Berechnung des Zweigstroms

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Hier noch eine Aufgabe der Klausur, wo ich nicht auf das richtige Ergebnis komme.

Ich habe es mit der Maschengleichung für die Linke Masche versucht, komme aber auf ein anderes Ergebnis.

Wie muss man hier Vorgehen?

Hier der Link zur Aufgabenstellung:
http://s1.directupload.net/file/d/3143/chbmmlj5_jpg.htm

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die linke Masche alleine reicht nicht. Es gibt immerhin 5 unbekannte Ströme im Netzwerk. Wenn Du nur einen davon bestimmen willst, musst Du das gesamte Netzwerk berücksichtigen, also im Extremfall ein Gleichungssystem aus 5 Gleichungen mit den 5 unbekannten Strömen aufstellen und nach dem gesuchten Strom auflösen. Du kannst den Umfang des Gleichungssystems reduzieren, wenn Du andere Verfahren anwendest. Da es nur um einen einzigen Zweig geht, bietet sich das Ersatzquellenverfahren besonders an.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Okay das ist mir völlig neu dieses Verfahren. Wie gehe ich da vor? Ich nehme an alles was nicht direkt benötigt wird zu einem Widerstand mit einer Spannungsquelle zusammenfassen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Richtig. Du entfernst die Widerstände R2 und R3 und bestimmst die Ersatzquelle bezüglich der nun offenen Klemmen.

Der Innenwiderstand der Ersatzquelle lässt sich nun als Widerstand zwischen den offenen Klemmen bestimmen. Dabei werden alle Spannungsquellen durch einen Kurzschluss ersetzt. Demzufolge ist

Anstelle der Leerlaufspannung zwischen den offenen Klemmen bestimmt man einfacher den Kurzschlusstrom zwischen den kurzgeschlossenen Klemmen per Überlagerungssatz:

Damit hast Du eine reale Stromquelle bestehend aus idealer Kurzschlussstromquelle Ik mit parallelem Innenwiderstand Ri, an deren Klemmen Du nun die Reihenschaltung aus R2 und R3 anschließt. Der Strom durch R2 und R3 lässt sich jetzt per Stromteilerregel bestimmen.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Könnte man die Aufgabe auch mit dem Superpositionsprinzip lösen?

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Ich kann die zweite Gleichung nicht nachvollziehen wo der Kurzschlussstrom berechnet wird.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Ich vermute so sollen wir es machen. Mich stört hierbei nur die Spannungsquelle Uq4

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Bisher haben wir keine Aufgabe nach dem Superpositionsprinzip gelöst, jedoch hat der Professor davon mal etwas erzählt, ich habe nun in seinem Buch nachgelesen und finde immer nur Beispiele, in denen 2 Spannungsquellen vorkommen, welche in parallel zueinander angeordneten Pfäden untergebracht sind (wie hier Uq1 und Uq5). Uq4 irritiert mich hier leider.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Durch deine Erklärung konnte ich aber deinem Lösungsweg folgen. Vielen Dank. Mir dürften keine Punkte abgezogen werden, wenn ich diesen Weg nehme.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Ich habe hier noch so eine ähnliche Aufgabe, jedoch hier mit Stromquelle. Wie muss ich da Vorgehen? Ich habe alle Widerstände zusammengefasst, dass es nur noch Stromquelle und Ersatzwiderstand gibt. Ist das richtig? Wie geht es weiter?

http://s7.directupload.net/file/d/3145/24soqj7r_jpg.htm

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Ich habe alle Spannungsquellen entfernt, und die noch vorhandenen Widerstände zusammengefasst, also R1||(R2+R3)||R4||R5 und nur noch die Stromquelle Iq5 stehen. Ich dachte damit die Spannung in der übrig gebliebenen Schaltung berechnen kann und damit etwas anfangen kann. vermutlich war dies falsch.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, das war falsch. Vermutlich hast Du das Prinzip der Ersatzquelle noch nicht richtig verinnerlicht. Deshalb die Frage: Wie habt ihr denn bislang solche Aufgaben gelöst? Welche Lösungsverfahren kennst Du?

Du musst selber ein Verfahren auswählen, sinnvollerweise das, welches Dir am besten liegt. Das können wir dann hier diskutieren. Wenn allerdings die Anwendung eines bestimmten Verfahrens laut Aufgabenstellung verlangt ist, dann musst Du natürlich das verlangte Verfahren anwenden.

Ich persönlich würde in Fällen, wo nur ein Zweigstrom bzw. eine Zweigspannung gefragt ist, immer das Ersatzquellenverfahren anwenden. Dafür ist das nämlich gemacht.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Nee stimmt das habe ich nicht. Gerechnet noch gar nicht. Es kam mal ein Beispiel in der Vorlesung, er hat Superpositionsprinzip und Zweipoltheorie genannt. Aber ich habe beide Prinzipien noch nicht verinnerlicht.

Alsio bei der vorherigen Aufgabe, welche du mir gezeigt hast, kann ich alles nachvollziehen. Ich stolpere hier hält wieder über die Stromquelle, da in der letzten Aufgabe 3 Spannungsquellen im Netzwerk waren.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich sehe gerade: So verkehrt war Dein Ansatz gar nicht. Dir muss nur bewusst sein, dass Du auf diese Art und Weise lediglich den Anteil des gesuchten Stromes I3 infolge der Stromquelle Iq5 bestimmst. Die Anteile infolge Uq1 und Uq4 musst Du dann noch vorzeichenrichtig dazu addieren. Das Verfahren nennt sich Überlagerunsverfahren (=Superpositionsprinzip).

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn Dich die Stromquelle stört, dann wandele sie in eine Spannungsquelle um. Sieh in Deinen Unterlagen oder im Lehrbuch oder bei wiki nach, wie man das macht. Du musst Dir solche Verfahren selber erarbeiten, sonst wird das nichts.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Ja also ich habe erst wie gesagt alle Widerstände zusammengerechnet, dann mit dem Ohmschen Gesetz eine Spannung berechnet. (Mein Ziel war es, aus der Stromquelle eine Ersatzspannungsquelle zu machen, um auf die Form der vorherigen Aufgabe zu kommen, welche ich verstanden habe mit ausschließlich Spannungsquellen) Danach wollte ich nach dem Prinzip R1 und R2 weg denken und den Innenwiderstand der Ersatzspannungsquelle und den Kurzschlussstrom bestimmen. Aber ich weiß nun nicht mehr weiter. vielleicht kannst du mir einen Ansatz geben, wie es am einfachsten gelöst werden kann. Es ist ja nicht nach der Lösung nach einem bestimmten Prinzip gefragt.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Danke das werde ich.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Um das jetzt mal klar zu strukturieren:

1. Du willst das Ersatzquellenverfahren (Zweipoltheorie) anwenden. Unklar bleibt, ob Du eine Ersatzspannungs- oder Ersatzstromquelle bestimmen willst.
2. Im Zuge dieses Bemühens willst du die Stromquelle Iq5 in eine Spannungsquelle umwandeln

Zu 1.
Entscheide dich, welche Ersatzquelle Du bestimmen willst. Es macht zwar keinen großen Unterschied, aber wenn wir weiter miteinander diskutieren wollen, sollten wir alles vermeiden, was dazu führen könnte, dass wir aneinander vorbeireden.

Zu 2.
Ich hatte Dir bereits empfohlen, die Umwandlung von Strom- in Spannungsquellen (und umgekehrt) anzuschauen (und natürlich zu verinnerlichen). Wenn Du das gemacht hättest, hättest Du nicht die Parallelschaltung aller Widerstände zum Innenwiderstand der Stromquelle deklariert. Denn das ist Blödsinn, weil mehrere Zweige ja auch noch Spannungsquellen enthalten. Der Innenwiderstand der Stromquelle Iq5 ist der Widerstand R5, basta.

Es bleibt allerdings zu fragen, warum Du die Umwandlung überhaupt vornehmen willst, da Du Dich ja für das Ersatzquellenverfahren entschieden hast. Beim Maschenstromverfahren wäre die Umwandlung sinnvoll gewesen (geübte E-Techniker brauchen das aber auch dann nicht).

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Soooo.

Ich habe nun, glaube ich, meinen Weg gefunden.

Zunächst habe ich die Stromquelle Iq5 in eine Spannungsquelle umgewandelt.
Im nächsten Schritt habe ich die Widerstände R2 und R3 entfernt und die Ersatzquelle bezüglich der nun offenen Klemmen bestimmt.
Begonnen habe ich mit dem Innenwiderstand der Ersatzstromquelle, danach den Kurzschlussstrom mithilfe des Überlagerungsgesetzes bestimmt und zuletzt den Zweigstrom mit der Stromteilerregel.

Ich bin auf das korrekte Ergebnis gekommen.

Danke.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na bitte, wer sagts denn.

Aber, wie gesagt, die Umwandlung der Strom- in eine Spannungsquelle hättest Du Dir sparen können. Denn der Kurzschlussstromanteil infolge Iq5 ist gerade Iq5. Du hast zunächst die Spannungsquelle mit Uq5=Iq5*R5 gebildet und den Kurzschlussstromanteil dann berechnet zu Ik(Iq5)=Uq5/R5=Iq5*R5/R5=Iq5. Also erst mit R5 multipliziert und dann durch R5 dividiert, das hättest Du Dir sparen können.

Patrick1990 · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 231

Okay danke du hast recht. Kannst du mir eventuell bei meiner Aufgabe mit dem Dauermagnet helfen? Deine Antworten sind hilfreicher als die der anderen.