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Fossil65669
Anmeldungsdatum: 20.01.2014
Beiträge: 3
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 Fossil65669 Verfasst am: 20. Jan 2014 16:34 Titel: Ladung einer Kugel |
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Meine Frage:
Hallo!
Wie kann ich denn das elektrische Feld eines Kondensators bestimmen, der statt zwei Platten aus einer Platte und einer (festen!) Kugel besteht?
(also im Prinzip wird nur eine Platte gegen eine Kugel getauscht.)
Meine Ideen:
Das Feld am Plattenkondesator berechnet man ja mit 
Das Feld einer Kugel/punktladung mit:
Wie siehts bei dieser Art von Kondensator aus??
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 20. Jan 2014 16:37 Titel: Re: Ladung einer Kugel |
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| Fossil65669 hat Folgendes geschrieben: | Meine Frage:
Wie kann ich denn das elektrische Feld eines Kondensators bestimmen, der statt zwei Platten aus einer Platte und einer (festen!) Kugel besteht?
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Mit der Methode der Spiegelladung.
http://de.wikipedia.org/wiki/Spiegelladung
(Sofern die Platte sehr viel größer ist als die Kugel, ansonsten wird es kompliziert...)
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2014 16:47 Titel: |
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| Fossil65669 hat Folgendes geschrieben: | | ... und einer (festen!) Kugel besteht? |
Was meinst du mit "fest"? Handelt es sich um eine metallische Kugel oder um eine aus festem Dielektrikum, in der die Ladung homogen verteilt ist?
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Mit der Methode der Spiegelladung. |
Das funktioniert nur, wenn des sich um keine metallische Kugel handelt, sondern um eine, bei der die Ladung homogen verteilt ist (s.o.) oder für den Fall, dass die Entfernung zwischen metallischer Kugel und metallischer Platte sehr viel größer als der Kugelradius ist, wenn man also annehmen kann, dass die Kugelladung durch eine Punktladung im Kugelmittelpunkt ersetzt werden darf.
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Fossil65669
Anmeldungsdatum: 20.01.2014
Beiträge: 3
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| Fossil65669 Verfasst am: 20. Jan 2014 16:51 Titel: |
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| Zitat: | | Was meinst du mit "fest"? Handelt es sich um eine metallische Kugel oder um eine aus festem Dielektrikum, in der die Ladung homogen verteilt ist? |
Damit meine ich das sie nicht an einer Schnur hängt, wie man das aus manchen Versuchen kennt, sondern eben eine Platte ersetzen soll!
Leider ist der Kugelradius meistens um ein Vielfaches größer als der Abstand.
Wie könnte man denn dann in diesem Fall vorgehen?
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8584
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| jh8979 Verfasst am: 20. Jan 2014 16:53 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: |
| jh8979 hat Folgendes geschrieben: | | Mit der Methode der Spiegelladung. |
Das funktioniert nur, wenn des sich um keine metallische Kugel handelt, sondern um eine, bei der die Ladung homogen verteilt ist (s.o.) oder für den Fall, dass die Entfernung zwischen metallischer Kugel und metallischer Platte sehr viel größer als der Kugelradius ist, wenn man also annehmen kann, dass die Kugelladung durch eine Punktladung im Kugelmittelpunkt ersetzt werden darf. |
Da hast Du natürlich recht. Ich hab mir das Problem gleich mal im Kopf so vereinfacht, dass ich es einfache lösen kann 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2014 17:12 Titel: |
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| Fossil65669 hat Folgendes geschrieben: | | Leider ist der Kugelradius meistens um ein Vielfaches größer als der Abstand. |
Dann wird das ganz schhwierig, es sei denn es handelt sich nicht um eine metallische Kugel, sondern um eine mit homogener Ladungsverteilung. Bei einer metallischen Kugel mit geringem Abstand zur Platte ist eine homogene Ladungsverteilung nicht mehr gegeben.
Wenn es allerdings nur darum geht, die maximale Feldstärke zu bestimmen, kann man sich Erkenntnisse der Hochspannungstechniker zunutze machen. Stichwort: Schwaigerscher Ausnutzungsfaktor.
 wird aus Tabellen oder Kennlinien in Abhängigkeit von der Elektrodenkonfiguration ermittelt.
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Fossil65669
Anmeldungsdatum: 20.01.2014
Beiträge: 3
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| Fossil65669 Verfasst am: 20. Jan 2014 17:44 Titel: |
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Das hört sich schonmal nach was an mit dem man arbeiten kann!!!Danke!
Einziges Problem, das Buch von Schwaiger bekommt man aufgrund des Alters nicht mehr. Kennst du ein Buch in dem das noch behandelt wird? Als Physiker kenne ich mich im Bereich E-Technik nicht so gut aus... =)
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Jan 2014 21:10 Titel: |
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Da kannst Du in jedes bessere Hochspannungstechnik-Fachbuch schauen. Da steht das drin. Da ich zufällig gerade kein deutschsprachiges zur Hand habe, hänge ich Dir hier eine (unvollständige) Tabelle aus einem thailändischen Fachbuch an, welches mir zufällig gerade in die Hände geraten ist. Aus der kannst Du den Schwaiger-Faktor für unterschiedliche kugelige Anordnungen in Abhängigkeit von den Parametern p und q ablesen. Dabei ist
q=R/r (wobwi R der Radius der größeren Kugel ist, hier sind nur 3 Fälle aufgelistet)
und
p=1+s/r (wobei der Abstand s zwischen beiden Elektroden als Schlagweite bezeichnet wird)
| Beschreibung: |
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