Abklingkonstante berechnen

acee · Anmeldungsdatum: 15.01.2014 Beiträge: 1

Hallo erst mal,

Ich knobele gerade an einer Aufgabe herum und komme einfach auf keinen grünen Zweig.

Aufgabenstellung:

Die Amplitude eines schwingungsfähigen, gedämpften Systems ist nach 10 Schwingungen noch halb so groß. Die Schwingungsdauer ist:

Errechnen sie die Eigenfrequenz, die Abklingkonstante, s(t) für s(0) = 0 und die Eigenfrequenz des ungedämpften Systems.

Die Eigenfrequenz

Hier habe ich die Formel:

benutzt und komme dabei auf

Nun möchte ich die Abklingkonstante errechnen. Hierbei würde ich folgende Formel benutzen:

ich stelle nun folgendes auf und setze es in die Formel ein:

und

dann kann ich den Bruch vereinfachen und es bleibt nur noch stehen:

Und ab jetzt setzt es bei mir aus... klar, der ln hebt das e auf und ich kann den Exponenten runterschreiben, aber ich weis nicht wie ich weiter auflösen muss.

Das Ergebnis müsste sein:

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414