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Wie kommt man von diesem Hamiltonian auf diese DGL?
 
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Robertus
Gast





Beitrag Robertus Verfasst am: 12. Jun 2013 23:33    Titel: Wie kommt man von diesem Hamiltonian auf diese DGL? Antworten mit Zitat

Anmerkung zu Beginn: Ich lasse die Vektorpfeile weg. Was Vektoren sind und was nicht sollte für jeden Physiker ersichtlich sein, der sich mit dem Thema auskennt. smile

Gegeben:





Der Gesamt-Hamiltonian:




Dabei bezeichnet d das elektrische Dipolmoment d = -q r. E(t) ist ein zeitlich veränderliches E-Feld. Ich habe also ein 2-Niveau-System mit angelegtem E-Feld.

Ansatz:

Wenn ich nun H in die Schrödingergleichung einsetze, komme ich auf:





Frage: In meiner Lösung ist das Ganze aber als DGL-System angegeben. Nämlich so:




Wie kommt man denn nun darauf?

Also die , nehme ich an. Sodass ich meine eigene Gleichung schreiben kann als:



Das sieht ja nun fast schon recht ähnlich aus wie das was ich haben will. Aber beim Matrixelement steige ich endgültig aus. Das soll wohl der Beitrag des externen Feldes sein, also irgendie sowas wie:



Und jetzt ...?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Jun 2013 00:32    Titel: Antworten mit Zitat

Ihr scheint in derselben Vorlesung zu sitzen smile
http://www.physikerboard.de/topic,34017,-schroedingergleichung-hamiltonoperator-mit-feldkopplung.html

Die Lösung steht da zwar auch noch nicht ganz, aber vllt hilft das schonmal weiter. Ich würde auch sagen wir machen dann da weiter.
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