Nullstelle einer Funktion (f(e))

student12___ · Gast

hallo

Irgendwie fällt mir nicht ein wie ich das rechnerisch feststellen kann..

y = (x-1) * e^x

Nullstelle ist 1, das sieht man, aber

ln y = (x-1) * x * lne

lne = 1

ln y = (x-1) * x
ich kann eine normale Funktion y = 0 setzen, aber doch nicht ein ln(y) oder??
der ln(x) wäre ja bei x=1 --> 0

Namenloser324 · Gast

Rechenfehler:
y = (x-1) * e^x
->

ln(y) = ln((x-1)*e^x) = ln(x-1)+ln(e^x) = ln(x-1) + x
Im falle x = 1 ist es keine äquivalenzumformung, da ln für ln(1-1) = ln(0) nicht definiert ist

student12___ · Gast

mathematiker11 · Gast

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7254

Da gilt

, reicht es, die Nullstelle von

zu berechnen:

Viele Grüße
Steffen

student12___ · Gast

danke euch

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

hätte bzgl. einer Funktion nochmals eine Unsicherheit..

Es geht um das Skizzieren der Funktion und zwar sieht die Lösung der Funktion y = -2 * ln(2x-4) wie unten im Bild aus..

wie ihr es sehen könnt ist die Funktion aufgrund ln (2*(x-2)) um 2 Einheiten nach rechts verschoben. Aufgrund des Faktors 2 wird sie dazu noch gestaucht und hat deshalb die Nullstelle bei x=2,5, daher ohne Verschiebung wäre sie bei 0,5.

Nun, wieso geht die Funktion durch 0,5, denn genauso gut könnte ich in der Klammer durch 2 dividieren und die Funktion würde so aussehen

y= -2*ln(x-2)

dann ist sie nämlich eine normale logarithmische Funktion die durch 1 geht, um 2 nach rechts verschoben ist, um den Faktor 2 in y gestreckt und um x gespiegelt...
wo also ist nun der Denkfehler, denn das ist nicht das Selbe??

Packo · Gast

Gehört das nicht eher in das Forum "Mathematik"?

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

kann jemand helfen?

ich habe jetzt festgestellt, dass die ln Funktion: ln(2x-4) nicht gleich ist wie
ln(x-2). Kürzen also nicht erlaubt!!

Aber warum nicht? ich vereinfache doch einfach nur den Ausdruck in der Klammer. Ich kann ja bei manchen Gleichungen auch erweitern und kürzen..

Gruss

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Potenzrechenregeln!

ln(a*b)=ln(a)+ln(b)

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90