Zentrifuge Energieerhaltungssatz kleinste Geschwindigkeit

jarrao · Anmeldungsdatum: 05.03.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe und komme nicht auf die Lösung. Es geht um eine Jahrmarktsattraktion. Diese dreht sich quasi wie ein Riesenrad. Auf der einen Seite sitzen die Leute drinne (Großes Masse) und auf der anderen Seite ist ein Gegengewicht angebracht.

Wenn die Große Masse mit den Personen oben ist, herrscht Schwerelosigkeit. Durch diese Randbedingung ist die Umfangsgeschwindigkeit am oberen punkt quasi gegeben, welche zudem noch der minimal Geschwindigkeit entspricht. Wenn die Masse dann aber wieder nach unten beschleunigt, erreicht sie unten ja ihre maximal Geschwindigkeit. Doch wie groß ist diese.?!?

Hätte ich nur eine Punktförmige Masse, welche um eine Achse rotiert, dann wäre das einfach, denn oben hat man potentielle Energie+ kinetischer, welche dann auf dem weg nach unten komplett in kinetische Energie umgewandelt wird.

Nur wie Rechnet man das mit einem Gegengewicht noch dran?

Meine Ideen:
Ich habe mal eine Kleine Prinzip Skizze gemacht .
http://www10.pic-upload.de/05.03.13/liiyubqr4j3i.jpg

Ich glaube mein Ansatz ist falsch. Hätte ich nur eine rotierende Masse, dann könnte ich das sicher so machen, aber mit zwei Massen hm keine Ahnung.

Packo · Gast

Du musst zwei Zustände betrachten:
I) m1 oben, m2 unten, Geschwindigkeit = v1.
II) m2 oben, m1 unten, Geschwindigkeit = v2.

Die Gesamtenergie beider Zustände muss gleich sein.
Ich zeige es für Zustand I)

muss gleich sein mit E2 und daraus v2 rechnen.

Jarrao1 · Gast

Danke für die Antwort smile

Also ist die Summe aller Energien = 0 quasi.

Im realen würde ja das Ding wenn man es sich selbst überlässt, irgendwann stehen bleiben, ist das jetzt nur wegen der inneren Reibung so?

In der Aufgabe ist es so, dass noch ein Antrieb an dem Ding dran ist und man halb überprüfen muss ob der Antrieb inkl. Schwungrad welches mit dran hängt, groß genug sind damit die Drehzahl nicht zu stark abfällt. Dazu soll man die Energien auf der Last und auf der Antriebsseite vergleichen.

Rein vom Ansatz her würde ich sagen man rechnet diese Punktförmig angenommenen Massen einfach in ein Massenträgheitsmoment um also quasi
JLast = m1*r² + m2*r² und dann hat man mit der mittleren Winkelgeschwindigkeit auf der Lastseite ja die Energie.

Diese muss ja gleich der Energie auf der Antriebsseite seite welche sich aus dem J des Motors und des Schwungrades zusammen setzen.

Darauf folgt, weil sich die Omegas ja weg kürzen, dass man nur gucken müsste ob das gesamte Massenträgheitsmoment der Antriebsseite größer als das der Lastseite ist oder?

Jarrao2 · Anmeldungsdatum: 05.03.2013 Beiträge: 4

Ne irgnedwie hab ich den Ansatz doch nicht ganz kapiert.

du sagst ja irgendwie E = Ekin1 +2*Epot1+Ekin2

Hast du dich bei Ekin2 vertan? Weil dort steht \frac{1}{2}*m2*v1² müsste da nicht v2 hin?

Darf man Epot zusammenfassen, weil es ja aus zwei unterschiedlichen massen besteht.

Packo · Gast

Weshalb soll denn die Energie quasi = 0 sein?
Uns jetzt gibt es plötzlich quasi einen Motor und ein Schwungrad in der Aufgabe.

Hast du denn die von mir beschriebenen Zustände I und II nicht gelesen oder quasi nicht verstanden?

Jarrao2 · Anmeldungsdatum: 05.03.2013 Beiträge: 4

Nicht so ganz verstanden.
E1 = Gesamt Energie des ersten Zustandes?

Ich dachte die Summe aller Energien ist gleich Null, ist das nicht bei fast allem so, wie Summe aller Kräfte = 0 usw.
Energie kann doch nicht vernichtet werden, dass heißt doch dann, dass wenn z.B. die Masse oben ist, diese genau soviel Energie hat wie wenn sie unten ist, weil sich dann nur die Potentielle in kinetische umwandelt oder?.

http://www10.pic-upload.de/06.03.13/1pb24ldjjwkm.png

http://www10.pic-upload.de/06.03.13/uvtaueilldyl.png