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PatrickPhysic
Gast
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 PatrickPhysic Verfasst am: 24. Jul 2013 13:01 Titel: Stromkreis |
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Meine Frage:
Hallo Zusammen
Gegeben ist der Stromkreis (siehe Bild) mit folgenden Angaben (wobei diese im Moment nicht wichtig sind): U1=3V, U2= 1V, R1= 5 Ohm, R2=2 Ohm und R3 = 4 Ohm. Ausrechnen will ich natürlich den Strom
Meine Ideen:
Also eigentlich dachte ich, ich hätte die Aufgabe verstanden. Mein Vorgehen ist wie folgt:
http://i39.tinypic.com/2z8utxi.jpg
Ich betrachte beide Stromkreise isoliert voneinander, also den linken und den rechten. In beiden lasse ich den Strom immer von + nach - fliessen und habe so die beiden Gleichungen aufgestellt.
Die beiden Gleichungen reichen aber nicht aus um aufzulösen, also habe ich noch die Knotenregel angewendet (hier liegt vielleicht der Fehler) - soweit ich das verstanden habe kann man ja das fast beliebig (?) machen, Hauptsache es fliesst auch etwas heraus.
Ich weiss jedoch, dass das Ergebnis falsch ist wenn ich die Gleichungen auflöse... Wäre also schön wenn mir jemand meinen Fehler erklären könnte. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 24. Jul 2013 15:01 Titel: Re: Stromkreis |
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Hallo,
der Ansatz ist m. E. richtig. Du kannst ja zur Überprüfung mal ausrechnen, was sich mit dem Überlagerungssatz ergibt. Ich erhalte für I1 folgenden Term:
Viele Grüße
Michael
Zuletzt bearbeitet von ML am 25. Jul 2013 08:51, insgesamt einmal bearbeitet |
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PatrickPhysics
Gast
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| PatrickPhysics Verfasst am: 25. Jul 2013 08:47 Titel: |
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So...
Ich habe es aufgelöst (SOVLE lässt grüssen) und es stimmt tatsächlich  Keine Ahnung was ich das letzte mal gemacht habe....
Ich danke dir aber trottzdem für deine Antwort.
Was ich übrigens immer noch nicht genau verstehe:
Die Knotenregeln (in meinem Fall: I3 +I2 = I1):
Kann ich diese fast belibieg wählen? Was wenn ich gesagt hätte I3 = I1+I2 ? Woher weiss ich wie ich diese wählen muss? In diesem FAlle war es für mich irgendwie so am logischten, weil die Stromrichtungen auch so sind wie ich die Pfeile am Knotenpunkt eingezeichnet habe. |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 25. Jul 2013 09:00 Titel: |
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| PatrickPhysics hat Folgendes geschrieben: |
Was ich übrigens immer noch nicht genau verstehe:
Die Knotenregeln (in meinem Fall: I3 +I2 = I1):
Kann ich diese fast belibieg wählen? Was wenn ich gesagt hätte I3 = I1+I2 ? Woher weiss ich wie ich diese wählen muss? In diesem FAlle war es für mich irgendwie so am logischten, weil die Stromrichtungen auch so sind wie ich die Pfeile am Knotenpunkt eingezeichnet habe. |
Die Knotenregel sagt, daß die Summe aller auf den Knoten zufließenden Ströme gleich Null ist. Bei der Frage "zufließend" orientierst Du Dich ausschließlich an den Pfeilen. Im Beispiel fließen auf den Knoten zu:
(I3), (I2) und (-I1).
Also notierst Du: I3 + I2 + (-I1) = 0
Die "echten" Stromrichtungen sind in den Vorzeichen der Zahlenwerte enthalten, die an den Pfeilen dranstehen (d. h. in I1, I2 und I3). Es ist ja nicht automatisch so, daß an den Pfeilen positive Zahlen stehen. Wenn Du beispielsweise: U1=0 und U2>0 wählst, so ergibt sich für I3 ein negativer Wert.
Viele Grüße
Michael |
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PatrickPhysics
Gast
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| PatrickPhysics Verfasst am: 25. Jul 2013 09:05 Titel: |
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Perfekt nun ist auch das verstanden! Danke.
Ich hätte nochmals eine abschliessende Frage:
In der Aufgabe ist noch gefragt, die Leistung der Batterien zu berechnen:
Die Formel dafür ist ja:
P = U * I
Aus den Lösungen weiss ich weiter, dass:
P1 = U1 * I3
und
P2= U2 * I2
In meiner Zeichnung fliesst der Strom jedoch ja "weg" von den Batterien - und woher weiss ich überhautp welcher Strom (von welchen Widerständen) ich nehmen muss? Denn was wäre wenn es z.B. unten links auch noch einen Widerstand hätte - wie könnte ich mich dann entscheiden den oberen (I3) oder den unteren zu nehmen? |
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ML
Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3405
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| ML Verfasst am: 25. Jul 2013 15:17 Titel: |
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Hallo,
| PatrickPhysics hat Folgendes geschrieben: |
In der Aufgabe ist noch gefragt, die Leistung der Batterien zu berechnen:
Die Formel dafür ist ja:
P = U * I
Aus den Lösungen weiss ich weiter, dass:
P1 = U1 * I3
und
P2= U2 * I2
In meiner Zeichnung fliesst der Strom jedoch ja "weg" von den Batterien - und woher weiss ich überhautp welcher Strom (von welchen Widerständen) ich nehmen muss? Denn was wäre wenn es z.B. unten links auch noch einen Widerstand hätte - wie könnte ich mich dann entscheiden den oberen (I3) oder den unteren zu nehmen? |
Entscheidend sind
1) die Spannung, die über* der Spannungsquelle anliegt, und
2) der Strom, der durch die Spannungsquelle fließt.
Hierzu mußt Du zunächst Spannungs- und Strompfeile festlegen. Dabei gilt:
- Sind die Pfeile für die Spannung U und den Strom I einander entgegengesetzt gerichtet, dann gibt das Produkt aus U und I die von der Spannungsquelle ans Netzwerk ABGEGEBENE Leistung an**.
Du siehst in Deinem Beispiel, daß der Strom I3 entgegengesetz zur Pfeilrichtung von U1 durch die Spannungsquelle 1 läuft. Also rechnest Du U1*I3 und kennst die von der Spannungsquelle 1 ABGEGEBENE Leistung.
Ganz analog ist das bei U2 und I2.
Beachte, daß Spannungsquellen nicht prinzipiell Leistung abgeben! Wenn der Zahlenwert U1*I3 negativ wäre, würde U1 Leistung aufnehmen! Das könnte in der von Dir diskutierten Schaltung beispielsweise passieren, wenn U2 sehr groß und U1 klein wäre. Spannungsquellen, die Leistung aufnehmen, hast Du vermutlich schon häufig verwendet. Ich denke hier beispielsweise an eine wiederaufladbare (Auto-)batterie (=Spannungsquelle), die in einem Ladegerät aufgeladen wird.
Viele Grüße
Michael
*Damit wir uns nicht mißverstehen, lege bitte Deinen Spannungspfeil über die Spannungsquelle immer so, daß beide Enden der Spannungsquellen auf dem kürzesten Weg verbunden werden (--> Pfeil nicht wild durch das ganze Netzwerk legen, sondern beim Bauelement belassen).
**Analog gilt: Sind die Pfeile für die Spannung U und den Strom I gleichgerichtet, dann gibt das Produkt aus U und I die von der Spannungsquelle aus dem Netzwerk ENTNOMMENE (=verbrauchte) Leistung an. Diese Art der Bepfeilung wählt man meist bei Widerständen. |
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PatrickPhysics
Gast
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| PatrickPhysics Verfasst am: 26. Jul 2013 09:07 Titel: |
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So und ein letzes Mal darf ich mich bei dir für die gute Erklärung bedanken! Glaube jetzt habe ich die Aufgabe wirklich komplett verstanden. |
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