Ideen:

V=0,04264cm^3
r=0,2167cm
r*2=0,4334=L

Die erste Formel hatte ich im Skript und habe sie dann nach

umgestellt (

ist hier mein sigma-Oberflächenspannung )

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Ich glaub Du hast Dich einfach beim Radius verrechnet...

Vc-G · Anmeldungsdatum: 28.07.2014 Beiträge: 6

Hallo!
Vllt. stehe ich gerade extrem auf dem Schlauch, aber ich wüsste nicht, wo da ein Fehler sein soll?
Grüßle

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Sorry, ich hab mich verrechnet beim Radius smile

Ich vermute mal, dass L=2*r einfach nicht richtig ist hier. Wenn ich z.B. etwas annehm wie hier:
http://en.wikipedia.org/wiki/Drop_(liquid)#Pendant_drop_test
dann kommt etwas von der Größenordnung 60 dyn/cm raus.

Vc-G · Anmeldungsdatum: 28.07.2014 Beiträge: 6

Leider war die Angabe für L so in meinem Skript. Das Volumen ist das eines tatsächlich fallenden Tropfens.
Bei meiner ersten Abgabe habe ich sogar angenommen, dass r=L und mir wurde bemängelt, dass der Faktor 4 fehlt, also ganz blicke ich da echt nicht durch. Hammer

Ich habe mal meine Fragen auch an unsere Prüferin weitergeleitet, vllt. kann sie mir auch noch erläutern wo der Fehler liegt, wobei ihre Antwort dauern kann. Ich werde dann auf jeden Fall Rückmeldung erstatten.
Grüßle

Vc-G · Anmeldungsdatum: 28.07.2014 Beiträge: 6

Hallo!
Hier die versprochene Rückmeldung:
Die Betreuerin unseres Versuches meint, dass es durch Verunreinigungen des Versuchsaufbaus zu starken Abweichungen von Literaturwerten kommen kann und die Berechnung also trotzdem stimmt.
Ich danke aber vielmals für die Hilfe hier. Thumbs up!

Grüßle

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Vc-G · Anmeldungsdatum: 28.07.2014 Beiträge: 6

Ja klar, ich kanns mir auch nicht erklären, wie so etwas zustande kommt. Wenn, dann hätte ich gedacht, wird die Oberflächenspannung kleiner durch Verunreinigung. grübelnd

Also der Versuchsaufbau ist folgender gewesen:
Ein Glasgefäß mit Ventilhahn gefüllt mit unserem Milch-Wasser-Gemisch.
Der Hahn wird soweit geöffnet, dass die Flüssigkeit heraustropft.
Das ganze Gefäß wird in eine Box gesetzt, so dass die Tropfen eine Lichtschranke auslösen.
Nach definierten Zeitintervallen nach auslösen nimmt die Kamera dann ein Bild des fallenden Tropfens auf ( immer 100mikrosekunden mehr als beim Bild davor )
Ein Matlabskript hat dann für uns den Schwerpunkt des Tropfens und das Volumen ausgegeben, mit dem wirweitergerechnet haben.
Normalerweise sollte aber in dem Gefäß nur diese eine Flüßigkeit benutzt werden, weil das echt unschön zu reinigen ist ( so die Aussage unserer Betreuerin ) deshalb sollten eig. Verunreinigungen meiner Meinung nach nicht so extrem ins Gewicht fallen.
Vllt. hat sie aber auch einfach nicht mehr die Zeit uns großartig rumkorrigieren zu lassen, denn die finale Korrektur hat sich durch Konferenzen und ähnliches, an denen sie teilnehmen musste, schon um über einen Monat verzögert.

Grüßle

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Das entspricht also vermutlich genau diesem Aufbau:
http://en.wikipedia.org/wiki/Drop_(liquid)#Pendant_drop_test
Sprich die Oberflächenspannung ist (in gewisser Näherung) gegeben durch

wobei m die Masse des Tropfens, g die Erdbeschleunigung und d der Durchmesser der Hahnöffnung ist. Mit Deinen Werten ergibt das

Für einen Wert von d=2mm erhält man also z.B.

Das sieht schon sehr viel besser aus (selbst bei d=1mm , was vermutlich viel zu klein ist, kommt man weit kleinere Werte als 180 dyn/cm).

Weiss Du wie gross der Durchmesser der Hahnöffnung war? Oder kannst/willst Du das rauskriegen?

Vc-G · Anmeldungsdatum: 28.07.2014 Beiträge: 6

Welchen Durchmesser die Öffnung hatte weiß ich leider nicht, ich werde aber morgen nochmal nachfragen wenn ich mir die Unterschrift für den Versuchsbericht abhole.

Edit:
Der Unterschied zu dem angehängten Link ist nur, dass wir die Messungen durchführen, wenn der Tropfen schon gelöst ist.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583