Einfluss auf Tageslänge berechnen bei Schmelzung der polaren

ladyneko · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Ich hoffe, hier kann mir jemand weiterhelfen, bin schon am Verzweifeln bei der Aufgabe.

Berechne den Einfluss auf die Tageslänge, wenn die polaren Eiskappen schmelzen und sich das Eis gleichmäßig auf der Erdoberfläche verteilen. Me= 5,974*10^24 kg, Durchmesser der Erde = 12700km
Gewicht des Eises: 2,5*10^19 kg

Meine Ideen:
Ich weiß, dass L konstant bleibt und L = w (kleines omega) *J (Trägheitsmoment. Wenn J steigt, dann wird w somit sinken.
Wenn sich das Eis verteilt, ist es ja weiter von der Rotationsachse entfernt und somit muss J ja zunehmen.
Jvorher = 2/5 + 5,974*10^24kg * 12700km/2 = 1,51*10^28 kg*km. w=2*pi/24*3600s = 7,27*10^-5 s^-1 . Dann ist Lvorher ja 1,10*10^24.
weiter komme ich leider nicht... Leider weiß ich überhaupt nicht, wie ich J nach dem Schmelzen berechnen soll, nimmt dann der Radius der Erde einfach zu und wenn ja, wie berechne ich das dann? Ich muss ja letzlicg irgendwie über w an die Umlaufdauer...
Kann mir jemand helfen?

jmd2 · Gast

Hallo

Folgende Formel dürfte klar sein

Davon dann das Differential
und schließlich

Man kann das Trägheitsmoment des Eises an den Polen vernachlässigen

Die Trägheitsmomentänderung ist dann eine Hohlkugel (Me mit Erdradius)

Ladyneko · Gast

Erstmal vielen Dank für Deine Antwort

Leider kann ich Deiner Erklärung nicht so ganz folgen... Also soll ich jetzt die Ableitung von der ersten Formel bilden? Aber nach was soll ich das ableiten? Würdest Du es nochmal mit konkreten Zahlen erklären?

Sorry, dass ich mich so doof anstelle, aber es ist Physik für Biologen 1 und ich hab nicht wirklich noch mehr viel Ahnung aus der Schule.. unglücklich

jmd2 · Gast

Du hast diese Formel

Bei der Eisschmelze ändert sich das Trägheitsmoment und die Zeit
Deshalb brauchst du von diesen beiden Größen die Änderungen

also einfach ableiten

L ist konstant und das kannst du schon mal berechnen

Ladyneko · Gast

Wäre dT/dJ -18*4,15*10^-19/-5*7,27*10^-6
In meinem Fall?

Wäre das dann J nach dem Schmelzen oder was ist das Ergebnis?
Kann ich das dann in L= J * w einsetzten und darüber die winkelgeschwindigkeit nach dem schmelzen? Und darüber dann die Tageslänge? Oder wie ist das weitere Vorgehen?