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Schrödingergleichung Hamiltonoperator mit Feldkopplung
 
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The_Nati



Anmeldungsdatum: 29.10.2012
Beiträge: 34

Beitrag The_Nati Verfasst am: 12. Jun 2013 01:10    Titel: Schrödingergleichung Hamiltonoperator mit Feldkopplung Antworten mit Zitat

Hallo ihr Lieben smile

Ich bräuchte mal wieder eure Hilfe bei dieser Aufgabe...

So Ableitung nach der Zeit ist ja einfach somit die linke Seite:



Nur die rechte Seite macht mir jetzt Probleme unglücklich

Also erstmal gilt:



Und:



So in der Vorlesung haben wir den Tipp bekommen von links
und zu multiplizieren.

Dann hab ich auf der Rechten Seite multipliziert:




So dann hab ich ja insgesamt:





Und da weis ich dann nicht was ich mit den Integralen machen soll Hilfe

Denn eigentlich müsste da ja :
stehen.


Also das der Term mit und Null wird könnte ich mir vielleicht noch aus der Orthogonalität ableiten...
Aber was wird mit dem andere Term grübelnd

Kann mir jemand sagen wie es hier weiter geht ?

Achso und es gilt:



LG smile

Edit: Aufgabe vergessen...



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jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8061

Beitrag jh8979 Verfasst am: 12. Jun 2013 02:22    Titel: Antworten mit Zitat

Du hast ja schon fast alles beisammen, Du musst nur noch bedenken, dass die c-Funktionen nur von t abhängen und nicht vom Ort.
The_Nati



Anmeldungsdatum: 29.10.2012
Beiträge: 34

Beitrag The_Nati Verfasst am: 12. Jun 2013 12:10    Titel: Antworten mit Zitat

okay also kann ich die aus den Integralen rausziehen und hab dann:





So nur weis ich halt da nicht wie ich die Integrale lösen soll...

den

Dann hätte ich für die Integrale stehen:



Wenn ich mir das so angucke denke ich mal, dass ich mir da was falsch aufgeschrieben habe weil eigentlich gilt doch:



und damit hätte ich dann:



Dann wäre ja alles schön, da das zeite Integral auf grund der Orthogonalität Null wird.

Stimmt das so?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8061

Beitrag jh8979 Verfasst am: 12. Jun 2013 17:39    Titel: Antworten mit Zitat

Aufgrund all der Tipp(?)fehler laesst sich schwer sagen ob Du es verstanden hast... z.B. ist das hier natürlich falsch
The_Nati hat Folgendes geschrieben:

den
The_Nati



Anmeldungsdatum: 29.10.2012
Beiträge: 34

Beitrag The_Nati Verfasst am: 13. Jun 2013 01:57    Titel: Antworten mit Zitat

mmh das ist genau das was ich meine, das es eigentlich
ist

Somit kann ich ja dann bei den Integralen über den Hamiltonoperator das und die einfach rausziehen und habe dann jeweils Integrale:





Und damit komme ich ja auf das passende Ergebnis, oder steckt da noch mehr dahinter grübelnd
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8061

Beitrag jh8979 Verfasst am: 13. Jun 2013 02:10    Titel: Antworten mit Zitat

The_Nati hat Folgendes geschrieben:

Und damit komme ich ja auf das passende Ergebnis, oder steckt da noch mehr dahinter grübelnd

Nein, das war's schon.
Robertus
Gast





Beitrag Robertus Verfasst am: 13. Jun 2013 12:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich verstehe nur noch nicht ganz woher die kommen.

Das Integral auf der rechten Seite ist doch:



Woher kommt die "E Schlange"? grübelnd
The_Nati



Anmeldungsdatum: 29.10.2012
Beiträge: 34

Beitrag The_Nati Verfasst am: 13. Jun 2013 12:08    Titel: Antworten mit Zitat

Achso das hatte ich nicht nochmal mit hingeschrieben, entschuldige.

Robertus
Gast





Beitrag Robertus Verfasst am: 13. Jun 2013 12:18    Titel: Antworten mit Zitat

Ah ja. Verstehe. Und dann das ganze Prozedere nochmal mit ranmultipliziert, um die 2. Gleichung zu erhalten, nehme ich an.

Wie weit bist du bei der 2. Aufgabe mit der Rabi-Oszillation gekommen? Big Laugh Ich melde mich mal an und schicke dir eine PN. Big Laugh
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