Unelastischer Stoß

Mike1 · Gast

Meine Aufgabe

Ein LKW der Masse m1 = 7, 37 t fährt auf einen stehenden PKW auf und beide verkeilen sich ineinander. Bei dem Unfall wird 23,0% der kinetischen Energie des LKWs in Wärme-, Schall- und Schwingungsenergie umgewandelt. Berechnen Sie die Masse m2 des PKWs.

So, da hier kinetische Energie teilweilse in Innere Energie (Wärme,Schall, etc.) umgewandelt wird bin ich mir sicher das es sich um einen unelastischen Stoß handelt. Die Formeln dazu kenn ich, wobei ich die Innere Energie U wie folgt ausrechne: U=Ekin(vorStoß)-Ekin(nachStoß). Die Geschwindigkeit des zweite Autos ist Null, da es steht oder ? Nun könnte ich doch einfach als Innere Energie ein Prozentangabe machen oder geht das nicht? Außerdem fehlt mir die Geschwindigkeit des ersten Wagens..

Kann mir jemand bitte helfen, ich weiss nicht weiter..

Mike1 · Gast

Kann es sein das ich die Aufgabe ,,allgemein" mit variablen lösen soll? Den z.b. ist gar keine Geschwindigkeit gegeben die eig sehr wichtig ist ...

Mike1 · Gast

also ich meine das v1 nicht gegeben ist und v2=0 ist. Wobei v1 eig wichtiger ist ..

Mike12 · Gast

Niemand eine Idee wie ich das lösen kann ?

chaosqueen · Anmeldungsdatum: 27.11.2013 Beiträge: 25

vll zuerst den IES mit

m1v1+m2v2 = (m1+m2)v' und da v2 = O

m1v1 = (m1+m2)v' v' ist geschwindigkeit mit der die verkeilten Fahrzeuge weiterrutschen...

dann EES Ekin1 vorher = Ekin2 nachher + 0,23 E Wärme

E kin1 nur mit Masse LKW und Ekin2 mit GEsamtmasse...

Ist nur ne Idee, ... (bin selbst nicht soooo fit)

Mike1 · Gast

Das bringt mich aber nicht wirklich weiter oder ? Den dasselbe wollte ich auch probieren hänge aber an den Erhaltungssätzen weil der LKW gar keine Geschwindigkeit hat ....

"EES Ekin1 vorher = Ekin2 nachher + 0,23 E Wärme "

Nutz man tatsächlich einfach nur 0,23 ? Also ich brauch keine Ekin zu berechnen und hiervon 23 % zu nehmen ....

chaosqueen · Anmeldungsdatum: 27.11.2013 Beiträge: 25

ich wollte grad noch anfügen

ich meine Ekin2 = 0,77 Ekin1 weil der rest (23 % ist ja weg)

ansonsten kann ich leider auch nicht weiter helfen...

habs jetzt auch mal durchprobiert, komme aber auch nicht wirklich weiter, sorry!

Mike1 · Gast

Ohne der Geschwindigkeit des LKWs kommt man nicht weiter oder ? Eventuell es als abhängige von v1 lösen ?

chaosqueen · Anmeldungsdatum: 27.11.2013 Beiträge: 25

nein, nicht wirklich... ich hab noch gedacht dass es über die Ekin = p^2/2m Variante gehen könnte, da ja pvorher gleich p nachher ist und sich so die Geschwindigkeit umgehen läßt aber irgendwie hab ich da eine negative Zahl als Masse vom PKW und das kann ja wohl nicht sein.

also

0,77 * p1^2/2m1 = p2^2/2mgesamt und p1=p2 wegen IES

chaosqueen · Anmeldungsdatum: 27.11.2013 Beiträge: 25

also p1 ist vorher und p2 ist nachher...

Mike1 · Gast

Das mit der Geschwindigkeit umgehen hab ich nicht so ganz verstanden, kannst du das bite näher erläutern ? Interessante Idee! Mir fällt bloß nicht ein wie man das realisieren kann.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Es steht doch schon alles da:
Die Impulserhaltung liefert Dir:

und die Energie, wie beschrieben:

Ich würde die zweite Gleichnung zuerst mit 2 durchmultiplizieren. Dann die erste z. B. nach v1 aufgelöst in die zweite einsetzen. Dann hast Du auf beiden Seiten einen Faktor mit m1 und m2 und ein v'² stehen. Da kannst Du durch v'² teilen und die beiden Faktoren gleich setzen.

Gruß
Marco

Mike1 · Gast

Ah, verdammt. Die alten klassischen Ideen vergisst man schnell. Blöd das ich nicht auf das einsetzten von v1 aus der einen Erhaltung in die andere Erhaltung gekommen bin.

Mikey1 · Gast

Muss man das mit 0,77 machen? Wieso darf man nicht Ekin1=Ekin2 + U (0,23) nutzen? Dann könnte ich doch diese auch einfach nach v1 umformen, damit ich dann dieses v1 in p1=p2 einsetze. Das sollte mich auf dasselbe Ergebnis bringen oder ?

Mikey1 · Gast

Ich habe 2,20t heraus für den PKW. Hört sich erealistisch an. Ist es richtig ? Ich würde das sehr gerne wissen.

Außerdem würde mich noch interessieren ob ich das mit den 0,77 machen muss. Den ich denke das 0,23 mich auch auf dieselbe Lösung bringen wird, sofern meine Lösung richtig ist ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Mikey1 · Gast

Nein ist schon richtig. Mein Fehler! Stimmt den das Ergebnis mit 2,20t ?

Mikey1 · Gast

So, ich muss nochmal genauer erklären was ich meinte.

Impulserhaltung: m1v1=(m1+m2)v'
Energieerhaltung: ((m1v1^2)/2)=((m1+m2)v'^2)/(2) + 0,23

Impulserhaltung umformen nach v1 und einsetzten in die Energieerhaltung. Sollte auf dassselbe hinauslaufen oder ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja, die 2,2t habe ich auch. Ich finde das zwar für einen normalen PKW etwas viel, aber denke schon, dass das stimmt.

Dein Ansatz hat schon ein gewaltiges Problem: Die Einheiten stimmen ja gar nicht. Du addierst zu einer Energie eine reine Zahl hinzu, das kann schon gar nicht gut gehen.
Du hast eine kinetische Energie vorher. Die teilt sich beim Stoß auf zu 77% in eine kinetische Energie nachher und 23% Restenergie.
Du musst also den 77% Anteil nehmen und mit dem weiter rechnen.
Deine Gleichung würde stimmen, wenn Du hinter die 23% nochmal den Faktor Ekin-vorher schreiben würdest. Wenn Du den dann aber von beiden Seiten abziehst, dann hast Du genau das da stehen, was ich auch schon geschrieben hatte. Aber ohne den Faktor ist es einfach falsch (eben schon wegen den Einheiten).

Gruß
Marco

Mikey1 · Gast

Stimmt Ekinetisch=E1+E2+E3+....+En und +0,23 Ist definitiv keine Energie. Aber trozdem: Wieso steht auf Wikipedia beim unelastischen Stoß gilt:

Summe Ekinetisch1=Summe Ekinetisch2 + U, wobei U=Innere Energie. Wenn ich nun meine gegebenen Werte einsetze mit 0,23=U sollte es doch stimmen ?

Aber ich glaube ich habe meinen Denkfehler! Wenn U in Joule gegeben wäre, dann dürfte ich das anwenden oder ?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5786 Wohnort: Heidelberg

Ja, dann dürftest Du das so machen.

Aber wie gesagt: Im Prinzip ist es ja schon gegeben, nämlich als 23% von der kinetischen Energie vor dem Stoß. Du kannst also schreiben:

Die kinetische Energie teilt sich eben in 77% zu 23% auf.
Wenn Du jetzt unbedingt möchtest, kannst Du die erste Gleichung nehmen und nur U ersetzen. Dann steht das da (was Du wahrscheinlich die ganze Zeit eigentlich meinst):

aber wenn Du jetzt von beiden Seiten das 0.23*Ekin-vorher abziehst, bist Du wieder genau bei dem was ich geschrieben hatte oder halt bei der zweiten Zeile.

Es ist also alles irgendwie das selbe... Weiß nicht, ob es so viel bringt da noch in die verschiedenen Geschmacksrichtungen das hin und her zu drehen, oder?

Gruß
Marco