Proportionalität beim Fadenpendel

130ju72 · Anmeldungsdatum: 01.09.2013 Beiträge: 25

Meine Frage:
Ich soll beweisen, dass

für kleine Auslenkungen gilt und damit, dass T proportional ist zu

bzw.

proportional zu l
Wie muss ich das machen?
Ich habe die Länge des Pendels (0,9 m) und die Periodendauer T= 1,887 s sowie die Masse 110 g, der Winkel betrug 10°

Meine Ideen:
Die Masse ist dabei doch eigentlich egal, da sie eigentlich keinen Einfluss auf T hat. Ich verstehe nicht wie ich da eine Proportionalität beweisen kann, wenn ich eine Messreihe hätte, könnte ich eine Regression machen, aber so komme ich da gar nicht weiter.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

es kommt drauf an, was Ihr als vorgegeben ansehen dürft.
Zuerst einmal musst Du zeigen, dass die rückstelle Kraft der Schwingung proportional zur Auslenkung ist (zumindest in der Kleinwinkel-Näherung).
Wenn Du das hast, kommst Du auf eine Differentialgleichung für einen harmonischen Oszillator und die Lösung sollte ja eigentlich bekannt sein. Wenn Du die Konstanten in der Lösung entsprechend ersetzt, solltest Du eine Schwingungsdauer raus bekommen entsprechend Deiner Formel.

Wenn Du die hast, ist der Rest ja schon klar: Die Proportionalitäten ergeben sich ja ganz direkt aus der Formel (l ist ja die einzige Größe, die nicht fest ist, zumindest so lange man an einem Ort in Ruhe bleibt, so dass die Erdbeschleunigung gleich bleibt).

Gruß
Marco

130ju72 · Anmeldungsdatum: 01.09.2013 Beiträge: 25

Also kann ich allein schon an der Formel die Proportionalitäten erkennen, dadurch das l die noch variabel ist, könnt ich das also so schon zeigen ohne vorher alles auszurechnen, also irgendwie nur anhand der Formel? Die Werte hatten wir im Unterricht selber gemessen und ich wusste nicht, ob die jetzt wirklich eine Rolle dabei spielen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Aha, Ihr habt selbst gemessen... Das hatte ich so nicht verstanden.
Dann ist vielleicht eher die Aufgabe, die gemessenen Werte mit der Formel zu vergleichen? Es sollten ja dann in etwa die selben Werte raus kommen, oder?

Was genau habt Ihr gemessen? Auch mit unterschiedlichen Längen l?

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

130ju72 · Anmeldungsdatum: 01.09.2013 Beiträge: 25

Zunächst einmal es tut mir leid das ich die Aufgabe nicht ganz genau beschrieben habe, in Zukunft werde ich mich bessern. Das Problem ist wir haben das Experiment selber durchgedführt und unsere Gruppe hat es dann letztendlich aufgrund der Zeit nicht ganz geschafft und nur diesen einen vernünftigen Messwert bekommen ( aufgruynd von Messfehlern). Dann werd ich das Experiment eben nur so weit auswerten und den Rest begründen. Danke für die Hilfe