Einsetzen von Erhaltungsgrößen in die Lagrangefunktion

t1student · Gast

wieso dürfen nicht in lagrangefunktion erhaltungsgrößen eingesetzt werden?

in bewegungsgleichung und sonst wo setzt man doch immer erhaltungsgrößen ein um die funktion zu vereinfachen
wieso also nicht in lagrange ?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18086

Das komm darauf an, was du vorhast.

Üblicherweise ist es so, dass man nach dem Einsetzen nicht mehr alle Euler-Lagrange-Gleichungen ableiten kann.

t1student · Gast

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18086

Nehmen wir

Wir wissen bzw. können herleiten, dass

Einsetzen der Erhaltungsgrößen in die Lagrangefunktion iefert

Daraus kannst du keine Euler-Lagrange-Gleichungen d.h. keine Bewegungsgleichung mehr ableiten.

t1student · Gast

ne weitere erklärung:
"Die Lagrangefunktion ist keine
physikalische (Mess-)Größe; sie ist vielmehr eine mathematische Funktion, deren Aufgabe
es ist, die richtigen Bewegungsgleichungen zu liefern
Immer erlaubt ist dagegen das
Einsetzen von Erhaltungsgrößen in die Bewegungsgleichungen und auch in andere Erhaltungsgrößen"

was meint mit es keine mathematische funktion ?

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

EINE, nicht keine!

Die Lagrangefunktion ist vergleichbar mit Potentialfunktionen, die Eichinvariante Messbare Felder (E-Feld, B-Feld, Kraftfeld, … ) liefern, hier Bewegungsgleichungen (eine DGL ist im Grunde auch ein Feld).

Bei elektrischen Potentialen darf man beispielsweise Konstanten addieren, der Lagrangefunktion darf man Totale Differentiale hinzuaddieren, ohne die Bewegungsgleichung zu beeinflussen, das ist die genannte Eichinvarianz der physikalischen/messbaren Felder.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18086