Corioliskraft

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Hi!

Ich habe derbe Probleme bei einer Aufgabe:

Über einem Ort 50° nördlicher Breite sinkt ein Fallschirmspringer die letzten 1500m vor der Landung mit einer konstanten Geschwindigkeit v=5m/s zur Erde. Welche Abweichung von der Vertikalen ergibt sich bei dieser Fallhöhe für den Auftreffpunkt auf der Erde nach Größe und Richtung durch das Wirken der Corioliskraft?

Hinweis: Vernachlässigen Sie die Winde und berückstsichtigen Sie Luftreibung nur im Sinne, dass diese zu einer konstanten Sinkgeschwindigkeit führt. Die Erdbeschleunigung beträgt g=9,81 m/s^2.

Meine Überlegung ist, dass ich hier zwei voneinander unabhängige Geschwindigkeiten habe. Einmal den konstanten Fall nach unten und einmal durch die Corioliskraft verursacht gegen die Erddrehung.
Nach t=s/v ergibt sich für die Flugdauer 300s.
Die Erde dreht sich in 24 Stunden um 360°.

Nur leider finde ich überhaupt keinen Ansatz auch nicht über die Formel für die Corioliskraft.
Kann mir jemand mal nen Tipp geben?

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

http://de.wikipedia.org/wiki/Corioliskraft.

Gruß Planck1858

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Leider komme ich nicht auf den Winkel.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Der Winkel ist doch in der Aufgabenstellung gegeben, er beträgt 50°!!!

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Okay, l ergibt bei mir 0,817m.
Die Antwort kann aber (noch) nicht stimmen, da ich vier Lösungsmöglichkeiten habe, aber das nicht dazu passt.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Jop, da hst du recht. Hammer

Sorry.

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Was ergibt sich dann für mich?
Ich bin leider etwas überfordert bei der Aufgabe.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Nimm die in der Wiki über der Formel von Planck stehende Formel für die Corioliskraft. Aus ihr ergibt sich die Coriolisbeschleunigung

. Das eingehende v ist die konstante Fallgeschwindigkeit. Zweimalige Integration ergibt die Coriolisablenkung

Für t ist die bis zum Eintreffen auf dem Erdboden einzusetzen.

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Ich habe a_c so berechnet:

Bin mir nicht sicher, ob es richtig ist.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die richtige Formel ist

Die hättest du doch nur abzuschreiben brauchen. Jetzt sollte man erst mal

formelmäßig bestimmen und erst zum Schluss Zahlen einsetzen.

(Bin jetzt erst mal einige Zeit weg.)

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Ich dachte das Kreuzprodukt ist definiert mit Sinus???
Warum ergibt sich jetzt der Cosinus?

Wiktoria · Gast

Mit dem Sinus musst du rechnen, wenn du mit dem Winkel zwischen den Vektoren ω und v rechnest. Du rechnest aber mit dem Winkel φ.