Gravitation und Zentripedalkraft

soulflow94 · Gast

Meine Frage:
1) Der erste Mondorbiter Luna 10 erreichte am 3. April 1966 um 18:44 UTC seine Mondumlaufbahn mit 2413,0km Radius und 187,05 Minuten Umlaufdauer und sendete von dort ?die Internationale? zur Eröffnung des 23. Kongresses der KPdSU. Welche Masse hat der Mond?
3) Mars ist von der Sonne 227,99 Millionen Kilometer entfernt. Wie lange dauert ein Marsjahr?
4) Charon umkreist Pluto (1,25?1022kg) in 19405km Entfernung. Wie groß ist seine Geschwindigkeit?

Meine Ideen:
Zu Aufgabe 1:
Fz=m2*v^2/r
Fg=G*m1*m2/r^2

Fz=Fg

m2*v^2/r = G*m1*m2/r^2 | *r^2/Gm2
v^2*r^2/G = m1 v= u/t = 2pi*r
4pi^2*r^3/t^2*G = m1 r= u/2pi
4pi^2*u^3/8pi^3*t^2*G = 1
u^3/t^2*G*pi = m1

Aufgabe 3)
Fz=Fg

m2*v^2/r = G*m1*m2/r^2
m1*G/r=v^2 v=2pi*r/t
m1*G/r=4pi^2*r^2/t^2
t^2=4pi^2*r^3/m1*G | sqrt()
t = sqrt(4pi^2*r^3/m1*G)

Zu Aufgabe 4
Fz=Fg
m2*v^2/r=G*m1*m2/r^2 | *r/m2
v^2 = G*m1/r | sqrt()
v = sqrt(G*m1/r)

Schreibe morgen eine Physikarbeit darüber und bekomme (laut Angaben auf Wikipedia usw.) immer falsche Ergebnisse raus. Lösungen zu den Aufgaben gibt es auch nicht. Hoffe ihr könnt mir helfen.

mfg.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

mar · Gast

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Ach so, stimmt.

Dein Rechenweg ist und die Umformungen (soweit ich sehen kann) sind richtig und eenn ich in Deine Formeln die Werte einsetze, komm ich auch auf die richtigen Ergebnisse.

mar · Gast

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

mar · Gast

Alles klar und bei den beiden anderen Aufgaben kommen bei dir auch die Richtigen Ergebnisse raus? Und gibt es eine Möglichkeit von

2413000^2 kg/11223^2*pi*6.674*10^-11 = m1

zu dieser Schreibweise zu kommen : 5.3*10^22kg
Oder ist es besser, wenn ich einfach das Ergebnis ganz normal ausrechne?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Das ist genau dasselbe:
http://www.mathematrix.de/zahlen/wissenschaftliche-schreibweise

Üblicherweise werden sehr grosse und sehr kleine Zahlen so angegeben, weil es viel einfacher zu lesen ist als 20-stellige Zahlen. Davon abgesehen ist es bei diesen Aufgaben auch nicht Sinnvoll mehr als die ersten 2-3 relevanten Ziffern anzugeben (also z.B. 1.2*10^12, statt 1.235436324*10^22, etc).

mar · Gast

Sehr gut! Danke bedanke ich mich herzlich bei dir. Hast mir wirklich geholfen.
Jetzt muss das nur noch morgen so klappen.

mfg.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Wird schon klappen. Du konntest die Aufgaben ja eigentlich und hattest nur ein kleines Problem mit der Interpretation des Ergebnisses. Davon abgesehen ist das physikalische Verständnis welche Formeln wie anzuwenden sind viel wichtiger, als Zahlen in einen Taschenrechner eingeben.

Viel Erfolg.

Masse · Gast

Es ist schlecht hier den Umfang u in die Formel einzubauen

Man sollte beim gegebenen Radius r bleiben

Aber wenn schon u dann sollte man auch den Umfang einsetzen und nicht den Radius

mar · Gast

Du sprichst von Aufagabe 1, oder?

Mir fällt, nach erneutem durchlesen auch auf, dass der Radius und nicht die Umlaufbahn gegeben ist. Keine Ahnung wie ich auf Umlaufbahn komme. Hab dann die 2413km auch als Umlaufbahn fälchlicherweise deklariert. Wenn ich jetzt die Masse ausrechne komme ich auch auf 6.5*10^22.

Masse · Gast

Ja M=6.6*10^22kg

Der Wert ist aber immer noch stark abweichend von 7.35*10^22kg

Da stimmt mit den Angaben irgendwas nicht

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8584

Zahlendreher bei der Umlaufdauer: 178.05 Minuten statt 187.05 Minuten.
http://en.wikipedia.org/wiki/Luna_10

Aber da das Ding eh auf einer Ellipse fliegt und nicht auf einer Kreisbahn, würde ich mir bei solchen vereinfachten Aufgaben eigentlich keine Gedanken machen wenn die Zahlen etwas abweichen.

mar · Gast

Arbeit verlief ziemlich gut. Konnte jede Aufgabe lösen, doch bei einer bin ich mir aufgrund der Ergebnisse unsicher ob sie stimmt.

Aufgabe(aus dem Kopf): Das Raumschiff Wostok brauchte bei der Mission Wostok 1 genau 89,34 min um die Erde einmal zu umkreisen. Die Masse der Erde beträgt 5,972 *10^24 kg. Der Umfang der Erde beträgt 40.075,017km.
a) Berechne die Höhe! der Wostok.
b) Mit welcher Geschwindigkeit umkreiste das Raumschiff die Erde.

Meine Idee:

a)
Fz=Fg
m2*v^2/r = m2*m1*G/r^2 | :m2*r^2
r*v^2 = m1*G

v=U/T=2pi*r/t

r*4pi^2*r^2/t^2 =m1*G
4pi^2 * r^3 / t^2 = m1*G | *t^2/4pi^2
r^3 = m1*G*t^2/4pi^2 | 3Wurzel()
r = 3Wurzel(m1*G+t^2/4pi^2)

r = 3Wurzel(5,972 *10^24*6,674*10^-11m^3 * 5360.4^2/4pi^2)
r = 6619830.77 m

rErde= U/2pi = 40075017m/2pi= 6378137.05m
Höhe = r-rErde
Höhe = 6619830.77 m- 6378137.05m= 241693.72 m = 241.7km

b) U= 2pi * r
U= 2pi * 6619830.77 m = 41593623.43 m
v = U/T
v = 41593623.43 m/5360.4s = 7759.43 m/s

Ich hab nicht viel Ahnung von Weltraumfahrt, aber eine Geschwindigkeit von 7759.43 m/s scheint mir irgendwie unrealistisch.

Hoffe ihr könnt mir nochmal helfen.

mfg

Hans Brix · Anmeldungsdatum: 30.04.2013 Beiträge: 55

http://www.gutefrage.net/frage/geschwindigkeit-der-iss Ohne mir die Rechnung genauer angesehen zu haben kommt der Wert aber in etwa hin.