Greensche Funktion

Jannes · Gast

Meine Frage:
Betrachten Sie die sogenannte ein dimensionale abgeschirmte Poisson Gleichung
(d^2/dx^2-lambda²)o(x)=p(x) mit lambda^2>0 welche für eine vorgegebene Inhomogenität p(x) das Verhalten der Funktion o(x) bestimmt. Dabei soll die Inhomogenität räumlich lokalisiert sein d.h. es gibt ein x0>0 derart, dass p(x)=0 für alle x mit Betrag von x>x0 Für die Funktion o(x) soll gelten o(x->+- unendlich)=0 Bestimmen Sie die Greensche Funktion G(x) der ein dimensionalen abgeschirmten Poisson Gleichung mittels des Anseatzes g(x)=Be^(-bIxI)=B[theta(-x)e^(bx)+theta(x)e^(-bx)] Dabei bezeichnet Theta(x) die Heaviside Funktion

Meine Ideen:
Also ich denke d^2/dx^2 ist b^2 wenn man dass wieder ausklammert dann ist b=+-lambda da p(x)=0 fehlt ja jetzt noch B ich weiß abe rnicht genau was mit dieser Rand bedingung o(x->+- unendlich)=0 anzufangen ist wenn ich das jetzt einsetzte wäre das (-lambda^2-lambda^2)Be^(-lambda*unendlich)=0 oder so vielleicht kann mir einfach mal jemand helfen oder einen Tipp geben? Wenn was unklar in der Aufgaben stellung ist bitte einfach bescheid sagen