zeitabhänige Schrödingergleichung zeitabhängingen Kraftfeld

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

Hallo ihr Lieben smile

Ich hab gerade ein Brett vor'm Kopp und komme irgendwie nicht weiter...

Und zwar soll ich zeigen, dass die Schrödngergleichung für ein Teilchen in einem zeitabhängigen Kraftfeld:

von der Wellengleichung

erfüllt wird.

Wobei

die Mittelwerte sind.

Dann soll ich noch den Zusammenhang zwischen der Phase [latex} \phi (t) [/latex] und der Energie finden...

so da die Vorfaktoren und die Exponentialfunktion von der Ableitung quasi unberührt bleiben, muss ich doch einfach nur zeigen:

So das wäre je nur ganz simples Ableiten aber irgendwie komme ich nicht weiter...

Ich hab bis jetzt:

So jetzt gilt:

Damit ergibt sich dann:

Stimmt das soweit erstmal grübelnd

so jetzt quasi zu der rechten Seite der Gleichung und da bilde ich erstmal die 2. Ableitung nach x:

Stimmt das?
Ich wüsste nicht wie man die Mittelwerte sonst ableiten sollte, deshalb bin ich davon ausgegangen, dass ihre Ableitungen nach x immer Null sind.

so damit bin ich ja auf der rechten Seite fertig mehr mit irgendwas ableiten ist da ja nicht...

Also setze ich die beiden Seiten dann mal gleich und erhalte:

Letzendlich müssen also wieder diese Terme gleich sein, richtig?

Nur hab ich leider keine Ahnung wie ich dazu kommen soll, dass diese Terme gleich sind grübelnd

Hat vielleicht jemand Lust sich da durch zu quälen und mir zu sagen, wie man es richtig macht? Hilfe

Ich wäre sehr dankbar dafür denn ich bin grad ziemlich ratlos...

LG

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8582

Es fängt damit an, dass hier ein Quadrat fehlt:

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

ok vielen dank smile

na klar zweite Ableitung Hammer

ja der Erwartungswert ist ja das Integral über den Raum also im 1D-Fall über x
Das hängt ja dann zwingender Weise nicht von x ab.

Dann rechne ich das mit den Tipps nochmal durch und sag dann bescheid smile