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Nachricht |
Frederik
Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 4
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 Frederik Verfasst am: 09. Nov 2005 19:39 Titel: Schwerpunkt eines Systems |
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Hi,
habe folgende Aufgabe, bei der ich nicht so richtig weiß was ich machen soll:
Auf einer Luftkissenbahn (keine Reibung) bewegen sich zwei Gleiter mit unterschiedlichen Massen ( und  ) und unterschiedlicher aber jeweils konstanter Geschwindigkeit ( und  ) aufeinander zu.
Für die beiden Gleiter gelten folgende Bewegungsgleichungen:
=v_1 \cdot t) und =l+v_2 \cdot t) mit 
Außerdem gilt: 
Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Schwerpunkt des Systems:
a) vor dem Zusammenstoß der Gleiter?
b) nach einem elastischen Zusammenstoß?
c) nach einem unelastischen Zusammenstoß?
Meine Ansätze:
zu a)
Energie Erhaltungssatz:
Das ganze nach v auflösen, dann bekommt man eine abhängigkeit von und .
Aber irgendwie ist mir nicht ganz klar, warum diese geschwindigkeit die des Schwerpunktest sein sollte. Im grunde ist mir nichtmal klar was genau mit "Schwerpunkt" gemeint ist.
Für Hilfe wäre ich sehr Dankbar.
Frederik |
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Passepartout
Anmeldungsdatum: 02.06.2005
Beiträge: 172
Wohnort: Lausanne
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| Passepartout Verfasst am: 09. Nov 2005 21:13 Titel: |
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Hallo,
kleiner Tipp, versuche bei diesem Stoßprozess neben dem Energieerhaltungssatz auch noch den Impulserhaltungssatz zu verwenden, dann kommst Du auf das gewünschte Ergebnis.
Mit der Schwerpunktgeschwindigkeit ist das schwer zu beschreiben.
Wenn Du Dir einen Punkt zwischen den beiden Wagen denkst an dem der Schwerpunkt ist, bewegt sich dieser langsam auf den leichteren Wagen zu und sobald die beiden Wagen kollidieren bewegen sich die beiden genau mit dem Schwerpunkt weiter; Du kannst es also auch so betrachten, als ob der Schwerpunkt keinen Stoßprozess durchgeführt hätte.
Gruß  ,
Michael
_________________
 , oder nicht  |
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darki
Anmeldungsdatum: 03.10.2005
Beiträge: 236
Wohnort: Gehren
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| darki Verfasst am: 09. Nov 2005 21:22 Titel: |
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sie bewegen sich beim unelastischen stoß mit dem schwerpunkt weiter.. biem elastischen bewegen sie sich wieder asueinander und der schwerpunkt macht "igendetwas" ...
die position des schwerpunktes kannst du als arithmetisches mittel der beiden massen auffassen;
somit is dann (stelle man sich das ganze auf nem koordinatensystem vor) die position des schwerpunkts, ich nenne sie mal x:
hast ja insgesamt 4 masseteile, einen davon bei m1 und drei bei m2;
und die positionen derer bestimmte jetzt mit stößen und setzt die funktion dafür in x1 und x2 ein |
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Frederik
Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 4
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| Frederik Verfasst am: 09. Nov 2005 22:20 Titel: |
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Hmm... also irgendwie blicke ich da nicht durch!
Ich habe jetzt erstmal für a)
=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2} \cdot 3m_1 \cdot (-0,2v_1)^2)
=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{3}{50}m_1v_1^2)
So... das es 2 Ergebnisse gibt finde ich schonmal sehr verblüffend! Und irgendwie bin ich von meinem Ansatz auch nicht richtig überzeugt!
Impulserhalten... ja... wie bringe ich das da mit rein?
Frederik |
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sax
Anmeldungsdatum: 10.05.2005
Beiträge: 377
Wohnort: Magdeburg
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| sax Verfasst am: 10. Nov 2005 02:51 Titel: |
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Obwohl ich nicht ganz nüchtern bin ...
Man kann zeigen, dass die Änderung der Schwerpunktgeschwindigkeit eines Systems
wobbei  die Summe aller äußeren Kräfte ist. Mit anderen Worten, ohne äußere Kräfte ändert sich diese Geschwindigkeit nicht, egal was für Stöße geschehen. Wenn du das hier explizit ausrechnest sollte das aus rauskommen ! n8 |
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silver surger
Anmeldungsdatum: 25.10.2006
Beiträge: 44
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| silver surger Verfasst am: 10. Nov 2006 19:23 Titel: |
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Also ich hab das selbe Problem, doch irgendwie kann ich mit der Hilfestellung auch noch nicht so viel anfagen! Bitte um Hilfe |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 11. Nov 2006 08:47 Titel: |
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Wo hakt es denn noch bei dir?
Beim Berechnen der Position des Schwerpunktes aus den beiden Positionen der Massen?
Beim Aufstellen der Bewegungsgleichungen für die beiden Massen, wenn sie sich aufeinander zu bewegen?
Beim Einsetzen der (zeitabhängigen) Positionen, die du aus diesen Bewegungsgleichungen erhältst, in deine Formel für den Schwerpunkt?
Beim Berechnen der Geschwindigkeiten nach dem elastischen Stoß?
Beim Berechnen der Geschwindigkeiten nach dem inelastischen Stoß?
Beim Berechnen der zeitabhängigen Positionen nach dem jeweiligen Stoß, und ihrem Einsetzen in deine Formel für den Schwerpunkt? |
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simgeoe
Gast
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| simgeoe Verfasst am: 18. Nov 2018 11:18 Titel: |
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Hat jemand eine Antwort für die Frage  |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 6200
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| Myon Verfasst am: 18. Nov 2018 12:41 Titel: |
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Der Ort des Schwerpunkts ist
=\frac{m_1x_1(t)+m_2x_2(t)}{m_1+m_2})
Um seine Geschwindigkeit zu erhalten, kannst Du einfach nach der Zeit ableiten:
)
Bei b) und c) kannst Du natürlich die Geschwindigkeiten v1'(t), v'2(t) nach dem Stoss berechnen (Impuls- und Energieerhaltung, bzw. bei c) nur Impulserhaltung verwenden), und anschliessend neu die Geschwindigkeit des Schwerpunkts berechnen.
Wie aber oben schon geschrieben wurde: Der Schwerpunktsatz besagt, dass sich die Geschwindigkeit des Schwerpunkts nach einem Stoss nicht ändert, wenn von aussen keine Kräfte auf das System der beiden Massen wirken. |
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