Schrödingergleichung Hamiltonoperator mit Feldkopplung

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

Hallo ihr Lieben smile

Ich bräuchte mal wieder eure Hilfe bei dieser Aufgabe...

So Ableitung nach der Zeit ist ja einfach somit die linke Seite:

Nur die rechte Seite macht mir jetzt Probleme unglücklich

Also erstmal gilt:

Und:

So in der Vorlesung haben wir den Tipp bekommen von links

und

zu multiplizieren.

Dann hab ich auf der Rechten Seite

multipliziert:

So dann hab ich ja insgesamt:

Und da weis ich dann nicht was ich mit den Integralen machen soll Hilfe

Denn eigentlich müsste da ja :

stehen.

Also das der Term mit

und

Null wird könnte ich mir vielleicht noch aus der Orthogonalität ableiten...
Aber was wird mit dem andere Term grübelnd

Kann mir jemand sagen wie es hier weiter geht ?

Achso und es gilt:

LG

Edit: Aufgabe vergessen...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Du hast ja schon fast alles beisammen, Du musst nur noch bedenken, dass die c-Funktionen nur von t abhängen und nicht vom Ort.

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

okay also kann ich die

aus den Integralen rausziehen und hab dann:

So nur weis ich halt da nicht wie ich die Integrale lösen soll...

den

Dann hätte ich für die Integrale stehen:

Wenn ich mir das so angucke denke ich mal, dass ich mir da was falsch aufgeschrieben habe weil eigentlich gilt doch:

und damit hätte ich dann:

Dann wäre ja alles schön, da das zeite Integral auf grund der Orthogonalität Null wird.

Stimmt das so?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Aufgrund all der Tipp(?)fehler laesst sich schwer sagen ob Du es verstanden hast... z.B. ist das hier natürlich falsch

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

mmh das ist genau das was ich meine, das es eigentlich

ist

Somit kann ich ja dann bei den Integralen über den Hamiltonoperator das

und die

einfach rausziehen und habe dann jeweils Integrale:

Und damit komme ich ja auf das passende Ergebnis, oder steckt da noch mehr dahinter grübelnd

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8576

Robertus · Gast

Ich verstehe nur noch nicht ganz woher die

kommen.

Das Integral auf der rechten Seite ist doch:

Woher kommt die "E Schlange"? grübelnd

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

Achso das hatte ich nicht nochmal mit hingeschrieben, entschuldige.

Robertus · Gast

Ah ja. Verstehe. Und dann das ganze Prozedere nochmal mit

ranmultipliziert, um die 2. Gleichung zu erhalten, nehme ich an.

Wie weit bist du bei der 2. Aufgabe mit der Rabi-Oszillation gekommen? Big Laugh

Ich melde mich mal an und schicke dir eine PN. Big Laugh