Zeichnen eines v-t und s-t Diagramms

Muckel · Gast

Hallo ihr!

Ich habe ne Frage und zwar, wie berechnet man die Werte für ein t-v und t-s diagramm?

also was t,s und v heißen weiß ich, aber ich weiß net, wie man das berechnet, bzw. dann in ein diagramm zeichnet!

macht mal n besipiel mit:

auto fährt 30s, bei v= 72km/h
muss ich da nach t auflösen und den wert dann einfach eintragen?

naja...help wäre big thx!

Muckel

Mathespezialschüler · Anmeldungsdatum: 14.05.2004 Beiträge: 22 Wohnort: Berlin

Welchen Anfangsweg gibts denn? Und ist die Bewegung gleichförmig, bleibt die Geschwindigkeit also die ganzen 30s lang behalten?
Wenn ja, du müsstest doch dann die gesetze kennen. v=konstant=>s ist linear. Also:

Jetzt musst du noch v_0 und s_0 einsetzen!

Gast

ok...ich schreib mal die ganze Aufgabe hin!

Ein Auto fährt 30s mit v1= 72km/h geradeaus, danach 48s mit v2= 36km/h weiter. Dann bleibt es 20s lang stehen. Schließlich fährt es mit v3= -54km/h an den Ausgangspunkt zurück. Zeichnen Sie dazu ein t-s und ein t-v Diagramm. Wie lange dauert die Rückfahrt?

so...ich steh vor nem großen Bahnhof bei der Aufgabe! ... Hilfe

enzerama · Anmeldungsdatum: 28.08.2004 Beiträge: 10 Wohnort: Karlsruhe

Wenn ich dich richtig verstehe ist v(t) so festgelegt:

v(t)= für t<=30s: v1 ; für 30s<t<=78s: v2 ; 78<t<=98s : 0 ; t>98s : v3
Die Zeit t kommt auf die Rechtsachse, die Geschwindigkeit v auf die Hochachse und dann kannst du den Graphen von v(t) gemäß dieser abschnittsweisen Definition zeichnen.

s(t) kann als Stammfunktion von v(t) auffasst werden, und v(t) gibt dann die Steigung des Graphen von s(t) am jeweiligen Zeitpunkt an.
s(0) kann einfacherweise auf 0 festgelegt werden.

Am Graphen von s(t) kann man dann die Rückfahrtszeit ablesen, also Zeit vom Streckenmaximum bis zum Ausgangspunkt (0).
Oder man berechnet es aus s_max/v3.

Gast

@Enzrama
Ich denke nicht, dass man "Stammfunktion" schon kennt. Wir machen das auch grad (ich hab auch so ne ähnliche Aufgabe) und wir kennen noch nich mal Ableitungen bzw. normale 11.-Klasseschüler kennens nich (und das sind in meiner Klasse alle bis auf mich).
Da wurden die Gesetze dann über den Flächeninhalt unter dem Graphen hergeleitet mit den Bezeihungen von a,v,s und t. Das hatte aber noch relativ wenig mit dem eigentlichen Integralbegriff zu tun.

@Muckel/Gast
Zeichne erstmal das v-t-Diagramm, da hast du ja nur konstante Funktionen. Für das s-t-Diagramm verbindest du zuerst die beiden Punkte (0/0) und (30/600), da s(30s)=72km/h*30s=20m/s*30s=600m
Dann verbindest du die Punkte (30/600) und (78/1080), da er in den 48s 480m=10m/s*48s=36km/h*48s zurücklegt usw...

Gast

bezz · Gast

s= a/2 * t²

v= a*t

s= v² /2a

Das waren halt die Formeln die wir heute bei unserem v,t Diagramm benutzt haben.

lg bezz