Zylinderkondensator

MannyC · Anmeldungsdatum: 10.03.2014 Beiträge: 35

Zwischen den Wänden zweier konzentrisch angeordneter Rohre der Länge l mit den Radien r1, r2 befinden sich zwei verschiedene Dielektrika mit der dargestellten Aufteilung in Längsrichtung. Die Anordnung trägt die Ladung Q.

Aufgabe) In Abhängigkeit von den Verschiebungsdichten D in den Isolierstoffen ist eine Gleichung für die Ladung Q anzugeben.

Meine Idee:

SSDdA=Q=D1A1+D2A2=Q1+Q2

Es handelt sich um ein Rohr mit der länge l, dass ist dann vom Körper her ein Zylinder mit der höhe h. Die Oberfläche eines Zylinders berechnet sich mit

A=2*r^2 * pi +2*pi*r*h

Wie setze ich das nun hier um? Ich habe den Bogenmaß gegeben für e1. Wie mach ich das? Wenn es drei viertel wäre hätte ich einfach 3/4 * Oberflächenformel nehmen können, aber wie mach ich das hier ?

Und ist es richtig welche Formel ich hier nutze zur Berechnung, weil ich erst gedaacht vlt die Kreisfläche zu nutzen. Der kleine Radius ist r1, der große r2.

Editiert// Ich könnte womöglich einfach integrieren und dann als Grenze 0-(3/4)pi nutzen und analog für die zweite Flussdichte D2 2pi-(3/4)pi=(5pi)/4 als dessen grenze nutzen. Das geht aber sicher auch schneller ohne zu integrieren ? Und wäre der Integrationsweg richtig `?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

MannyC · Anmeldungsdatum: 10.03.2014 Beiträge: 35

Wie kommt man auf die Umformung? Also das die Fläche vom Bogenmaß abhängt? Ich würde das gerne falls nötig, ebenfalls für andere geometrischeKörper nutzen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die senkrecht vom Feld durchsetzte Fläche ist insgesamt die Zylindermantelfläche. Und hier sind es wegen unterschiedlicher Verschiebunsdichten halt die entsprechenden Teile der Zylindermantelfläche.

Die Frage, warum die Fläche vom Bogenmaß abhängt ist seltsam. Die gesamte Zylindermantelfläche ist doch, wie Du sicher weißt, Umfang mal Länge

Dabei ist

das Bogenmaß für den Vollkreis, oder nicht? Der Umfang oder auch Teilumfang eines Kreise ist immer Winkel (im Bogenmaß) mal Radius. Was denn sonst?

MannyC · Anmeldungsdatum: 10.03.2014 Beiträge: 35

Ich habe dann wohl die falsche Formel genutzt. mit dA ist immer die Mantelfläche gemeint oder ? Bei einer Kugel wäre es die komplette Oberfläche, hier ist es die Mantelfläche und nicht die Oberfläche.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861