Spulentemperatur berechnen

WoEte · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich benötige Hilfe zur Berechnung von einer Kupferspulentemperatur.
Habe bereits mehrere Sachen gegeben und berechnet, aber aus irgendeinem Grund kann ich einfach mit der Formel nichts anfangen, vllt. habe ich Sie auch noch nicht Verstanden?

Also die Aufgabe lautet: Ein Magnetventil wird auf einem 20 `C temperierten Labor getestet.

Meine Ideen:
Jetzt geht es im 3. Aufgabenteil darum die Spulentemperatur zu berechnen und zwar nach 10 Minuten bei 20`C.

Der Widerstand betraegt 150 Ohm. Die Spule ist aus Kupfer hat also einen Temperaturkoeffizient von 3,9*10^/-2. Aus voherigen Berechnungen habe ich noch einen Strom der fliesst von 80mA bzw. 0,08A.

Jetzt lautet die Formel ja R(T)= R20`C*(1+alpha(20`C)*(T-293K))

Wenn ich jetzt die gegeben Sachen einsetze komme ich auf R(T)=150 Ohm*(1+3,9*10-2*(???)) Was muss ich jetzt dort einsetzen? Das Ergebnis lautet 84,1 Grad Celsius.

Vielen Dank

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Mir ist nicht ganz klar, ob die Spule thermisch isoliert sein soll. Sonst müsste man noch die Wärmeabgabe an die Umgebung mit berücksichtigen, aber darüber sind ja keine Angaben gegeben (höchstens da steht noch was in der Aufgabe, was Du nicht wiedergegeben hast...)
Man könnte eine Differential-Gleichung aufstellen:
Die Temperatur-Zunahme entspricht ja der aktuellen Leistung durch die Wärmekapazität. Auf der anderen Seite ist die Leistung durch Strom und aktuellen Widerstand (entsprechend der aktuellen Temperatur) berechenbar. Das sollte eigentlich eine nicht zu komplizierte DGl. ergeben, denke ich.

Gruß
Marco

WoEte · Gast

Vielen Dank für die schnelle Antwort.

Also eigentlich gibt es darüber keine genauen Angaben und anscheinend werden Verluste hier nicht berücksichtigt.
Die komplette Aufgabenstellung lautet: " Ein Magnetventil wird in einem auf 20°C temperierten Labor getestet. Die Spilenwicklung besteht aus Kupferdraht mit einem Durchmesser von d = 0,2 mm. Bei Anschluss an 12 V fließt direkt nach dem Einschalten ein Strom von 100mA, dieser sinkt danach ab und erreicht nach 10 Minuten einen Endwert von 80mA.

Aufg a.) Wie lang ist der Spulendraht: ( -> 211,081m)
Aufg b.) Wie groß ist der Spulenwiderstand R nach 10 min? -> 150 Ohm
Aufg. c.) Wie groß ist die Spulentemperatur nach 10 min? -> Aus Lösung ( 84,1 °C)

Naja ich versuche mal, die Gleichung in irgendeiner Art aufzulösen. Vielen Dank.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

R2= R1*(1+alpha*ΔT)

R2=150Ω
alpha=3,9*10^-3 1/K
R1 kann man berechnen