Maximale Leistung einer Gasturbine berechnen

Der_Neue · Gast

Meine Frage:
Die Aufgabe lautet:

Eine Gasturbine werde durch komprimierte heiße Luft (

) mit einem Volumenstrom von

(am Eintritt) angetrieben, wodurch die mechanische Leistung L erzeugt wird.
Hinter der Turbine ist der Druck des gases auf Normaldruck gesunken (

Berechnen Sie die maximal mögliche Leistung der Turbine unter der Voraussetzung, dass kein Wärmeaustausch zwischen Gas und Turbine stattfindet.
(Luft soll als ideales Gas betrachtet werden (Adiabatenexponent k=1.4))

Meine Ideen:
Ich würde nun zunächst die Temperatur beim austreten bestimmen, nur weiß ich nicht welche Formel ich hier benutzen kann.
Habe an die Formel bei reversibler abiabatischer Expansion gedacht, nur brauchst man hier das Volumen welches ja nicht gegeben ist :(

Bräuchte nun Hilfe beim Ansatz, vllt kann mir hier jemand einen Denkanstoß geben smile

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Ja zunächst die Temperatur berechnen
Dazu reicht der Druckunterschied

dd2 · Anmeldungsdatum: 18.05.2012 Beiträge: 41

Du hast eine Formel mit der du die Energie für einen bestimten thermodynamischen Vorgang ausgehend von (unter anderem) einem bekannten Volumen berechnen kannst. Außerdem hast du einen Volumenstrom (statt einem Volumen) - also Volumen pro Zeit - gegeben und willst eine Leistung (Energie pro Zeit) ausrechnen ...

Eigentlich ist doch alles gegeben, um von gegeben nach gesucht zu kommen.

Der_Neue · Gast

Hm also für die Temperatur bin ich jetzt folgendermaßen vorgegangen
Bei der reversiblen adiabatischen Expansion gibt es ja die Formel

Zudem gilt bei einem idealen Gas

Wenn ich nun beide Formeln mteinenader verknüpfe und nach der Ausgangstemperatur umstelle komme ich auf

Zudem bin ich auf folgende Formel für die mechanische Arbeit bei reversiblen Zustandsänderungen bei idealen Gasen gestoßen

Jetzt weiß ich aber nicht mehr richtig weiter unglücklich

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Den Massestrom bekommt man damit

Man könnte auch mit der Stoffmenge rechnen,
aber das kommt mir komisch vor

Der_Neue · Gast

super danke dir smile

Somit komme ich auf die folgende maximale Leistung:

eine Frage noch, hat die erste Formel bezüglich der Leistung einen bestimmten Namen? Sehe diese zum ersten mal, scheint sehr hilfreich zu sein Thumbs up!

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577