Drehmoment

Torsten · Gast

Die abgebildete Haltevorrichtung, bestehend aus einer waagerechten Stange der Länge l und der Masse m und einem masselosen Halteseil im Winkel (alpha) zur stange, wird mit 2 Gewichten G1 und G2 belastet.
Wie groß sind die Zugkraft F3 im Seil und die Stützkräfte F4 und F5 im Punkt A der Wand?
Wählen Sie einmal A, dann aber auch B als Drehpunkt!

Ich bin am verzweifeln unglücklich

Ich komme mit den ganzen Kräften nicht klar. Ich hab mir gedacht ich zerlege die Seilkraft F3 in Horizontal und Vertikalkomponente und stelle dann je eine Gleichgewichtsbedingung auf.
Aber irgendwie komme ich dennoch nicht weiter.
Könnt ihr mir bitte helfen?
Und M= F*r*sin(alpha) muss ich auch irgendwie verwenden oder?

Polymer · Anmeldungsdatum: 02.11.2004 Beiträge: 94 Wohnort: Darmstadt

hi

hmm F3 in X und Y Kräfte zerlegen hört sich schonmal gut an.
Nun ich würde folgendermasen vorgehen.

1. Summe aller X Kräfte aufstellen ( hmm wir bekommen 2 unbekannte nämlich F3X = F3 * cos alpha und die Wandkraft F5 )
Die G´s sind ja gegeben.
2. Summe aller Y Kräfte aufstellen analog wie bei X Kräften nur bei F3Y mit sinus alpha. Wieder zweiunbekannte.
3. Alle Momente um den Punkt A aufstellen.
- Da F4 und F5 auf dem Drehpunkt liegen fallen sie herraus.
Meine Gleichung Ma = 0
-G1 * l/3 - G2 * l - F[Balken] * l/3 + F3*sin alpha * l = 0
das kannst du nach F3 auflösen.
wenn du dann F3 hast kannste F3 bei den Y und X Gleichungen einsetzen und fertig wäre die geschichte.

Anmerkung: Zum Balken hmm ich würde den Schwerpunkt berechnen ) und dann den Hebelweg im Schwerpunkt nehmen müsste hier auch bei l/3 liegen. Eine Kraft mal Hebelarm = Drehmoment [ Bediegung 90° zwischen Hebelarm und Kraft.

mfg Polymer

Gast

ohh

Danke schonmal.
Vieles ist mir nen bisschen schwammig noch ;o)
Ich weiß bei vielen nicht wie man drauf kommt??
Bei Ma=0 -> macht man weil man da nen gleichgewicht hat und
die ganzen summen 0 ergeben muss oder?
Wie siehts am Drehpunkt B dann aus!?

also :

ich hab nach dem umstellen nach F3 :
F3 = - (G1*l/3-G2*l-FBalken*1/3) / (sin alpha*l) ???

Und wie mach ich das mit dem F balken?
Oje ist das alles kompliziert unglücklich

Polymer · Anmeldungsdatum: 02.11.2004 Beiträge: 94 Wohnort: Darmstadt

Hi,

also wenn du dir deine Zeichnung anschaust siehst du ja die Kräfte und in welche Richtung sie wirken.
Male dir mal ein kleines Koordinaten-System auf, am besten neben die Zeichnung , jetzt müsste klar sein das F4 NUR in X-Richtung F5 NUR in Y-Richtung wirkt. Beide Kräfte sind jeweils positiv, da sie in die Plus Richtung der jeweiligen Achse zeigen. F3 zerlegst du einfach in die X und Y Komponete.
Die Summe aller Kräfte ( X,Y) muss NULL geben da es sich ja um ein statisches System handelt ( Statik ) , dass heißt Nichts darf sich bewegen.
Nun zum Balken: In der Aufgabe besitzt der Balken ein Masse und ein Länge, diese musst du natürlich berücksichtigen, es ist eine Flächenkraft, die auch in eine Komponente zerlegen kannst. Am besten in Schwerpunkt des Balkens und der ist ja in der Mitte ( wenn der Balken Homogen ist )
Es gilt: F = m * g
Somit hast du die Kraft und den Punkt in dem sie wirkt. [ l/2 ]
Sorry l/3 war ein bissel voreilig von mir da ich mir die Zeichnung nicht genau angeschaut habe ^^
So nun zum Drehmoment:
Das Drehmoment muss auch in der Summe NULL ergeben da sich im System nichts drehen darf [ Statik ]
Es kann nur wirken wenn die Kraft einen Hebelarm besitzt und das haben ja F4 und F5 NICHT im Punkt A.
Wenn das Drehmoment im Uhrzeigersinn wirkt ist es negativ und umgekehrt.
Ich hoffe ich konnte dir die Sache einwenig näher bringen, falls du noch Fragen hast Frag einfach.

mfg Polymer

Gast

Gut das hab ich verstanden. Aber meinst du wirklich der Schwerpunkt des Balkens ist bei 1/2l? Es hängen doch 2 Gewichte unterschiedlichen Gewichtes dran! grübelnd

Wenn ich dann alle Gleichgewichte aufgestellt habe, muss ich die ja nun irgendwie mit G1 und G2 darstellen. Weil ich soll ja F3, F4, F5 ausrechnen. Habe dazu aber nur folgende angaben: m=10kg, alpha=30°,G1=150N, G2=100N ?

Polymer · Anmeldungsdatum: 02.11.2004 Beiträge: 94 Wohnort: Darmstadt

hi

schau dir mal nur den balken an lass die gewichte erstmal weg.
der balken hat eine masse von 10kg.
F = m *g
98,1N = 10 kg * 9,81kg*m/s^2

also ist F = 98,1N
der Schwerpunkt einer Linie ist doch in der Mitte. ( da dieser Balken als eindimensionales bauteil angenommen wird, kannst du hir so verfahren.
Länge des Balkens L also ist L/2 genau die Mitte, der Schwerpunkt des Balkens an dem die 98,1N wirken.
kann auch sein das du g = als 10kg*m/s^2 annehmen sollst, welche Klasse bist du ???
So nun Stelle mal die Gleichgewichtsbedigungen auf.
Summe von F-X
Summe von F-Y
Summe aller Momente um den Punkt A und B.
versuchs mal hab dir ja einen kleinen Leitfaden beschrieben.

danach schauen wir mal weiter.
mfg Polymer

Gast

aalso : ichhab jetzt alles aufgestellt :

x: F4-F3*cos alpha = 0
y: F5+F3*sin alpha - G1 - G2 - FBalken = 0
Ma: -G1*l/3-G2*l-FBalken*l/2+F3*sinalpha*l = 0
Mb: G1*2/3l+FBalken*l/2-F5*l=0

das müsste hin hauen.

dann hab ich raus :

F3=398,1 N
F4=344,76 N
F5=149,05 N

PS. bin an der uni
ist dann trotzdem noch 1/2l der schwerpunkt? Augenzwinkern

Polymer · Anmeldungsdatum: 02.11.2004 Beiträge: 94 Wohnort: Darmstadt

hi

ja diese Gleichungen sieht gut aus ,hab ich auch.
Habs jetzt nicht nachgerechnet ^^

wo liegt denn deiner Meinung nach der schwerpunkt eines Striches ???

mfg Polymer

Gast

(L/2*m+L/3*G1+L*G2)/L = F_vert (Stangenende)
F_vert/sin(alpha) = Zugkraft F3;
F_vert/tan(alpha) = Druckkraft Stange auf Punkt A

Gast

kleiner Fehler reingerutscht

(L/2*m*g+L/3*G1+L*G2)/L = F_vert (Stangenende)
...
...

398.10N richtig
344.76N richtig

F5 keine Ahnung was das sein soll